src/util/crypto_paillier.c

   1 /*
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   4
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   9
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  19  */
  20
  21 /**
  22  * @file util/crypto_paillier.c
  23  * @brief implementation of the paillier crypto system with libgcrypt
  24  * @author Florian Dold
  25  * @author Christian Fuchs
  26  */
  27 #include "platform.h"
  28 #include <gcrypt.h>
  29 #include "gnunet_util_lib.h"
  30
  31
  32 /**
  33  * Create a freshly generated paillier public key.
  34  *
  35  * @param[out] public_key Where to store the public key?
  36  * @param[out] private_key Where to store the private key?
  37  */
  38 void
  39 GNUNET_CRYPTO_paillier_create (struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
  40                                struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPrivateKey *private_key)
  41 {
  42   gcry_mpi_t p;
  43   gcry_mpi_t q;
  44
  45   gcry_mpi_t phi;
  46   gcry_mpi_t n;
  47
  48   GNUNET_assert (NULL != (phi = gcry_mpi_new (0)));
  49   GNUNET_assert (NULL != (n = gcry_mpi_new (0)));
  50
  51   p = q = NULL;
  52
  53   // Generate two distinct primes.
  54   // The probability that the loop body
  55   // is executed more than once is very low.
  56   do {
  57     if (NULL != p)
  58       gcry_mpi_release (p);
  59     if (NULL != q)
  60       gcry_mpi_release (q);
  61     // generate rsa modulus
  62     GNUNET_assert (0 == gcry_prime_generate (&p, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 2, 0, NULL, NULL, NULL,
  63                                              GCRY_WEAK_RANDOM, 0));
  64     GNUNET_assert (0 == gcry_prime_generate (&q, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 2, 0, NULL, NULL, NULL,
  65                                              GCRY_WEAK_RANDOM, 0));
  66   }
  67   while (0 == gcry_mpi_cmp (p, q));
  68   gcry_mpi_mul (n, p, q);
  69   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (public_key, sizeof (struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey), n);
  70
  71   // compute phi(n) = (p-1)(q-1)
  72   gcry_mpi_sub_ui (p, p, 1);
  73   gcry_mpi_sub_ui (q, q, 1);
  74   gcry_mpi_mul (phi, p, q);
  75
  76   // lambda equals phi(n) in the simplified key generation
  77   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (private_key->lambda, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 8, phi);
  78
  79   // invert phi and abuse the phi mpi to store the result ...
  80   GNUNET_assert (0 != gcry_mpi_invm (phi, phi, n));
  81   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (private_key->mu, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 8, phi);
  82
  83   gcry_mpi_release (p);
  84   gcry_mpi_release (q);
  85   gcry_mpi_release (phi);
  86   gcry_mpi_release (n);
  87 }
  88
  89
  90 /**
  91  * Encrypt a plaintext with a paillier public key.
  92  *
  93  * @param public_key Public key to use.
  94  * @param m Plaintext to encrypt.
  95  * @param desired_ops How many homomorphic ops the caller intends to use
  96  * @param[out] ciphertext Encrytion of @a plaintext with @a public_key.
  97  * @return guaranteed number of supported homomorphic operations >= 1,
  98  *         or desired_ops, in case that is lower,
  99  *         or -1 if less than one homomorphic operation is possible
 100  */
 101 int
 102 GNUNET_CRYPTO_paillier_encrypt (const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
 103                                 const gcry_mpi_t m,
 104                                 int desired_ops,
 105                                 struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *ciphertext)
 106 {
 107   int possible_opts;
 108   gcry_mpi_t n_square;
 109   gcry_mpi_t r;
 110   gcry_mpi_t g;
 111   gcry_mpi_t c;
 112   gcry_mpi_t n;
 113   gcry_mpi_t tmp1;
 114   gcry_mpi_t tmp2;
 115
 116   // determine how many operations we could allow, if the other number
 117   // has the same length.
 118   GNUNET_assert (NULL != (tmp1 = gcry_mpi_set_ui (NULL, 1)));
 119   GNUNET_assert (NULL != (tmp2 = gcry_mpi_set_ui (NULL, 2)));
 120   gcry_mpi_mul_2exp (tmp1, tmp1, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS);
 121
 122   // count number of possible operations
 123   // this would be nicer with gcry_mpi_get_nbits, however it does not return
 124   // the BITLENGTH of the given MPI's value, but the bits required
 125   // to represent the number as MPI.
