src/util/crypto_paillier.c

   1 /*
   2      This file is part of GNUnet.
   3      (C) 2014 Christian Grothoff (and other contributing authors)
   4
   5      GNUnet is free software; you can redistribute it and/or modify
   6      it under the terms of the GNU General Public License as published
   7      by the Free Software Foundation; either version 3, or (at your
   8      option) any later version.
   9
  10      GNUnet is distributed in the hope that it will be useful, but
  11      WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12      MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13      General Public License for more details.
  14
  15      You should have received a copy of the GNU General Public License
  16      along with GNUnet; see the file COPYING.  If not, write to the
  17      Free Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330,
  18      Boston, MA 02111-1307, USA.
  19 */
  20
  21 /**
  22  * @file util/crypto_paillier.c
  23  * @brief implementation of the paillier crypto system with libgcrypt
  24  * @author Florian Dold
  25  * @author Christian Fuchs
  26  */
  27 #include "platform.h"
  28 #include <gcrypt.h>
  29 #include "gnunet_util_lib.h"
  30
  31
  32 /**
  33  * Create a freshly generated paillier public key.
  34  *
  35  * @param[out] public_key Where to store the public key?
  36  * @param[out] private_key Where to store the private key?
  37  */
  38 void
  39 GNUNET_CRYPTO_paillier_create (struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
  40                                struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPrivateKey *private_key)
  41 {
  42   gcry_mpi_t p;
  43   gcry_mpi_t q;
  44
  45   gcry_mpi_t phi;
  46   gcry_mpi_t n;
  47
  48   GNUNET_assert (NULL != (phi = gcry_mpi_new (GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS)));
  49   GNUNET_assert (NULL != (n = gcry_mpi_new (GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS)));
  50
  51   p = q = NULL;
  52
  53   // Generate two distinct primes.
  54   // The probability that the loop body
  55   // is executed more than once is very low.
  56   do {
  57     if (NULL != p)
  58       gcry_mpi_release (p);
  59     if (NULL != q)
  60       gcry_mpi_release (q);
  61     // generate rsa modulus
  62     GNUNET_assert (0 == gcry_prime_generate (&p, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 2, 0, NULL, NULL, NULL,
  63                                              GCRY_WEAK_RANDOM, 0));
  64     GNUNET_assert (0 == gcry_prime_generate (&q, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 2, 0, NULL, NULL, NULL,
  65                                              GCRY_WEAK_RANDOM, 0));
  66   } while (0 == gcry_mpi_cmp (p, q));
  67   gcry_mpi_mul (n, p, q);
  68   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (public_key, sizeof (struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey), n);
  69
  70   // compute phi(n) = (p-1)(q-1)
  71   gcry_mpi_sub_ui (p, p, 1);
  72   gcry_mpi_sub_ui (q, q, 1);
  73   gcry_mpi_mul (phi, p, q);
  74
  75   // lambda equals phi(n) in the simplified key generation
  76   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (private_key->lambda, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 8, phi);
  77
  78   // invert phi and abuse the phi mpi to store the result ...
  79   GNUNET_assert (0 != gcry_mpi_invm (phi, phi, n));
  80   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (private_key->mu, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 8, phi);
  81
  82   gcry_mpi_release (p);
  83   gcry_mpi_release (q);
  84   gcry_mpi_release (phi);
  85   gcry_mpi_release (n);
  86 }
  87
  88
  89 /**
  90  * Encrypt a plaintext with a paillier public key.
  91  *
  92  * @param public_key Public key to use.
  93  * @param m Plaintext to encrypt.
  94  * @param[out] ciphertext Encrytion of @a plaintext with @a public_key.
  95  * @return guaranteed number of supported homomorphic operations >= 1, -1 for failure
  96  */
  97 int
  98 GNUNET_CRYPTO_paillier_encrypt (const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
  99                                 const gcry_mpi_t m,
 100                                 struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *ciphertext)
 101 {
 102   int possible_opts;
 103   gcry_mpi_t n_square;
 104   gcry_mpi_t r;
 105   gcry_mpi_t g;
 106   gcry_mpi_t c;
 107   gcry_mpi_t n;
 108   gcry_mpi_t tmp1;
 109   gcry_mpi_t tmp2;
 110
 111   // determine how many operations we could allow, if the other number
 112   // has the same length.
