src/math/log2f.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/e_log2f.c */
   2 /*
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12 /*
  13  * See comments in log2.c.
  14  */
  15
  16 #include <math.h>
  17 #include <stdint.h>
  18
  19 static const float
  20 ivln2hi =  1.4428710938e+00, /* 0x3fb8b000 */
  21 ivln2lo = -1.7605285393e-04, /* 0xb9389ad4 */
  22 /* |(log(1+s)-log(1-s))/s - Lg(s)| < 2**-34.24 (~[-4.95e-11, 4.97e-11]). */
  23 Lg1 = 0xaaaaaa.0p-24, /* 0.66666662693 */
  24 Lg2 = 0xccce13.0p-25, /* 0.40000972152 */
  25 Lg3 = 0x91e9ee.0p-25, /* 0.28498786688 */
  26 Lg4 = 0xf89e26.0p-26; /* 0.24279078841 */
  27
  28 float log2f(float x)
  29 {
  30         union {float f; uint32_t i;} u = {x};
  31         float_t hfsq,f,s,z,R,w,t1,t2,hi,lo;
  32         uint32_t ix;
  33         int k;
  34
  35         ix = u.i;
  36         k = 0;
  37         if (ix < 0x00800000 || ix>>31) {  /* x < 2**-126  */
  38                 if (ix<<1 == 0)
  39                         return -1/(x*x);  /* log(+-0)=-inf */
  40                 if (ix>>31)
  41                         return (x-x)/0.0f; /* log(-#) = NaN */
  42                 /* subnormal number, scale up x */
  43                 k -= 25;
  44                 x *= 0x1p25f;
  45                 u.f = x;
  46                 ix = u.i;
  47         } else if (ix >= 0x7f800000) {
  48                 return x;
  49         } else if (ix == 0x3f800000)
  50                 return 0;
  51
  52         /* reduce x into [sqrt(2)/2, sqrt(2)] */
  53         ix += 0x3f800000 - 0x3f3504f3;
  54         k += (int)(ix>>23) - 0x7f;
  55         ix = (ix&0x007fffff) + 0x3f3504f3;
  56         u.i = ix;
  57         x = u.f;
  58
  59         f = x - 1.0f;
  60         s = f/(2.0f + f);
  61         z = s*s;
  62         w = z*z;
  63         t1= w*(Lg2+w*Lg4);
  64         t2= z*(Lg1+w*Lg3);
  65         R = t2 + t1;
  66         hfsq = 0.5f*f*f;
  67
  68         hi = f - hfsq;
  69         u.f = hi;
  70         u.i &= 0xfffff000;
  71         hi = u.f;
  72         lo = f - hi - hfsq + s*(hfsq+R);
  73         return (lo+hi)*ivln2lo + lo*ivln2hi + hi*ivln2hi + k;
  74 }