src/math/atanhl.c

   1 /* origin: OpenBSD /usr/src/lib/libm/src/ld80/e_atanh.c */
   2 /*
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12 /* atanhl(x)
  13  * Method :
  14  *    1.Reduced x to positive by atanh(-x) = -atanh(x)
  15  *    2.For x>=0.5
  16  *                   1              2x                          x
  17  *      atanhl(x) = --- * log(1 + -------) = 0.5 * log1p(2 * --------)
  18  *                   2             1 - x                      1 - x
  19  *
  20  *      For x<0.5
  21  *      atanhl(x) = 0.5*log1pl(2x+2x*x/(1-x))
  22  *
  23  * Special cases:
  24  *      atanhl(x) is NaN if |x| > 1 with signal;
  25  *      atanhl(NaN) is that NaN with no signal;
  26  *      atanhl(+-1) is +-INF with signal.
  27  */
  28
  29 #include "libm.h"
  30
  31 #if LDBL_MANT_DIG == 53 && LDBL_MAX_EXP == 1024
  32 long double atanhl(long double x)
  33 {
  34         return atanh(x);
  35 }
  36 #elif LDBL_MANT_DIG == 64 && LDBL_MAX_EXP == 16384
  37 static const long double huge = 1e4900L;
  38
  39 long double atanhl(long double x)
  40 {
  41         long double t;
  42         int32_t ix;
  43         uint32_t se,i0,i1;
  44
  45         GET_LDOUBLE_WORDS(se, i0, i1, x);
  46         ix = se & 0x7fff;
  47         if ((ix+((((i0&0x7fffffff)|i1)|(-((i0&0x7fffffff)|i1)))>>31)) > 0x3fff)
  48                 /* |x| > 1 */
  49                 return (x-x)/(x-x);
  50         if (ix == 0x3fff)
  51                 return x/0.0;
  52         if (ix < 0x3fe3 && huge+x > 0.0)  /* x < 2**-28 */
  53                 return x;
  54         SET_LDOUBLE_EXP(x, ix);
  55         if (ix < 0x3ffe) {  /* x < 0.5 */
  56                 t = x + x;
  57                 t = 0.5*log1pl(t + t*x/(1.0 - x));
  58         } else
  59                 t = 0.5*log1pl((x + x)/(1.0 - x));
  60         if (se <= 0x7fff)
  61                 return t;
  62         return -t;
  63 }
  64 #endif