src/math/atanh.c

   1 #include "libm.h"
   2
   3 /* atanh(x) = log((1+x)/(1-x))/2 = log1p(2x/(1-x))/2 ~= x + x^3/3 + o(x^5) */
   4 double atanh(double x)
   5 {
   6         union {double f; uint64_t i;} u = {.f = x};
   7         unsigned e = u.i >> 52 & 0x7ff;
   8         unsigned s = u.i >> 63;
   9
  10         /* |x| */
  11         u.i &= (uint64_t)-1/2;
  12         x = u.f;
  13
  14         if (e < 0x3ff - 1) {
  15                 /* |x| < 0.5, up to 1.7ulp error */
  16                 x = 0.5*log1p(2*x + 2*x*x/(1-x));
  17         } else {
  18                 x = 0.5*log1p(2*x/(1-x));
  19         }
  20         return s ? -x : x;
  21 }