crypto/ec/ec2_smpl.c

   1 /* crypto/ec/ec2_smpl.c */
   2 /* ====================================================================
   3  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
   4  *
   5  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
   6  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
   7  * to the OpenSSL project.
   8  *
   9  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  10  * license provided below.
  11  *
  12  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
  13  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  14  *
  15  */
  16 /* ====================================================================
  17  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  18  *
  19  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  20  * modification, are permitted provided that the following conditions
  21  * are met:
  22  *
  23  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  24  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  25  *
  26  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  28  *    the documentation and/or other materials provided with the
  29  *    distribution.
  30  *
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  32  *    software must display the following acknowledgment:
  33  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  34  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  35  *
  36  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  37  *    endorse or promote products derived from this software without
  38  *    prior written permission. For written permission, please contact
  39  *    openssl-core@openssl.org.
  40  *
  41  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  42  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  43  *    permission of the OpenSSL Project.
  44  *
  45  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  46  *    acknowledgment:
  47  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  48  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  49  *
  50  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  51  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  52  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  53  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  54  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  55  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  56  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  57  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  58  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  59  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  60  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  61  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  62  * ====================================================================
  63  *
  64  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  65  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  66  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  67  *
  68  */
  69
  70 #include <openssl/err.h>
  71
  72 #include "ec_lcl.h"
  73
  74
  75 const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
  76         {
  77         static const EC_METHOD ret = {
  78                 NID_X9_62_characteristic_two_field,
  79                 ec_GF2m_simple_group_init,
  80                 ec_GF2m_simple_group_finish,
  81                 ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
  82                 ec_GF2m_simple_group_copy,
  83                 ec_GF2m_simple_group_set_curve,
  84                 ec_GF2m_simple_group_get_curve,
  85                 ec_GF2m_simple_group_get_degree,
  86                 ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
  87                 ec_GF2m_simple_point_init,
  88                 ec_GF2m_simple_point_finish,
  89                 ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
  90                 ec_GF2m_simple_point_copy,
  91                 ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
  92                 0 /* set_Jprojective_coordinates_GFp */,
  93                 0 /* get_Jprojective_coordinates_GFp */,
  94                 ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
  95                 ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
  96                 ec_GF2m_simple_set_compressed_coordinates,
  97                 ec_GF2m_simple_point2oct,
  98                 ec_GF2m_simple_oct2point,
  99                 ec_GF2m_simple_add,
 100                 ec_GF2m_simple_dbl,
 101                 ec_GF2m_simple_invert,
 102                 ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
 103                 ec_GF2m_simple_is_on_curve,
 104                 ec_GF2m_simple_cmp,
 105                 ec_GF2m_simple_make_affine,
 106                 ec_GF2m_simple_points_make_affine,
 107
 108                 /* the following three method functions are defined in ec2_mult.c */
 109                 ec_GF2m_simple_mul,
 110                 ec_GF2m_precompute_mult,
 111                 ec_GF2m_have_precompute_mult,
 112
 113                 ec_GF2m_simple_field_mul,
 114                 ec_GF2m_simple_field_sqr,
 115                 ec_GF2m_simple_field_div,
 116                 0 /* field_encode */,
 117                 0 /* field_decode */,
 118                 0 /* field_set_to_one */ };
 119
 120         return &ret;
 121         }
 122
 123
 124 /* Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 125  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_new.
 126  */
 127 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *group)
 128         {
 129         BN_init(&group->field);
 130         BN_init(&group->a);
 131         BN_init(&group->b);
 132         return 1;
 133         }
 134
 135
 136 /* Free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 137  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_free.
 138  */
 139 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 140         {
 141         BN_free(&group->field);
 142         BN_free(&group->a);
 143         BN_free(&group->b);
 144         }
 145
 146
 147 /* Clear and free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 148  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_clear_free.
 149  */
 150 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 151         {
 152         BN_clear_free(&group->field);
 153         BN_clear_free(&group->a);
 154         BN_clear_free(&group->b);
 155         group->poly[0] = 0;
 156         group->poly[1] = 0;
 157         group->poly[2] = 0;
 158         group->poly[3] = 0;
 159         group->poly[4] = 0;
 160         group->poly[5] = -1;
 161         }
 162
 163
 164 /* Copy a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 165  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_copy.
