cde/lib/DtHelp/jpeg/jidctint.c

   1 /*
   2  * CDE - Common Desktop Environment
   3  *
   4  * Copyright (c) 1993-2012, The Open Group. All rights reserved.
   5  *
   6  * These libraries and programs are free software; you can
   7  * redistribute them and/or modify them under the terms of the GNU
   8  * Lesser General Public License as published by the Free Software
   9  * Foundation; either version 2 of the License, or (at your option)
  10  * any later version.
  11  *
  12  * These libraries and programs are distributed in the hope that
  13  * they will be useful, but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the
  14  * implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR
  15  * PURPOSE. See the GNU Lesser General Public License for more
  16  * details.
  17  *
  18  * You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  19  * License along with these libraries and programs; if not, write
  20  * to the Free Software Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth
  21  * Floor, Boston, MA 02110-1301 USA
  22  */
  23 /* $XConsortium: jidctint.c /main/2 1996/05/09 03:51:27 drk $ */
  24 /*
  25  * jidctint.c
  26  *
  27  * Copyright (C) 1991-1996, Thomas G. Lane.
  28  * This file is part of the Independent JPEG Group's software.
  29  * For conditions of distribution and use, see the accompanying README file.
  30  *
  31  * This file contains a slow-but-accurate integer implementation of the
  32  * inverse DCT (Discrete Cosine Transform).  In the IJG code, this routine
  33  * must also perform dequantization of the input coefficients.
  34  *
  35  * A 2-D IDCT can be done by 1-D IDCT on each column followed by 1-D IDCT
  36  * on each row (or vice versa, but it's more convenient to emit a row at
  37  * a time).  Direct algorithms are also available, but they are much more
  38  * complex and seem not to be any faster when reduced to code.
  39  *
  40  * This implementation is based on an algorithm described in
  41  *   C. Loeffler, A. Ligtenberg and G. Moschytz, "Practical Fast 1-D DCT
  42  *   Algorithms with 11 Multiplications", Proc. Int'l. Conf. on Acoustics,
  43  *   Speech, and Signal Processing 1989 (ICASSP '89), pp. 988-991.
  44  * The primary algorithm described there uses 11 multiplies and 29 adds.
  45  * We use their alternate method with 12 multiplies and 32 adds.
  46  * The advantage of this method is that no data path contains more than one
  47  * multiplication; this allows a very simple and accurate implementation in
  48  * scaled fixed-point arithmetic, with a minimal number of shifts.
  49  */
  50
  51 #define JPEG_INTERNALS
  52 #include "jinclude.h"
  53 #include "jpeglib.h"
  54 #include "jdct.h"               /* Private declarations for DCT subsystem */
  55
  56 #ifdef DCT_ISLOW_SUPPORTED
  57
  58
  59 /*
  60  * This module is specialized to the case DCTSIZE = 8.
  61  */
  62
  63 #if DCTSIZE != 8
  64   Sorry, this code only copes with 8x8 DCTs. /* deliberate syntax err */
  65 #endif
  66
  67
  68 /*
  69  * The poop on this scaling stuff is as follows:
  70  *
  71  * Each 1-D IDCT step produces outputs which are a factor of sqrt(N)
  72  * larger than the true IDCT outputs.  The final outputs are therefore
  73  * a factor of N larger than desired; since N=8 this can be cured by
  74  * a simple right shift at the end of the algorithm.  The advantage of
  75  * this arrangement is that we save two multiplications per 1-D IDCT,
  76  * because the y0 and y4 inputs need not be divided by sqrt(N).
  77  *
  78  * We have to do addition and subtraction of the integer inputs, which
  79  * is no problem, and multiplication by fractional constants, which is
  80  * a problem to do in integer arithmetic.  We multiply all the constants
  81  * by CONST_SCALE and convert them to integer constants (thus retaining
  82  * CONST_BITS bits of precision in the constants).  After doing a
  83  * multiplication we have to divide the product by CONST_SCALE, with proper
  84  * rounding, to produce the correct output.  This division can be done
  85  * cheaply as a right shift of CONST_BITS bits.  We postpone shifting
  86  * as long as possible so that partial sums can be added together with
  87  * full fractional precision.
  88  *
  89  * The outputs of the first pass are scaled up by PASS1_BITS bits so that
  90  * they are represented to better-than-integral precision.  These outputs
  91  * require BITS_IN_JSAMPLE + PASS1_BITS + 3 bits; this fits in a 16-bit word
  92  * with the recommended scaling.  (To scale up 12-bit sample data further, an
  93  * intermediate INT32 array would be needed.)
