src/math/acosh.c

   1 #include "libm.h"
   2
   3 /* acosh(x) = log(x + sqrt(x*x-1)) */
   4 double acosh(double x)
   5 {
   6         union {double f; uint64_t i;} u = {.f = x};
   7         unsigned e = u.i >> 52 & 0x7ff;
   8
   9         /* x < 1 domain error is handled in the called functions */
  10
  11         if (e < 0x3ff + 1)
  12                 /* |x| < 2, up to 2ulp error in [1,1.125] */
  13                 return log1p(x-1 + sqrt((x-1)*(x-1)+2*(x-1)));
  14         if (e < 0x3ff + 26)
  15                 /* |x| < 0x1p26 */
  16                 return log(2*x - 1/(x+sqrt(x*x-1)));
  17         /* |x| >= 0x1p26 or nan */
  18         return log(x) + 0.693147180559945309417232121458176568;
  19 }