 166  */
 167 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 168         {
 169         int i;
 170         if (!BN_copy(&dest->field, &src->field)) return 0;
 171         if (!BN_copy(&dest->a, &src->a)) return 0;
 172         if (!BN_copy(&dest->b, &src->b)) return 0;
 173         dest->poly[0] = src->poly[0];
 174         dest->poly[1] = src->poly[1];
 175         dest->poly[2] = src->poly[2];
 176         dest->poly[3] = src->poly[3];
 177         dest->poly[4] = src->poly[4];
 178         dest->poly[5] = src->poly[5];
 179         if (bn_wexpand(&dest->a, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) return 0;
 180         if (bn_wexpand(&dest->b, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) return 0;
 181         for (i = dest->a.top; i < dest->a.dmax; i++) dest->a.d[i] = 0;
 182         for (i = dest->b.top; i < dest->b.dmax; i++) dest->b.d[i] = 0;
 183         return 1;
 184         }
 185
 186
 187 /* Set the curve parameters of an EC_GROUP structure. */
 188 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
 189         const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 190         {
 191         int ret = 0, i;
 192
 193         /* group->field */
 194         if (!BN_copy(&group->field, p)) goto err;
 195         i = BN_GF2m_poly2arr(&group->field, group->poly, 6) - 1;
 196         if ((i != 5) && (i != 3))
 197                 {
 198                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_UNSUPPORTED_FIELD);
 199                 goto err;
 200                 }
 201
 202         /* group->a */
 203         if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->a, a, group->poly)) goto err;
 204         if(bn_wexpand(&group->a, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) goto err;
 205         for (i = group->a.top; i < group->a.dmax; i++) group->a.d[i] = 0;
 206
 207         /* group->b */
 208         if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->b, b, group->poly)) goto err;
 209         if(bn_wexpand(&group->b, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) goto err;
 210         for (i = group->b.top; i < group->b.dmax; i++) group->b.d[i] = 0;
 211
 212         ret = 1;
 213   err:
 214         return ret;
 215         }
 216
 217
 218 /* Get the curve parameters of an EC_GROUP structure.
 219  * If p, a, or b are NULL then there values will not be set but the method will return with success.
 220  */
 221 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 222         {
 223         int ret = 0;
 224
 225         if (p != NULL)
 226                 {
 227                 if (!BN_copy(p, &group->field)) return 0;
 228                 }
 229
 230         if (a != NULL)
 231                 {
 232                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 233                 }
 234
 235         if (b != NULL)
 236                 {
 237                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 238                 }
 239
 240         ret = 1;
 241
 242   err:
 243         return ret;
 244         }
 245
 246
 247 /* Gets the degree of the field.  For a curve over GF(2^m) this is the value m. */
 248 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
 249         {
 250         return BN_num_bits(&group->field)-1;
 251         }
 252
 253
 254 /* Checks the discriminant of the curve.
 255  * y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 256  */
 257 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 258         {
 259         int ret = 0;
 260         BIGNUM *b;
 261         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 262
 263         if (ctx == NULL)
 264                 {
 265                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 266                 if (ctx == NULL)
 267                         {
 268                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 269                         goto err;
 270                         }
 271                 }
 272         BN_CTX_start(ctx);
 273         b = BN_CTX_get(ctx);
 274         if (b == NULL) goto err;
 275
 276         if (!BN_GF2m_mod_arr(b, &group->b, group->poly)) goto err;
 277
 278         /* check the discriminant:
 279          * y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 280          */
 281         if (BN_is_zero(b)) goto err;
 282
 283         ret = 1;
 284
 285 err:
 286         if (ctx != NULL)
 287                 BN_CTX_end(ctx);
 288         if (new_ctx != NULL)
 289                 BN_CTX_free(new_ctx);
 290         return ret;
 291         }
 292
 293
 294 /* Initializes an EC_POINT. */
 295 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *point)
 296         {
 297         BN_init(&point->X);
 298         BN_init(&point->Y);
 299         BN_init(&point->Z);
 300         return 1;
 301         }
 302
 303
 304 /* Frees an EC_POINT. */
 305 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 306         {
 307         BN_free(&point->X);
 308         BN_free(&point->Y);
 309         BN_free(&point->Z);
 310         }
 311
 312
 313 /* Clears and frees an EC_POINT. */
 314 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 315         {
 316         BN_clear_free(&point->X);
 317         BN_clear_free(&point->Y);
 318         BN_clear_free(&point->Z);
 319         point->Z_is_one = 0;
 320         }
 321
 322
 323 /* Copy the contents of one EC_POINT into another.  Assumes dest is initialized. */
 324 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 325         {
 326         if (!BN_copy(&dest->X, &src->X)) return 0;
 327         if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y)) return 0;
 328         if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z)) return 0;
 329         dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 330
 331         return 1;
 332         }
 333
 334
 335 /* Set an EC_POINT to the point at infinity.