  94  *
  95  * To avoid overflow of the 32-bit intermediate results in pass 2, we must
  96  * have BITS_IN_JSAMPLE + CONST_BITS + PASS1_BITS <= 26.  Error analysis
  97  * shows that the values given below are the most effective.
  98  */
  99
 100 #if BITS_IN_JSAMPLE == 8
 101 #define CONST_BITS  13
 102 #define PASS1_BITS  2
 103 #else
 104 #define CONST_BITS  13
 105 #define PASS1_BITS  1           /* lose a little precision to avoid overflow */
 106 #endif
 107
 108 /* Some C compilers fail to reduce "FIX(constant)" at compile time, thus
 109  * causing a lot of useless floating-point operations at run time.
 110  * To get around this we use the following pre-calculated constants.
 111  * If you change CONST_BITS you may want to add appropriate values.
 112  * (With a reasonable C compiler, you can just rely on the FIX() macro...)
 113  */
 114
 115 #if CONST_BITS == 13
 116 #define FIX_0_298631336  ((INT32)  2446)        /* FIX(0.298631336) */
 117 #define FIX_0_390180644  ((INT32)  3196)        /* FIX(0.390180644) */
 118 #define FIX_0_541196100  ((INT32)  4433)        /* FIX(0.541196100) */
 119 #define FIX_0_765366865  ((INT32)  6270)        /* FIX(0.765366865) */
 120 #define FIX_0_899976223  ((INT32)  7373)        /* FIX(0.899976223) */
 121 #define FIX_1_175875602  ((INT32)  9633)        /* FIX(1.175875602) */
 122 #define FIX_1_501321110  ((INT32)  12299)       /* FIX(1.501321110) */
 123 #define FIX_1_847759065  ((INT32)  15137)       /* FIX(1.847759065) */
 124 #define FIX_1_961570560  ((INT32)  16069)       /* FIX(1.961570560) */
 125 #define FIX_2_053119869  ((INT32)  16819)       /* FIX(2.053119869) */
 126 #define FIX_2_562915447  ((INT32)  20995)       /* FIX(2.562915447) */
 127 #define FIX_3_072711026  ((INT32)  25172)       /* FIX(3.072711026) */
 128 #else
 129 #define FIX_0_298631336  FIX(0.298631336)
 130 #define FIX_0_390180644  FIX(0.390180644)
 131 #define FIX_0_541196100  FIX(0.541196100)
 132 #define FIX_0_765366865  FIX(0.765366865)
 133 #define FIX_0_899976223  FIX(0.899976223)
 134 #define FIX_1_175875602  FIX(1.175875602)
 135 #define FIX_1_501321110  FIX(1.501321110)
 136 #define FIX_1_847759065  FIX(1.847759065)
 137 #define FIX_1_961570560  FIX(1.961570560)
 138 #define FIX_2_053119869  FIX(2.053119869)
 139 #define FIX_2_562915447  FIX(2.562915447)
 140 #define FIX_3_072711026  FIX(3.072711026)
 141 #endif
 142
 143
 144 /* Multiply an INT32 variable by an INT32 constant to yield an INT32 result.
 145  * For 8-bit samples with the recommended scaling, all the variable
 146  * and constant values involved are no more than 16 bits wide, so a
 147  * 16x16->32 bit multiply can be used instead of a full 32x32 multiply.
 148  * For 12-bit samples, a full 32-bit multiplication will be needed.
 149  */
 150
 151 #if BITS_IN_JSAMPLE == 8
 152 #define MULTIPLY(var,const)  MULTIPLY16C16(var,const)
 153 #else
 154 #define MULTIPLY(var,const)  ((var) * (const))
 155 #endif
 156
 157
 158 /* Dequantize a coefficient by multiplying it by the multiplier-table
 159  * entry; produce an int result.  In this module, both inputs and result
 160  * are 16 bits or less, so either int or short multiply will work.
 161  */
 162
 163 #define DEQUANTIZE(coef,quantval)  (((ISLOW_MULT_TYPE) (coef)) * (quantval))
 164
 165
 166 /*
 167  * Perform dequantization and inverse DCT on one block of coefficients.