 113   GNUNET_assert (NULL != (tmp1 = gcry_mpi_set_ui(NULL, 1)));
 114   GNUNET_assert (NULL != (tmp2 = gcry_mpi_set_ui(NULL, 2)));
 115   gcry_mpi_mul_2exp(tmp1,tmp1,GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS);
 116   for (possible_opts = 0; gcry_mpi_cmp(tmp1,m) > 0; possible_opts++){
 117     gcry_mpi_div(tmp1, NULL, tmp1, tmp2 ,0);
 118   }
 119   gcry_mpi_release(tmp1);
 120   gcry_mpi_release(tmp2);
 121   if (0 >= possible_opts)
 122   {
 123     return -1;
 124   }
 125   else
 126     // reduce by one to guarantee the final homomorphic operation
 127     ciphertext->remaining_ops = htonl(possible_opts);
 128
 129   GNUNET_assert (0 != (n_square = gcry_mpi_new (0)));
 130   GNUNET_assert (0 != (r = gcry_mpi_new (0)));
 131   GNUNET_assert (0 != (g = gcry_mpi_new (0)));
 132   GNUNET_assert (0 != (c = gcry_mpi_new (0)));
 133
 134   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&n, public_key, sizeof (struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey));
 135
 136   gcry_mpi_mul (n_square, n, n);
 137
 138   // generate r < n
 139   do
 140   {
 141     gcry_mpi_randomize (r, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS, GCRY_WEAK_RANDOM);
 142   }
 143   while (gcry_mpi_cmp (r, n) >= 0);
 144
 145   // c = (n+1)^m mod n^2
 146   gcry_mpi_add_ui (c, n, 1);
 147   gcry_mpi_powm (c, c, m, n_square);
 148   // r <- r^n mod n^2
 149   gcry_mpi_powm (r, r, n, n_square);
 150   // c <- r*c mod n^2
 151   gcry_mpi_mulm (c, r, c, n_square);
 152
 153   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (ciphertext->bits,
 154                                     sizeof ciphertext->bits,
 155                                     c);
 156
 157   gcry_mpi_release (n_square);
 158   gcry_mpi_release (r);
 159   gcry_mpi_release (c);
 160
 161   return possible_opts;
 162 }
 163
 164
 165 /**
 166  * Decrypt a paillier ciphertext with a private key.
 167  *
 168  * @param private_key Private key to use for decryption.
 169  * @param public_key Public key to use for encryption.
 170  * @param ciphertext Ciphertext to decrypt.
 171  * @param[out] m Decryption of @a ciphertext with @private_key.
 172  */
 173 void
 174 GNUNET_CRYPTO_paillier_decrypt (const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPrivateKey *private_key,
 175                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
 176                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *ciphertext,
 177                                 gcry_mpi_t m)
 178 {
 179   gcry_mpi_t mu;
 180   gcry_mpi_t lambda;
 181   gcry_mpi_t n;
 182   gcry_mpi_t n_square;
 183   gcry_mpi_t c;
 184
 185   GNUNET_assert (0 != (n_square = gcry_mpi_new (0)));
 186
 187   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&lambda, private_key->lambda, sizeof private_key->lambda);
 188   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&mu, private_key->mu, sizeof private_key->mu);
 189   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&n, public_key, sizeof *public_key);
 190   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&c, ciphertext, sizeof *ciphertext);
 191
 192   gcry_mpi_mul (n_square, n, n);
 193   // m = c^lambda mod n^2
 194   gcry_mpi_powm (m, c, lambda, n_square);
 195   // m = m - 1
 196   gcry_mpi_sub_ui (m, m, 1);
 197   // m <- m/n
 198   gcry_mpi_div (m, NULL, m, n, 0);
 199   gcry_mpi_mulm (m, m, mu, n);
 200
 201   gcry_mpi_release (mu);
 202   gcry_mpi_release (lambda);
 203   gcry_mpi_release (n);
 204   gcry_mpi_release (n_square);
 205   gcry_mpi_release (c);
 206 }
 207
 208
 209 /**
 210  * Compute a ciphertext that represents the sum of the plaintext in @a x1 and @a x2
 211  *
 212  * Note that this operation can only be done a finite number of times
 213  * before an overflow occurs.
 214  *
 215  * @param public_key Public key to use for encryption.
 216  * @param c1 Paillier cipher text.
 217  * @param c2 Paillier cipher text.
 218  * @param[out] result Result of the homomorphic operation.
 219  * @return #GNUNET_OK if the result could be computed,
 220  *         #GNUNET_SYSERR if no more homomorphic operations are remaining.
 221  */
 222 int
 223 GNUNET_CRYPTO_paillier_hom_add (const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
 224                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *c1,
 225                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *c2,
 226                                 struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *result)
 227 {
 228   gcry_mpi_t a;
 229   gcry_mpi_t b;
 230   gcry_mpi_t c;
 231   gcry_mpi_t n_square;
 232   int32_t o1;
 233   int32_t o2;
 234
 235   o1 = ntohl(c1->remaining_ops);
 236   o2 = ntohl(c2->remaining_ops);
 237   if (0 >= o1 || 0 >= o2)
 238     return GNUNET_SYSERR;
 239
 240   GNUNET_assert (0 != (c = gcry_mpi_new (0)));
 241
 242   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&a, c1->bits, sizeof c1->bits);
 243   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&b, c1->bits, sizeof c2->bits);
 244   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&n_square, public_key, sizeof *public_key);
 245   gcry_mpi_mul(n_square, n_square,n_square);
 246   gcry_mpi_mulm(c,a,b,n_square);
 247
 248   result->remaining_ops = htonl(((o2 > o1) ? o1 : o2) - 1);
 249   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (result->bits,
 250                                     sizeof result->bits,
 251                                     c);
 252   gcry_mpi_release (a);
 253   gcry_mpi_release (b);
 254   gcry_mpi_release (c);
 255   gcry_mpi_release (n_square);
 256   return ntohl(result->remaining_ops);
 257 }
 258
 259
 260 /**
 261  * Get the number of remaining supported homomorphic operations.
 262  *
 263  * @param c Paillier cipher text.
 264  * @return the number of remaining homomorphic operations
 265  */
 266 int
 267 GNUNET_CRYPTO_paillier_hom_get_remaining (const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *c)
 268 {
 269   GNUNET_assert(NULL != c);
 270   return ntohl(c->remaining_ops);
 271 }
 272
 273 /* end of crypto_paillier.c */