 336  * A point at infinity is represented by having Z=0.
 337  */
 338 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point)
 339         {
 340         point->Z_is_one = 0;
 341         BN_zero(&point->Z);
 342         return 1;
 343         }
 344
 345
 346 /* Set the coordinates of an EC_POINT using affine coordinates.
 347  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 348  */
 349 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 350         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 351         {
 352         int ret = 0;
 353         if (x == NULL || y == NULL)
 354                 {
 355                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 356                 return 0;
 357                 }
 358
 359         if (!BN_copy(&point->X, x)) goto err;
 360         BN_set_negative(&point->X, 0);
 361         if (!BN_copy(&point->Y, y)) goto err;
 362         BN_set_negative(&point->Y, 0);
 363         if (!BN_copy(&point->Z, BN_value_one())) goto err;
 364         BN_set_negative(&point->Z, 0);
 365         point->Z_is_one = 1;
 366         if (BN_num_bits(x) > BN_num_bits(&group->field))
 367                 ret = 2;
 368         else if (BN_num_bits(y) > BN_num_bits(&group->field))
 369                 ret = 2;
 370         else
 371                 ret = 1;
 372
 373   err:
 374         return ret;
 375         }
 376
 377
 378 /* Gets the affine coordinates of an EC_POINT.
 379  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 380  */
 381 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 382         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 383         {
 384         int ret = 0;
 385
 386         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 387                 {
 388                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 389                 return 0;
 390                 }
 391
 392         if (BN_cmp(&point->Z, BN_value_one()))
 393                 {
 394                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 395                 return 0;
 396                 }
 397         if (x != NULL)
 398                 {
 399                 if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 400                 BN_set_negative(x, 0);
 401                 }
 402         if (y != NULL)
 403                 {
 404                 if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 405                 BN_set_negative(y, 0);
 406                 }
 407         ret = 1;
 408
 409  err:
 410         return ret;
 411         }
 412
 413
 414 /* Calculates and sets the affine coordinates of an EC_POINT from the given
 415  * compressed coordinates.  Uses algorithm 2.3.4 of SEC 1.
 416  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 417  *
 418  * The method is from the following publication:
 419  *
 420  *     Harper, Menezes, Vanstone:
 421  *     "Public-Key Cryptosystems with Very Small Key Lengths",
 422  *     EUROCRYPT '92, Springer-Verlag LNCS 658,
 423  *     published February 1993
 424  *
 425  * US Patents 6,141,420 and 6,618,483 (Vanstone, Mullin, Agnew) describe
 426  * the same method, but claim no priority date earlier than July 29, 1994
 427  * (and additionally fail to cite the EUROCRYPT '92 publication as prior art).