 168  */
 169
 170 GLOBAL(void)
 171 jpeg_idct_islow (j_decompress_ptr cinfo, jpeg_component_info * compptr,
 172                  JCOEFPTR coef_block,
 173                  JSAMPARRAY output_buf, JDIMENSION output_col)
 174 {
 175   INT32 tmp0, tmp1, tmp2, tmp3;
 176   INT32 tmp10, tmp11, tmp12, tmp13;
 177   INT32 z1, z2, z3, z4, z5;
 178   JCOEFPTR inptr;
 179   ISLOW_MULT_TYPE * quantptr;
 180   int * wsptr;
 181   JSAMPROW outptr;
 182   JSAMPLE *range_limit = IDCT_range_limit(cinfo);
 183   int ctr;
 184   int workspace[DCTSIZE2];      /* buffers data between passes */
 185   SHIFT_TEMPS
 186
 187   /* Pass 1: process columns from input, store into work array. */
 188   /* Note results are scaled up by sqrt(8) compared to a true IDCT; */
 189   /* furthermore, we scale the results by 2**PASS1_BITS. */
 190
 191   inptr = coef_block;
 192   quantptr = (ISLOW_MULT_TYPE *) compptr->dct_table;
 193   wsptr = workspace;
 194   for (ctr = DCTSIZE; ctr > 0; ctr--) {
 195     /* Due to quantization, we will usually find that many of the input
 196      * coefficients are zero, especially the AC terms.  We can exploit this
 197      * by short-circuiting the IDCT calculation for any column in which all
 198      * the AC terms are zero.  In that case each output is equal to the
 199      * DC coefficient (with scale factor as needed).
 200      * With typical images and quantization tables, half or more of the
 201      * column DCT calculations can be simplified this way.
 202      */
 203
 204     if ((inptr[DCTSIZE*1] | inptr[DCTSIZE*2] | inptr[DCTSIZE*3] |
 205          inptr[DCTSIZE*4] | inptr[DCTSIZE*5] | inptr[DCTSIZE*6] |
 206          inptr[DCTSIZE*7]) == 0) {
 207       /* AC terms all zero */
 208       int dcval = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE*0], quantptr[DCTSIZE*0]) << PASS1_BITS;
 209
 210       wsptr[DCTSIZE*0] = dcval;
 211       wsptr[DCTSIZE*1] = dcval;
 212       wsptr[DCTSIZE*2] = dcval;
 213       wsptr[DCTSIZE*3] = dcval;
 214       wsptr[DCTSIZE*4] = dcval;
 215       wsptr[DCTSIZE*5] = dcval;
 216       wsptr[DCTSIZE*6] = dcval;
 217       wsptr[DCTSIZE*7] = dcval;
 218
 219       inptr++;                  /* advance pointers to next column */
 220       quantptr++;
 221       wsptr++;
 222       continue;
 223     }
 224
 225     /* Even part: reverse the even part of the forward DCT. */
 226     /* The rotator is sqrt(2)*c(-6). */
 227
 228     z2 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE*2], quantptr[DCTSIZE*2]);
 229     z3 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE*6], quantptr[DCTSIZE*6]);
 230
 231     z1 = MULTIPLY(z2 + z3, FIX_0_541196100);
 232     tmp2 = z1 + MULTIPLY(z3, - FIX_1_847759065);
 233     tmp3 = z1 + MULTIPLY(z2, FIX_0_765366865);
 234
 235     z2 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE*0], quantptr[DCTSIZE*0]);
 236     z3 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE*4], quantptr[DCTSIZE*4]);
 237
 238     tmp0 = (z2 + z3) << CONST_BITS;
 239     tmp1 = (z2 - z3) << CONST_BITS;
 240
 241     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 242     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 243     tmp11 = tmp1 + tmp2;
 244     tmp12 = tmp1 - tmp2;
 245
 246     /* Odd part per figure 8; the matrix is unitary and hence its
 247      * transpose is its inverse.  i0..i3 are y7,y5,y3,y1 respectively.
