src/util/crypto_paillier.c

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   4
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   9
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  14
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  19 */
  20
  21 /**
  22  * @file util/crypto_paillier.c
  23  * @brief implementation of the paillier crypto system with libgcrypt
  24  * @author Florian Dold
  25  * @author Christian Fuchs
  26  */
  27 #include "platform.h"
  28 #include <gcrypt.h>
  29 #include "gnunet_util_lib.h"
  30
  31
  32 /**
  33  * Create a freshly generated paillier public key.
  34  *
  35  * @param[out] public_key Where to store the public key?
  36  * @param[out] private_key Where to store the private key?
  37  */
  38 void
  39 GNUNET_CRYPTO_paillier_create (struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
  40                                struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPrivateKey *private_key)
  41 {
  42   gcry_mpi_t p;
  43   gcry_mpi_t q;
  44
  45   gcry_mpi_t phi;
  46   gcry_mpi_t n;
  47
  48   GNUNET_assert (NULL != (phi = gcry_mpi_new (GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS)));
  49   GNUNET_assert (NULL != (n = gcry_mpi_new (GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS)));
  50
  51   p = q = NULL;
  52
  53   // Generate two distinct primes.
  54   // The probability that the loop body
  55   // is executed more than once is very low.
  56   do {
  57     if (NULL != p)
  58       gcry_mpi_release (p);
  59     if (NULL != q)
  60       gcry_mpi_release (q);
  61     // generate rsa modulus
  62     GNUNET_assert (0 == gcry_prime_generate (&p, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 2, 0, NULL, NULL, NULL,
  63                                              GCRY_WEAK_RANDOM, 0));
  64     GNUNET_assert (0 == gcry_prime_generate (&q, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 2, 0, NULL, NULL, NULL,
  65                                              GCRY_WEAK_RANDOM, 0));
  66   } while (0 == gcry_mpi_cmp (p, q));
  67   gcry_mpi_mul (n, p, q);
  68   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (public_key, sizeof (struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey), n);
  69
  70   // compute phi(n) = (p-1)(q-1)
  71   gcry_mpi_sub_ui (p, p, 1);
  72   gcry_mpi_sub_ui (q, q, 1);
  73   gcry_mpi_mul (phi, p, q);
  74
  75   // lambda equals phi(n) in the simplified key generation
  76   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (private_key->lambda, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 8, phi);
  77
  78   // invert phi and abuse the phi mpi to store the result ...
  79   GNUNET_assert (0 != gcry_mpi_invm (phi, phi, n));
  80   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (private_key->mu, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 8, phi);
  81
  82   gcry_mpi_release (p);
  83   gcry_mpi_release (q);
  84   gcry_mpi_release (phi);
  85   gcry_mpi_release (n);
  86 }
  87
  88
  89 /**
  90  * Encrypt a plaintext with a paillier public key.
  91  *
  92  * @param public_key Public key to use.
  93  * @param m Plaintext to encrypt.
  94  * @param[out] ciphertext Encrytion of @a plaintext with @a public_key.
  95  * @return guaranteed number of supported homomorphic operations >= 1, -1 for failure
  96  */
  97 int
  98 GNUNET_CRYPTO_paillier_encrypt (const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
  99                                 const gcry_mpi_t m,
 100                                 struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *ciphertext)
 101 {
 102   unsigned int length;
 103   gcry_mpi_t n_square;
 104   gcry_mpi_t r;
 105   gcry_mpi_t g;
 106   gcry_mpi_t c;
 107   gcry_mpi_t n;
 108
 109   // determine how many operations we could allow, if the other number
 110   // has the same length.
 111   length = gcry_mpi_get_nbits(m);
 112   if (length >= GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS)
 113     return -1;
 114   else
 115     ciphertext->remaining_ops = ntohl(pow(2,(GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS-length-1)));
 116
 117   GNUNET_assert (0 != (n_square = gcry_mpi_new (0)));
 118   GNUNET_assert (0 != (r = gcry_mpi_new (0)));
 119   GNUNET_assert (0 != (g = gcry_mpi_new (0)));
 120   GNUNET_assert (0 != (c = gcry_mpi_new (0)));
 121
 122   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&n, public_key, sizeof (struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey));
 123
 124   gcry_mpi_mul (n_square, n, n);
 125
 126   // generate r < n
 127   do
 128   {
 129     gcry_mpi_randomize (r, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS, GCRY_WEAK_RANDOM);
 130   }
 131   while (gcry_mpi_cmp (r, n) >= 0);
 132
 133   // c = (n+1)^m mod n^2
 134   gcry_mpi_add_ui (c, n, 1);
 135   gcry_mpi_powm (c, c, m, n_square);
 136   // r <- r^n mod n^2
 137   gcry_mpi_powm (r, r, n, n_square);
 138   // c <- r*c mod n^2
 139   gcry_mpi_mulm (c, r, c, n_square);
 140
 141   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (ciphertext->bits,
 142                                     sizeof ciphertext->bits,
 143                                     c);
 144
 145   gcry_mpi_release (n_square);
 146   gcry_mpi_release (r);
 147   gcry_mpi_release (c);
 148
 149   return pow(2,(GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS-length-1));
 150 }
 151
 152
 153 /**
 154  * Decrypt a paillier ciphertext with a private key.