 428  */
 429 int ec_GF2m_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 430         const BIGNUM *x_, int y_bit, BN_CTX *ctx)
 431         {
 432         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 433         BIGNUM *tmp, *x, *y, *z;
 434         int ret = 0, z0;
 435
 436         /* clear error queue */
 437         ERR_clear_error();
 438
 439         if (ctx == NULL)
 440                 {
 441                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 442                 if (ctx == NULL)
 443                         return 0;
 444                 }
 445
 446         y_bit = (y_bit != 0) ? 1 : 0;
 447
 448         BN_CTX_start(ctx);
 449         tmp = BN_CTX_get(ctx);
 450         x = BN_CTX_get(ctx);
 451         y = BN_CTX_get(ctx);
 452         z = BN_CTX_get(ctx);
 453         if (z == NULL) goto err;
 454
 455         if (!BN_GF2m_mod_arr(x, x_, group->poly)) goto err;
 456         if (BN_is_zero(x))
 457                 {
 458                 if (!BN_GF2m_mod_sqrt_arr(y, &group->b, group->poly, ctx)) goto err;
 459                 }
 460         else
 461                 {
 462                 if (!group->meth->field_sqr(group, tmp, x, ctx)) goto err;
 463                 if (!group->meth->field_div(group, tmp, &group->b, tmp, ctx)) goto err;
 464                 if (!BN_GF2m_add(tmp, &group->a, tmp)) goto err;
 465                 if (!BN_GF2m_add(tmp, x, tmp)) goto err;
 466                 if (!BN_GF2m_mod_solve_quad_arr(z, tmp, group->poly, ctx))
 467                         {
 468                         unsigned long err = ERR_peek_last_error();
 469
 470                         if (ERR_GET_LIB(err) == ERR_LIB_BN && ERR_GET_REASON(err) == BN_R_NO_SOLUTION)
 471                                 {
 472                                 ERR_clear_error();
 473                                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, EC_R_INVALID_COMPRESSED_POINT);
 474                                 }
 475                         else
 476                                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, ERR_R_BN_LIB);
 477                         goto err;
 478                         }
 479                 z0 = (BN_is_odd(z)) ? 1 : 0;
 480                 if (!group->meth->field_mul(group, y, x, z, ctx)) goto err;
 481                 if (z0 != y_bit)
 482                         {
 483                         if (!BN_GF2m_add(y, y, x)) goto err;
 484                         }
 485                 }
 486
 487         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 488
 489         ret = 1;
 490
 491  err:
 492         BN_CTX_end(ctx);
 493         if (new_ctx != NULL)
 494                 BN_CTX_free(new_ctx);
 495         return ret;
 496         }
 497
 498
 499 /* Converts an EC_POINT to an octet string.
 500  * If buf is NULL, the encoded length will be returned.
 501  * If the length len of buf is smaller than required an error will be returned.
 502  */
 503 size_t ec_GF2m_simple_point2oct(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, point_conversion_form_t form,
 504         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 505         {
 506         size_t ret;
 507         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 508         int used_ctx = 0;
 509         BIGNUM *x, *y, *yxi;
 510         size_t field_len, i, skip;
 511
 512         if ((form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 513                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 514                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 515                 {
 516                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_INVALID_FORM);
 517                 goto err;
 518                 }
 519
 520         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 521                 {
 522                 /* encodes to a single 0 octet */
 523                 if (buf != NULL)
 524                         {
 525                         if (len < 1)
 526                                 {
 527                                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 528                                 return 0;
 529                                 }
 530                         buf[0] = 0;
 531                         }
 532                 return 1;
 533                 }
 534
 535
 536         /* ret := required output buffer length */
 537         field_len = (EC_GROUP_get_degree(group) + 7) / 8;
 538         ret = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 539
 540         /* if 'buf' is NULL, just return required length */
 541         if (buf != NULL)
 542                 {
 543                 if (len < ret)
 544                         {
 545                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 546                         goto err;
 547                         }
 548
 549                 if (ctx == NULL)
 550                         {
 551                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 552                         if (ctx == NULL)
 553                                 return 0;
 554                         }
 555
 556                 BN_CTX_start(ctx);
 557                 used_ctx = 1;
 558                 x = BN_CTX_get(ctx);
 559                 y = BN_CTX_get(ctx);
 560                 yxi = BN_CTX_get(ctx);
 561                 if (yxi == NULL) goto err;
 562
 563                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 564
 565                 buf[0] = form;
 566                 if ((form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED) && !BN_is_zero(x))
 567                         {
 568                         if (!group->meth->field_div(group, yxi, y, x, ctx)) goto err;
 569                         if (BN_is_odd(yxi)) buf[0]++;
 570                         }
 571
 572                 i = 1;
 573
 574                 skip = field_len - BN_num_bytes(x);
 575                 if (skip > field_len)
 576                         {
 577                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 578                         goto err;
 579                         }
 580                 while (skip > 0)
 581                         {
 582                         buf[i++] = 0;
 583                         skip--;
 584                         }
 585                 skip = BN_bn2bin(x, buf + i);
 586                 i += skip;
 587                 if (i != 1 + field_len)
 588                         {
 589                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 590                         goto err;
 591                         }
 592
 593                 if (form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 594                         {
 595                         skip = field_len - BN_num_bytes(y);
 596                         if (skip > field_len)
 597                                 {
 598                                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 599                                 goto err;
 600                                 }
 601                         while (skip > 0)
 602                                 {
 603                                 buf[i++] = 0;
 604                                 skip--;
 605                                 }
 606                         skip = BN_bn2bin(y, buf + i);
 607                         i += skip;
 608                         }
 609
 610                 if (i != ret)
 611                         {
 612                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 613                         goto err;
 614                         }
 615                 }
 616
 617         if (used_ctx)
 618                 BN_CTX_end(ctx);
 619         if (new_ctx != NULL)
 620                 BN_CTX_free(new_ctx);
 621         return ret;
 622
 623  err:
 624         if (used_ctx)
 625                 BN_CTX_end(ctx);
 626         if (new_ctx != NULL)
 627                 BN_CTX_free(new_ctx);
 628         return 0;
 629         }
 630
 631
 632 /* Converts an octet string representation to an EC_POINT.
