src/math/fmodl.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/e_fmodl.c */
   2 /*-
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12
  13 #include "libm.h"
  14
  15 #if LDBL_MANT_DIG == 53 && LDBL_MAX_EXP == 1024
  16 long double fmodl(long double x, long double y)
  17 {
  18         return fmod(x, y);
  19 }
  20 #elif (LDBL_MANT_DIG == 64 || LDBL_MANT_DIG == 113) && LDBL_MAX_EXP == 16384
  21
  22 #define BIAS (LDBL_MAX_EXP - 1)
  23
  24 #if LDBL_MANL_SIZE > 32
  25 typedef uint64_t manl_t;
  26 #else
  27 typedef uint32_t manl_t;
  28 #endif
  29
  30 #if LDBL_MANH_SIZE > 32
  31 typedef uint64_t manh_t;
  32 #else
  33 typedef uint32_t manh_t;
  34 #endif
  35
  36 /*
  37  * These macros add and remove an explicit integer bit in front of the
  38  * fractional mantissa, if the architecture doesn't have such a bit by
  39  * default already.
  40  */
  41 #ifdef LDBL_IMPLICIT_NBIT
  42 #define SET_NBIT(hx)    ((hx) | (1ULL << LDBL_MANH_SIZE))
  43 #define HFRAC_BITS      LDBL_MANH_SIZE
  44 #else
  45 #define SET_NBIT(hx)    (hx)
  46 #define HFRAC_BITS      (LDBL_MANH_SIZE - 1)
  47 #endif
  48
  49 #define MANL_SHIFT      (LDBL_MANL_SIZE - 1)
  50
  51 static const long double Zero[] = {0.0, -0.0,};
  52
  53 /*
  54  * fmodl(x,y)
  55  * Return x mod y in exact arithmetic
  56  * Method: shift and subtract
  57  *
  58  * Assumptions:
  59  * - The low part of the mantissa fits in a manl_t exactly.
  60  * - The high part of the mantissa fits in an int64_t with enough room
  61  *   for an explicit integer bit in front of the fractional bits.
  62  */
  63 long double fmodl(long double x, long double y)
  64 {
  65         union IEEEl2bits ux, uy;
  66         int64_t hx,hz;  /* We need a carry bit even if LDBL_MANH_SIZE is 32. */
  67         manh_t hy;
  68         manl_t lx,ly,lz;
  69         int ix,iy,n,sx;
  70
  71         ux.e = x;
  72         uy.e = y;
  73         sx = ux.bits.sign;
  74
  75         /* purge off exception values */
  76         if ((uy.bits.exp|uy.bits.manh|uy.bits.manl) == 0 || /* y=0 */
  77             ux.bits.exp == BIAS + LDBL_MAX_EXP ||           /* or x not finite */
  78             (uy.bits.exp == BIAS + LDBL_MAX_EXP &&
  79              ((uy.bits.manh&~LDBL_NBIT)|uy.bits.manl) != 0)) /* or y is NaN */
  80                 return (x*y)/(x*y);
  81         if (ux.bits.exp <= uy.bits.exp) {
  82                 if (ux.bits.exp < uy.bits.exp ||
  83                     (ux.bits.manh<=uy.bits.manh &&
  84                      (ux.bits.manh<uy.bits.manh ||
  85                       ux.bits.manl<uy.bits.manl)))  /* |x|<|y| return x or x-y */
  86                         return x;
  87                 if (ux.bits.manh==uy.bits.manh && ux.bits.manl==uy.bits.manl)
  88                         return Zero[sx];  /* |x| = |y| return x*0 */
  89         }
  90
  91         /* determine ix = ilogb(x) */
  92         if (ux.bits.exp == 0) {  /* subnormal x */
  93                 ux.e *= 0x1.0p512;
  94                 ix = ux.bits.exp - (BIAS + 512);
  95         } else {
  96                 ix = ux.bits.exp - BIAS;
  97         }
  98
  99         /* determine iy = ilogb(y) */
 100         if (uy.bits.exp == 0) {  /* subnormal y */
 101                 uy.e *= 0x1.0p512;
 102                 iy = uy.bits.exp - (BIAS + 512);
 103         } else {
 104                 iy = uy.bits.exp - BIAS;
 105         }
 106
 107         /* set up {hx,lx}, {hy,ly} and align y to x */
 108         hx = SET_NBIT(ux.bits.manh);
 109         hy = SET_NBIT(uy.bits.manh);
 110         lx = ux.bits.manl;
 111         ly = uy.bits.manl;
 112
 113         /* fix point fmod */
 114         n = ix - iy;
 115
 116         while (n--) {
 117                 hz = hx-hy;
 118                 lz = lx-ly;
 119                 if (lx < ly)
 120                         hz -= 1;
 121                 if (hz < 0) {
 122                         hx = hx+hx+(lx>>MANL_SHIFT);
 123                         lx = lx+lx;
 124                 } else {
 125                         if ((hz|lz)==0)   /* return sign(x)*0 */
 126                                 return Zero[sx];
 127                         hx = hz+hz+(lz>>MANL_SHIFT);
 128                         lx = lz+lz;
 129                 }
 130         }
 131         hz = hx-hy;
 132         lz = lx-ly;
 133         if (lx < ly)
 134                 hz -= 1;
 135         if (hz >= 0) {
 136                 hx = hz;
 137                 lx = lz;
 138         }
 139
 140         /* convert back to floating value and restore the sign */
 141         if ((hx|lx) == 0)   /* return sign(x)*0 */
 142                 return Zero[sx];
 143         while (hx < (1ULL<<HFRAC_BITS)) {  /* normalize x */
 144                 hx = hx+hx+(lx>>MANL_SHIFT);
 145                 lx = lx+lx;
 146                 iy -= 1;
 147         }
 148         ux.bits.manh = hx; /* The mantissa is truncated here if needed. */
 149         ux.bits.manl = lx;
 150         if (iy < LDBL_MIN_EXP) {
 151                 ux.bits.exp = iy + (BIAS + 512);
 152                 ux.e *= 0x1p-512;
 153         } else {
 154                 ux.bits.exp = iy + BIAS;
 155         }
 156         return ux.e;       /* exact output */
 157 }
 158 #endif