src/math/cos.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/s_cos.c */
   2 /*
   3  * ====================================================
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   5  *
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   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12 /* cos(x)
  13  * Return cosine function of x.
  14  *
  15  * kernel function:
  16  *      __sin           ... sine function on [-pi/4,pi/4]
  17  *      __cos           ... cosine function on [-pi/4,pi/4]
  18  *      __rem_pio2      ... argument reduction routine
  19  *
  20  * Method.
  21  *      Let S,C and T denote the sin, cos and tan respectively on
  22  *      [-PI/4, +PI/4]. Reduce the argument x to y1+y2 = x-k*pi/2
  23  *      in [-pi/4 , +pi/4], and let n = k mod 4.
  24  *      We have
  25  *
  26  *          n        sin(x)      cos(x)        tan(x)
  27  *     ----------------------------------------------------------
  28  *          0          S           C             T
  29  *          1          C          -S            -1/T
  30  *          2         -S          -C             T
  31  *          3         -C           S            -1/T
  32  *     ----------------------------------------------------------
  33  *
  34  * Special cases:
  35  *      Let trig be any of sin, cos, or tan.
  36  *      trig(+-INF)  is NaN, with signals;
  37  *      trig(NaN)    is that NaN;
  38  *
  39  * Accuracy:
  40  *      TRIG(x) returns trig(x) nearly rounded
  41  */
  42
  43 #include "libm.h"
  44
  45 double cos(double x)
  46 {
  47         double y[2];
  48         uint32_t ix;
  49         unsigned n;
  50
  51         GET_HIGH_WORD(ix, x);
  52         ix &= 0x7fffffff;
  53
  54         /* |x| ~< pi/4 */
  55         if (ix <= 0x3fe921fb) {
  56                 if (ix < 0x3e46a09e) {  /* |x| < 2**-27 * sqrt(2) */
  57                         /* raise inexact if x!=0 */
  58                         FORCE_EVAL(x + 0x1p120f);
  59                         return 1.0;
  60                 }
  61                 return __cos(x, 0);
  62         }
  63
  64         /* cos(Inf or NaN) is NaN */
  65         if (ix >= 0x7ff00000)
  66                 return x-x;
  67
  68         /* argument reduction */
  69         n = __rem_pio2(x, y);
  70         switch (n&3) {
  71         case 0: return  __cos(y[0], y[1]);
  72         case 1: return -__sin(y[0], y[1], 1);
  73         case 2: return -__cos(y[0], y[1]);
  74         default:
  75                 return  __sin(y[0], y[1], 1);
  76         }
  77 }