 633  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 634  */
 635 int ec_GF2m_simple_oct2point(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 636         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 637         {
 638         point_conversion_form_t form;
 639         int y_bit;
 640         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 641         BIGNUM *x, *y, *yxi;
 642         size_t field_len, enc_len;
 643         int ret = 0;
 644
 645         if (len == 0)
 646                 {
 647                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 648                 return 0;
 649                 }
 650         form = buf[0];
 651         y_bit = form & 1;
 652         form = form & ~1U;
 653         if ((form != 0) && (form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 654                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 655                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 656                 {
 657                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 658                 return 0;
 659                 }
 660         if ((form == 0 || form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED) && y_bit)
 661                 {
 662                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 663                 return 0;
 664                 }
 665
 666         if (form == 0)
 667                 {
 668                 if (len != 1)
 669                         {
 670                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 671                         return 0;
 672                         }
 673
 674                 return EC_POINT_set_to_infinity(group, point);
 675                 }
 676
 677         field_len = (EC_GROUP_get_degree(group) + 7) / 8;
 678         enc_len = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 679
 680         if (len != enc_len)
 681                 {
 682                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 683                 return 0;
 684                 }
 685
 686         if (ctx == NULL)
 687                 {
 688                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 689                 if (ctx == NULL)
 690                         return 0;
 691                 }
 692
 693         BN_CTX_start(ctx);
 694         x = BN_CTX_get(ctx);
 695         y = BN_CTX_get(ctx);
 696         yxi = BN_CTX_get(ctx);
 697         if (yxi == NULL) goto err;
 698
 699         if (!BN_bin2bn(buf + 1, field_len, x)) goto err;
 700         if (BN_ucmp(x, &group->field) >= 0)
 701                 {
 702                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 703                 goto err;
 704                 }
 705
 706         if (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 707                 {
 708                 if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GF2m(group, point, x, y_bit, ctx)) goto err;
 709                 }
 710         else
 711                 {
 712                 if (!BN_bin2bn(buf + 1 + field_len, field_len, y)) goto err;
 713                 if (BN_ucmp(y, &group->field) >= 0)
 714                         {
 715                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 716                         goto err;
 717                         }
 718                 if (form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 719                         {
 720                         if (!group->meth->field_div(group, yxi, y, x, ctx)) goto err;
 721                         if (y_bit != BN_is_odd(yxi))
 722                                 {
 723                                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 724                                 goto err;
 725                                 }
 726                         }
 727
 728                 if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 729                 }
 730
 731         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, point, ctx)) /* test required by X9.62 */
 732                 {
 733                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_POINT_IS_NOT_ON_CURVE);
 734                 goto err;
 735                 }
 736
 737         ret = 1;
 738
 739  err:
 740         BN_CTX_end(ctx);
 741         if (new_ctx != NULL)
 742                 BN_CTX_free(new_ctx);
 743         return ret;
 744         }
 745
 746
 747 /* Computes a + b and stores the result in r.  r could be a or b, a could be b.