 248      */
 249
 250     tmp0 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE*7], quantptr[DCTSIZE*7]);
 251     tmp1 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE*5], quantptr[DCTSIZE*5]);
 252     tmp2 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE*3], quantptr[DCTSIZE*3]);
 253     tmp3 = DEQUANTIZE(inptr[DCTSIZE*1], quantptr[DCTSIZE*1]);
 254
 255     z1 = tmp0 + tmp3;
 256     z2 = tmp1 + tmp2;
 257     z3 = tmp0 + tmp2;
 258     z4 = tmp1 + tmp3;
 259     z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX_1_175875602); /* sqrt(2) * c3 */
 260
 261     tmp0 = MULTIPLY(tmp0, FIX_0_298631336); /* sqrt(2) * (-c1+c3+c5-c7) */
 262     tmp1 = MULTIPLY(tmp1, FIX_2_053119869); /* sqrt(2) * ( c1+c3-c5+c7) */
 263     tmp2 = MULTIPLY(tmp2, FIX_3_072711026); /* sqrt(2) * ( c1+c3+c5-c7) */
 264     tmp3 = MULTIPLY(tmp3, FIX_1_501321110); /* sqrt(2) * ( c1+c3-c5-c7) */
 265     z1 = MULTIPLY(z1, - FIX_0_899976223); /* sqrt(2) * (c7-c3) */
 266     z2 = MULTIPLY(z2, - FIX_2_562915447); /* sqrt(2) * (-c1-c3) */
 267     z3 = MULTIPLY(z3, - FIX_1_961570560); /* sqrt(2) * (-c3-c5) */
 268     z4 = MULTIPLY(z4, - FIX_0_390180644); /* sqrt(2) * (c5-c3) */
 269
 270     z3 += z5;
 271     z4 += z5;
 272
 273     tmp0 += z1 + z3;
 274     tmp1 += z2 + z4;
 275     tmp2 += z2 + z3;
 276     tmp3 += z1 + z4;
 277
 278     /* Final output stage: inputs are tmp10..tmp13, tmp0..tmp3 */
 279
 280     wsptr[DCTSIZE*0] = (int) DESCALE(tmp10 + tmp3, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 281     wsptr[DCTSIZE*7] = (int) DESCALE(tmp10 - tmp3, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 282     wsptr[DCTSIZE*1] = (int) DESCALE(tmp11 + tmp2, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 283     wsptr[DCTSIZE*6] = (int) DESCALE(tmp11 - tmp2, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 284     wsptr[DCTSIZE*2] = (int) DESCALE(tmp12 + tmp1, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 285     wsptr[DCTSIZE*5] = (int) DESCALE(tmp12 - tmp1, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 286     wsptr[DCTSIZE*3] = (int) DESCALE(tmp13 + tmp0, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 287     wsptr[DCTSIZE*4] = (int) DESCALE(tmp13 - tmp0, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 288
 289     inptr++;                    /* advance pointers to next column */
 290     quantptr++;
 291     wsptr++;
 292   }
 293
 294   /* Pass 2: process rows from work array, store into output array. */
 295   /* Note that we must descale the results by a factor of 8 == 2**3, */
 296   /* and also undo the PASS1_BITS scaling. */
 297
 298   wsptr = workspace;
 299   for (ctr = 0; ctr < DCTSIZE; ctr++) {
 300     outptr = output_buf[ctr] + output_col;
 301     /* Rows of zeroes can be exploited in the same way as we did with columns.
 302      * However, the column calculation has created many nonzero AC terms, so
 303      * the simplification applies less often (typically 5% to 10% of the time).
 304      * On machines with very fast multiplication, it's possible that the
 305      * test takes more time than it's worth.  In that case this section
 306      * may be commented out.
 307      */
 308
 309 #ifndef NO_ZERO_ROW_TEST
 310     if ((wsptr[1] | wsptr[2] | wsptr[3] | wsptr[4] | wsptr[5] | wsptr[6] |
 311          wsptr[7]) == 0) {
 312       /* AC terms all zero */
 313       JSAMPLE dcval = range_limit[(int) DESCALE((INT32) wsptr[0], PASS1_BITS+3)
 314                                   & RANGE_MASK];
 315
 316       outptr[0] = dcval;
 317       outptr[1] = dcval;
 318       outptr[2] = dcval;
 319       outptr[3] = dcval;
 320       outptr[4] = dcval;
 321       outptr[5] = dcval;
 322       outptr[6] = dcval;
 323       outptr[7] = dcval;
 324
 325       wsptr += DCTSIZE;         /* advance pointer to next row */
 326       continue;
 327     }
 328 #endif
 329
 330     /* Even part: reverse the even part of the forward DCT. */
 331     /* The rotator is sqrt(2)*c(-6). */
 332
 333     z2 = (INT32) wsptr[2];
 334     z3 = (INT32) wsptr[6];
 335
 336     z1 = MULTIPLY(z2 + z3, FIX_0_541196100);
 337     tmp2 = z1 + MULTIPLY(z3, - FIX_1_847759065);
 338     tmp3 = z1 + MULTIPLY(z2, FIX_0_765366865);
 339
 340     tmp0 = ((INT32) wsptr[0] + (INT32) wsptr[4]) << CONST_BITS;
 341     tmp1 = ((INT32) wsptr[0] - (INT32) wsptr[4]) << CONST_BITS;
 342
 343     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 344     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 345     tmp11 = tmp1 + tmp2;
 346     tmp12 = tmp1 - tmp2;
 347
 348     /* Odd part per figure 8; the matrix is unitary and hence its
 349      * transpose is its inverse.  i0..i3 are y7,y5,y3,y1 respectively.