 126   for (possible_opts = -2; gcry_mpi_cmp (tmp1, m) > 0; possible_opts++) {
 127     gcry_mpi_div (tmp1, NULL, tmp1, tmp2, 0);
 128   }
 129   gcry_mpi_release (tmp1);
 130   gcry_mpi_release (tmp2);
 131
 132   if (possible_opts < 1)
 133     possible_opts = 0;
 134   //soft-cap by caller
 135   possible_opts = (desired_ops < possible_opts)? desired_ops : possible_opts;
 136
 137   ciphertext->remaining_ops = htonl (possible_opts);
 138
 139   GNUNET_assert (0 != (n_square = gcry_mpi_new (0)));
 140   GNUNET_assert (0 != (r = gcry_mpi_new (0)));
 141   GNUNET_assert (0 != (g = gcry_mpi_new (0)));
 142   GNUNET_assert (0 != (c = gcry_mpi_new (0)));
 143
 144   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&n, public_key, sizeof (struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey));
 145
 146   gcry_mpi_mul (n_square, n, n);
 147
 148   // generate r < n
 149   do {
 150     gcry_mpi_randomize (r, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS, GCRY_WEAK_RANDOM);
 151   }
 152   while (gcry_mpi_cmp (r, n) >= 0);
 153
 154   // c = (n+1)^m mod n^2
 155   gcry_mpi_add_ui (c, n, 1);
 156   gcry_mpi_powm (c, c, m, n_square);
 157   // r <- r^n mod n^2
 158   gcry_mpi_powm (r, r, n, n_square);
 159   // c <- r*c mod n^2
 160   gcry_mpi_mulm (c, r, c, n_square);
 161
 162   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (ciphertext->bits,
 163                                     sizeof ciphertext->bits,
 164                                     c);
 165
 166   gcry_mpi_release (n_square);
 167   gcry_mpi_release (r);
 168   gcry_mpi_release (c);
 169
 170   return possible_opts;
 171 }
 172
 173
 174 /**
 175  * Decrypt a paillier ciphertext with a private key.
 176  *
 177  * @param private_key Private key to use for decryption.
 178  * @param public_key Public key to use for encryption.
 179  * @param ciphertext Ciphertext to decrypt.
 180  * @param[out] m Decryption of @a ciphertext with @private_key.
 181  */
 182 void
 183 GNUNET_CRYPTO_paillier_decrypt (const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPrivateKey *private_key,
 184                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
 185                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *ciphertext,
 186                                 gcry_mpi_t m)
 187 {
 188   gcry_mpi_t mu;
 189   gcry_mpi_t lambda;
 190   gcry_mpi_t n;
 191   gcry_mpi_t n_square;
 192   gcry_mpi_t c;
 193
 194   GNUNET_assert (0 != (n_square = gcry_mpi_new (0)));
 195
 196   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&lambda, private_key->lambda, sizeof private_key->lambda);
 197   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&mu, private_key->mu, sizeof private_key->mu);
 198   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&n, public_key, sizeof *public_key);
 199   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&c, ciphertext->bits, sizeof ciphertext->bits);
 200
 201   gcry_mpi_mul (n_square, n, n);
 202   // m = c^lambda mod n^2
 203   gcry_mpi_powm (m, c, lambda, n_square);
 204   // m = m - 1
 205   gcry_mpi_sub_ui (m, m, 1);
 206   // m <- m/n
 207   gcry_mpi_div (m, NULL, m, n, 0);
 208   gcry_mpi_mulm (m, m, mu, n);
 209
 210   gcry_mpi_release (mu);
 211   gcry_mpi_release (lambda);
 212   gcry_mpi_release (n);
 213   gcry_mpi_release (n_square);
 214   gcry_mpi_release (c);
 215 }
 216
 217
 218 /**
 219  * Compute a ciphertext that represents the sum of the plaintext in @a x1 and @a x2
 220  *
 221  * Note that this operation can only be done a finite number of times
 222  * before an overflow occurs.
 223  *
 224  * @param public_key Public key to use for encryption.
 225  * @param c1 Paillier cipher text.
 226  * @param c2 Paillier cipher text.
 227  * @param[out] result Result of the homomorphic operation.
 228  * @return #GNUNET_OK if the result could be computed,
 229  *         #GNUNET_SYSERR if no more homomorphic operations are remaining.
 230  */
 231 int
 232 GNUNET_CRYPTO_paillier_hom_add (const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
 233                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *c1,
 234                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *c2,
 235                                 struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *result)
 236 {
 237   gcry_mpi_t a;
 238   gcry_mpi_t b;
 239   gcry_mpi_t c;
 240   gcry_mpi_t n_square;
 241   int32_t o1;
 242   int32_t o2;
 243
 244   o1 = ntohl (c1->remaining_ops);
 245   o2 = ntohl (c2->remaining_ops);
 246   if (0 >= o1 || 0 >= o2)
 247     return GNUNET_SYSERR;
 248
 249   GNUNET_assert (0 != (c = gcry_mpi_new (0)));
 250
 251   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&a, c1->bits, sizeof c1->bits);
 252   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&b, c1->bits, sizeof c2->bits);
 253   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&n_square, public_key, sizeof *public_key);
 254   gcry_mpi_mul (n_square, n_square, n_square);
 255   gcry_mpi_mulm (c, a, b, n_square);
 256
 257   result->remaining_ops = htonl (((o2 > o1) ? o1 : o2) - 1);
 258   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (result->bits,
 259                                     sizeof result->bits,
 260                                     c);
 261   gcry_mpi_release (a);
 262   gcry_mpi_release (b);
 263   gcry_mpi_release (c);
 264   gcry_mpi_release (n_square);
 265   return ntohl (result->remaining_ops);
 266 }
 267
 268
 269 /**
 270  * Get the number of remaining supported homomorphic operations.
 271  *
 272  * @param c Paillier cipher text.
 273  * @return the number of remaining homomorphic operations
 274  */
 275 int
 276 GNUNET_CRYPTO_paillier_hom_get_remaining (const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *c)
 277 {
 278   GNUNET_assert (NULL != c);
 279   return ntohl (c->remaining_ops);
 280 }
 281
 282 /* end of crypto_paillier.c */