src/math/logf.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/e_logf.c */
   2 /*
   3  * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
   4  */
   5 /*
   6  * ====================================================
   7  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   8  *
   9  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
  10  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  11  * software is freely granted, provided that this notice
  12  * is preserved.
  13  * ====================================================
  14  */
  15
  16 #include "libm.h"
  17
  18 static const float
  19 ln2_hi = 6.9313812256e-01, /* 0x3f317180 */
  20 ln2_lo = 9.0580006145e-06, /* 0x3717f7d1 */
  21 two25  = 3.355443200e+07,  /* 0x4c000000 */
  22 /* |(log(1+s)-log(1-s))/s - Lg(s)| < 2**-34.24 (~[-4.95e-11, 4.97e-11]). */
  23 Lg1 = 0xaaaaaa.0p-24, /* 0.66666662693 */
  24 Lg2 = 0xccce13.0p-25, /* 0.40000972152 */
  25 Lg3 = 0x91e9ee.0p-25, /* 0.28498786688 */
  26 Lg4 = 0xf89e26.0p-26; /* 0.24279078841 */
  27
  28 float logf(float x)
  29 {
  30         float hfsq,f,s,z,R,w,t1,t2,dk;
  31         int32_t k,ix,i,j;
  32
  33         GET_FLOAT_WORD(ix, x);
  34
  35         k = 0;
  36         if (ix < 0x00800000) {  /* x < 2**-126  */
  37                 if ((ix & 0x7fffffff) == 0)
  38                         return -two25/0.0f;  /* log(+-0)=-inf */
  39                 if (ix < 0)
  40                         return (x-x)/0.0f;   /* log(-#) = NaN */
  41                 /* subnormal number, scale up x */
  42                 k -= 25;
  43                 x *= two25;
  44                 GET_FLOAT_WORD(ix, x);
  45         }
  46         if (ix >= 0x7f800000)
  47                 return x+x;
  48         k += (ix>>23) - 127;
  49         ix &= 0x007fffff;
  50         i = (ix + (0x95f64<<3)) & 0x800000;
  51         SET_FLOAT_WORD(x, ix|(i^0x3f800000));  /* normalize x or x/2 */
  52         k += i>>23;
  53         f = x - 1.0f;
  54         if ((0x007fffff & (0x8000 + ix)) < 0xc000) {  /* -2**-9 <= f < 2**-9 */
  55                 if (f == 0.0f) {
  56                         if (k == 0)
  57                                 return 0.0f;
  58                         dk = (float)k;
  59                         return dk*ln2_hi + dk*ln2_lo;
  60                 }
  61                 R = f*f*(0.5f - 0.33333333333333333f*f);
  62                 if (k == 0)
  63                         return f-R;
  64                 dk = (float)k;
  65                 return dk*ln2_hi - ((R-dk*ln2_lo)-f);
  66         }
  67         s = f/(2.0f + f);
  68         dk = (float)k;
  69         z = s*s;
  70         i = ix-(0x6147a<<3);
  71         w = z*z;
  72         j = (0x6b851<<3)-ix;
  73         t1= w*(Lg2+w*Lg4);
  74         t2= z*(Lg1+w*Lg3);
  75         i |= j;
  76         R = t2 + t1;
  77         if (i > 0) {
  78                 hfsq = 0.5f * f * f;
  79                 if (k == 0)
  80                         return f - (hfsq-s*(hfsq+R));
  81                 return dk*ln2_hi - ((hfsq-(s*(hfsq+R)+dk*ln2_lo))-f);
  82         } else {
  83                 if (k == 0)
  84                         return f - s*(f-R);
  85                 return dk*ln2_hi - ((s*(f-R)-dk*ln2_lo)-f);
  86         }
  87 }