 350      */
 351
 352     tmp0 = (INT32) wsptr[7];
 353     tmp1 = (INT32) wsptr[5];
 354     tmp2 = (INT32) wsptr[3];
 355     tmp3 = (INT32) wsptr[1];
 356
 357     z1 = tmp0 + tmp3;
 358     z2 = tmp1 + tmp2;
 359     z3 = tmp0 + tmp2;
 360     z4 = tmp1 + tmp3;
 361     z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX_1_175875602); /* sqrt(2) * c3 */
 362
 363     tmp0 = MULTIPLY(tmp0, FIX_0_298631336); /* sqrt(2) * (-c1+c3+c5-c7) */
 364     tmp1 = MULTIPLY(tmp1, FIX_2_053119869); /* sqrt(2) * ( c1+c3-c5+c7) */
 365     tmp2 = MULTIPLY(tmp2, FIX_3_072711026); /* sqrt(2) * ( c1+c3+c5-c7) */
 366     tmp3 = MULTIPLY(tmp3, FIX_1_501321110); /* sqrt(2) * ( c1+c3-c5-c7) */
 367     z1 = MULTIPLY(z1, - FIX_0_899976223); /* sqrt(2) * (c7-c3) */
 368     z2 = MULTIPLY(z2, - FIX_2_562915447); /* sqrt(2) * (-c1-c3) */
 369     z3 = MULTIPLY(z3, - FIX_1_961570560); /* sqrt(2) * (-c3-c5) */
 370     z4 = MULTIPLY(z4, - FIX_0_390180644); /* sqrt(2) * (c5-c3) */
 371
 372     z3 += z5;
 373     z4 += z5;
 374
 375     tmp0 += z1 + z3;
 376     tmp1 += z2 + z4;
 377     tmp2 += z2 + z3;
 378     tmp3 += z1 + z4;
 379
 380     /* Final output stage: inputs are tmp10..tmp13, tmp0..tmp3 */
 381
 382     outptr[0] = range_limit[(int) DESCALE(tmp10 + tmp3,
 383                                           CONST_BITS+PASS1_BITS+3)
 384                             & RANGE_MASK];
 385     outptr[7] = range_limit[(int) DESCALE(tmp10 - tmp3,
 386                                           CONST_BITS+PASS1_BITS+3)
 387                             & RANGE_MASK];
 388     outptr[1] = range_limit[(int) DESCALE(tmp11 + tmp2,
 389                                           CONST_BITS+PASS1_BITS+3)
 390                             & RANGE_MASK];
 391     outptr[6] = range_limit[(int) DESCALE(tmp11 - tmp2,
 392                                           CONST_BITS+PASS1_BITS+3)
 393                             & RANGE_MASK];
 394     outptr[2] = range_limit[(int) DESCALE(tmp12 + tmp1,
 395                                           CONST_BITS+PASS1_BITS+3)
 396                             & RANGE_MASK];
 397     outptr[5] = range_limit[(int) DESCALE(tmp12 - tmp1,
 398                                           CONST_BITS+PASS1_BITS+3)
 399                             & RANGE_MASK];
 400     outptr[3] = range_limit[(int) DESCALE(tmp13 + tmp0,
 401                                           CONST_BITS+PASS1_BITS+3)
 402                             & RANGE_MASK];
 403     outptr[4] = range_limit[(int) DESCALE(tmp13 - tmp0,
 404                                           CONST_BITS+PASS1_BITS+3)
 405                             & RANGE_MASK];
 406
 407     wsptr += DCTSIZE;           /* advance pointer to next row */
 408   }
 409 }
 410
 411 #endif /* DCT_ISLOW_SUPPORTED */