 748  * Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 749  */
 750 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 751         {
 752         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 753         BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
 754         int ret = 0;
 755
 756         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 757                 {
 758                 if (!EC_POINT_copy(r, b)) return 0;
 759                 return 1;
 760                 }
 761
 762         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 763                 {
 764                 if (!EC_POINT_copy(r, a)) return 0;
 765                 return 1;
 766                 }
 767
 768         if (ctx == NULL)
 769                 {
 770                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 771                 if (ctx == NULL)
 772                         return 0;
 773                 }
 774
 775         BN_CTX_start(ctx);
 776         x0 = BN_CTX_get(ctx);
 777         y0 = BN_CTX_get(ctx);
 778         x1 = BN_CTX_get(ctx);
 779         y1 = BN_CTX_get(ctx);
 780         x2 = BN_CTX_get(ctx);
 781         y2 = BN_CTX_get(ctx);
 782         s = BN_CTX_get(ctx);
 783         t = BN_CTX_get(ctx);
 784         if (t == NULL) goto err;
 785
 786         if (a->Z_is_one)
 787                 {
 788                 if (!BN_copy(x0, &a->X)) goto err;
 789                 if (!BN_copy(y0, &a->Y)) goto err;
 790                 }
 791         else
 792                 {
 793                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx)) goto err;
 794                 }
 795         if (b->Z_is_one)
 796                 {
 797                 if (!BN_copy(x1, &b->X)) goto err;
 798                 if (!BN_copy(y1, &b->Y)) goto err;
 799                 }
 800         else
 801                 {
 802                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx)) goto err;
 803                 }
 804
 805
 806         if (BN_GF2m_cmp(x0, x1))
 807                 {
 808                 if (!BN_GF2m_add(t, x0, x1)) goto err;
 809                 if (!BN_GF2m_add(s, y0, y1)) goto err;
 810                 if (!group->meth->field_div(group, s, s, t, ctx)) goto err;
 811                 if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx)) goto err;
 812                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a)) goto err;
 813                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s)) goto err;
 814                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, t)) goto err;
 815                 }
 816         else
 817                 {
 818                 if (BN_GF2m_cmp(y0, y1) || BN_is_zero(x1))
 819                         {
 820                         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r)) goto err;
 821                         ret = 1;
 822                         goto err;
 823                         }
 824                 if (!group->meth->field_div(group, s, y1, x1, ctx)) goto err;
 825                 if (!BN_GF2m_add(s, s, x1)) goto err;
 826
 827                 if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx)) goto err;
 828                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s)) goto err;
 829                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a)) goto err;
 830                 }
 831
 832         if (!BN_GF2m_add(y2, x1, x2)) goto err;
 833         if (!group->meth->field_mul(group, y2, y2, s, ctx)) goto err;
 834         if (!BN_GF2m_add(y2, y2, x2)) goto err;
 835         if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1)) goto err;
 836
 837         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx)) goto err;
 838
 839         ret = 1;
 840
 841  err:
 842         BN_CTX_end(ctx);
 843         if (new_ctx != NULL)
 844                 BN_CTX_free(new_ctx);
 845         return ret;
 846         }
 847
 848
 849 /* Computes 2 * a and stores the result in r.  r could be a.
 850  * Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 851  */
 852 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *ctx)
 853         {
 854         return ec_GF2m_simple_add(group, r, a, a, ctx);
 855         }
 856
 857
 858 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 859         {
 860         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(&point->Y))
 861                 /* point is its own inverse */
 862                 return 1;
 863
 864         if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx)) return 0;
 865         return BN_GF2m_add(&point->Y, &point->X, &point->Y);
 866         }
 867
 868
 869 /* Indicates whether the given point is the point at infinity. */
 870 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
 871         {
 872         return BN_is_zero(&point->Z);
 873         }
 874
 875
 876 /* Determines whether the given EC_POINT is an actual point on the curve defined
 877  * in the EC_GROUP.  A point is valid if it satisfies the Weierstrass equation:
 878  *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 879  */
 880 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 881         {
 882         int ret = -1;
 883         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 884         BIGNUM *lh, *y2;
 885         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 886         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 887
 888         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 889                 return 1;
 890
 891         field_mul = group->meth->field_mul;
 892         field_sqr = group->meth->field_sqr;
 893
 894         /* only support affine coordinates */
 895         if (!point->Z_is_one) goto err;
 896
 897         if (ctx == NULL)
 898                 {
 899                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 900                 if (ctx == NULL)
 901                         return -1;
 902                 }
 903
 904         BN_CTX_start(ctx);
 905         y2 = BN_CTX_get(ctx);
 906         lh = BN_CTX_get(ctx);
 907         if (lh == NULL) goto err;
 908
 909         /* We have a curve defined by a Weierstrass equation
 910          *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 911          *  <=> x^3 + a*x^2 + x*y + b + y^2 = 0
 912          *  <=> ((x + a) * x + y ) * x + b + y^2 = 0
 913          */
 914         if (!BN_GF2m_add(lh, &point->X, &group->a)) goto err;
 915         if (!field_mul(group, lh, lh, &point->X, ctx)) goto err;
 916         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, &point->Y)) goto err;
 917         if (!field_mul(group, lh, lh, &point->X, ctx)) goto err;
 918         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, &group->b)) goto err;
 919         if (!field_sqr(group, y2, &point->Y, ctx)) goto err;
 920         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, y2)) goto err;
 921         ret = BN_is_zero(lh);
 922  err:
 923         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 924         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 925         return ret;
 926         }
 927
 928
 929 /* Indicates whether two points are equal.