 155  *
 156  * @param private_key Private key to use for decryption.
 157  * @param public_key Public key to use for encryption.
 158  * @param ciphertext Ciphertext to decrypt.
 159  * @param[out] m Decryption of @a ciphertext with @private_key.
 160  */
 161 void
 162 GNUNET_CRYPTO_paillier_decrypt (const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPrivateKey *private_key,
 163                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
 164                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *ciphertext,
 165                                 gcry_mpi_t m)
 166 {
 167   gcry_mpi_t mu;
 168   gcry_mpi_t lambda;
 169   gcry_mpi_t n;
 170   gcry_mpi_t n_square;
 171   gcry_mpi_t c;
 172
 173   GNUNET_assert (0 != (n_square = gcry_mpi_new (0)));
 174
 175   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&lambda, private_key->lambda, sizeof private_key->lambda);
 176   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&mu, private_key->mu, sizeof private_key->mu);
 177   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&n, public_key, sizeof *public_key);
 178   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&c, ciphertext, sizeof *ciphertext);
 179
 180   gcry_mpi_mul (n_square, n, n);
 181   // m = c^lambda mod n^2
 182   gcry_mpi_powm (m, c, lambda, n_square);
 183   // m = m - 1
 184   gcry_mpi_sub_ui (m, m, 1);
 185   // m <- m/n
 186   gcry_mpi_div (m, NULL, m, n, 0);
 187   gcry_mpi_mulm (m, m, mu, n);
 188
 189   gcry_mpi_release (mu);
 190   gcry_mpi_release (lambda);
 191   gcry_mpi_release (n);
 192   gcry_mpi_release (n_square);
 193   gcry_mpi_release (c);
 194 }
 195
 196
 197 /**
 198  * Compute a ciphertext that represents the sum of the plaintext in @a x1 and @a x2
 199  *
 200  * Note that this operation can only be done a finite number of times
 201  * before an overflow occurs.
 202  *
 203  * @param public_key Public key to use for encryption.
 204  * @param c1 Paillier cipher text.
 205  * @param c2 Paillier cipher text.
 206  * @param[out] result Result of the homomorphic operation.
 207  * @return #GNUNET_OK if the result could be computed,
 208  *         #GNUNET_SYSERR if no more homomorphic operations are remaining.
 209  */
 210 int
 211 GNUNET_CRYPTO_paillier_hom_add (const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
 212                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *c1,
 213                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *c2,
 214                                 struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *result)
 215 {
 216   gcry_mpi_t a;
 217   gcry_mpi_t b;
 218   gcry_mpi_t c;
 219   gcry_mpi_t n_square;
 220
 221   if (0 == c1->remaining_ops || 0 == c2->remaining_ops)
 222     return GNUNET_SYSERR;
 223
 224   GNUNET_assert (0 != (c = gcry_mpi_new (0)));
 225
 226   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&a, c1->bits, sizeof c1->bits);
 227   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&b, c1->bits, sizeof c2->bits);
 228   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&n_square, public_key, sizeof *public_key);
 229   gcry_mpi_mul(n_square, n_square,n_square);
 230   gcry_mpi_mulm(c,a,b,n_square);
 231
 232   result->remaining_ops = (c1->remaining_ops > c2->remaining_ops) ? c2->remaining_ops : c1->remaining_ops;
 233   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (result->bits,
 234                                     sizeof result->bits,
 235                                     c);
 236   gcry_mpi_release (a);
 237   gcry_mpi_release (b);
 238   gcry_mpi_release (c);
 239   gcry_mpi_release (n_square);
 240   return GNUNET_OK;
 241 }
 242
 243
 244 /* end of crypto_paillier.c */