 930  * Return values:
 931  *  -1   error
 932  *   0   equal (in affine coordinates)
 933  *   1   not equal
 934  */
 935 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 936         {
 937         BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
 938         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 939         int ret = -1;
 940
 941         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 942                 {
 943                 return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
 944                 }
 945
 946         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 947                 return 1;
 948
 949         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
 950                 {
 951                 return ((BN_cmp(&a->X, &b->X) == 0) && BN_cmp(&a->Y, &b->Y) == 0) ? 0 : 1;
 952                 }
 953
 954         if (ctx == NULL)
 955                 {
 956                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 957                 if (ctx == NULL)
 958                         return -1;
 959                 }
 960
 961         BN_CTX_start(ctx);
 962         aX = BN_CTX_get(ctx);
 963         aY = BN_CTX_get(ctx);
 964         bX = BN_CTX_get(ctx);
 965         bY = BN_CTX_get(ctx);
 966         if (bY == NULL) goto err;
 967
 968         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx)) goto err;
 969         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx)) goto err;
 970         ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
 971
 972   err:
 973         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 974         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 975         return ret;
 976         }
 977
 978 int ec_GF2m_simple_range(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a)
 979         {
 980         if (BN_num_bits(&a->X) > BN_num_bits(&group->field))
 981                 return 0;
 982         if (BN_num_bits(&a->Y) > BN_num_bits(&group->field))
 983                 return 0;
 984         return 1;
 985         }
 986
 987
 988 /* Forces the given EC_POINT to internally use affine coordinates. */
 989 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 990         {
 991         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 992         BIGNUM *x, *y;
 993         int ret = 0;
 994
 995         if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 996                 return 1;
 997
 998         if (ctx == NULL)
 999                 {
1000                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1001                 if (ctx == NULL)
1002                         return 0;
1003                 }
1004
1005         BN_CTX_start(ctx);
1006         x = BN_CTX_get(ctx);
1007         y = BN_CTX_get(ctx);
1008         if (y == NULL) goto err;
1009
1010         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1011         if (!BN_copy(&point->X, x)) goto err;
1012         if (!BN_copy(&point->Y, y)) goto err;
1013         if (!BN_one(&point->Z)) goto err;
1014
1015         ret = 1;
1016
1017   err:
1018         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
1019         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
1020         return ret;
1021         }
1022
1023
1024 /* Forces each of the EC_POINTs in the given array to use affine coordinates. */
1025 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num, EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
1026         {
1027         size_t i;
1028
1029         for (i = 0; i < num; i++)
1030                 {
1031                 if (!group->meth->make_affine(group, points[i], ctx)) return 0;
1032                 }
1033
1034         return 1;
1035         }
1036
1037
1038 /* Wrapper to simple binary polynomial field multiplication implementation. */
1039 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
1040         {
1041         return BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, group->poly, ctx);
1042         }
1043
1044
1045 /* Wrapper to simple binary polynomial field squaring implementation. */
1046 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
1047         {
1048         return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, group->poly, ctx);
1049         }
1050
1051
1052 /* Wrapper to simple binary polynomial field division implementation. */
1053 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
1054         {
1055         return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, &group->field, ctx);
1056         }