src/util/crypto_paillier.c

   1 /*
   2      This file is part of GNUnet.
   3      (C) 2014 Christian Grothoff (and other contributing authors)
   4
   5      GNUnet is free software; you can redistribute it and/or modify
   6      it under the terms of the GNU General Public License as published
   7      by the Free Software Foundation; either version 3, or (at your
   8      option) any later version.
   9
  10      GNUnet is distributed in the hope that it will be useful, but
  11      WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12      MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13      General Public License for more details.
  14
  15      You should have received a copy of the GNU General Public License
  16      along with GNUnet; see the file COPYING.  If not, write to the
  17      Free Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330,
  18      Boston, MA 02111-1307, USA.
  19  */
  20
  21 /**
  22  * @file util/crypto_paillier.c
  23  * @brief implementation of the paillier crypto system with libgcrypt
  24  * @author Florian Dold
  25  * @author Christian Fuchs
  26  */
  27 #include "platform.h"
  28 #include <gcrypt.h>
  29 #include "gnunet_util_lib.h"
  30
  31
  32 /**
  33  * Create a freshly generated paillier public key.
  34  *
  35  * @param[out] public_key Where to store the public key?
  36  * @param[out] private_key Where to store the private key?
  37  */
  38 void
  39 GNUNET_CRYPTO_paillier_create (struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
  40                                struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPrivateKey *private_key)
  41 {
  42   gcry_mpi_t p;
  43   gcry_mpi_t q;
  44
  45   gcry_mpi_t phi;
  46   gcry_mpi_t n;
  47
  48   GNUNET_assert (NULL != (phi = gcry_mpi_new (0)));
  49   GNUNET_assert (NULL != (n = gcry_mpi_new (0)));
  50
  51   p = q = NULL;
  52
  53   // Generate two distinct primes.
  54   // The probability that the loop body
  55   // is executed more than once is very low.
  56   do {
  57     if (NULL != p)
  58       gcry_mpi_release (p);
  59     if (NULL != q)
  60       gcry_mpi_release (q);
  61     // generate rsa modulus
  62     GNUNET_assert (0 == gcry_prime_generate (&p, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 2, 0, NULL, NULL, NULL,
  63                                              GCRY_WEAK_RANDOM, 0));
  64     GNUNET_assert (0 == gcry_prime_generate (&q, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 2, 0, NULL, NULL, NULL,
  65                                              GCRY_WEAK_RANDOM, 0));
  66   }
  67   while (0 == gcry_mpi_cmp (p, q));
  68   gcry_mpi_mul (n, p, q);
  69   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (public_key, sizeof (struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey), n);
  70
  71   // compute phi(n) = (p-1)(q-1)
  72   gcry_mpi_sub_ui (p, p, 1);
  73   gcry_mpi_sub_ui (q, q, 1);
  74   gcry_mpi_mul (phi, p, q);
  75
  76   // lambda equals phi(n) in the simplified key generation
  77   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (private_key->lambda, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 8, phi);
  78
  79   // invert phi and abuse the phi mpi to store the result ...
  80   GNUNET_assert (0 != gcry_mpi_invm (phi, phi, n));
  81   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (private_key->mu, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS / 8, phi);
  82
  83   gcry_mpi_release (p);
  84   gcry_mpi_release (q);
  85   gcry_mpi_release (phi);
  86   gcry_mpi_release (n);
  87 }
  88
  89
  90 /**
  91  * Encrypt a plaintext with a paillier public key.
  92  *
  93  * @param public_key Public key to use.
  94  * @param m Plaintext to encrypt.
  95  * @param[out] ciphertext Encrytion of @a plaintext with @a public_key.
  96  * @return guaranteed number of supported homomorphic operations >= 1, -1 for failure
  97  */
  98 int
  99 GNUNET_CRYPTO_paillier_encrypt (const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
 100                                 const gcry_mpi_t m,
 101                                 struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *ciphertext)
 102 {
 103   int possible_opts;
 104   gcry_mpi_t n_square;
 105   gcry_mpi_t r;
 106   gcry_mpi_t g;
 107   gcry_mpi_t c;
 108   gcry_mpi_t n;
 109   gcry_mpi_t tmp1;
 110   gcry_mpi_t tmp2;
 111
 112   // determine how many operations we could allow, if the other number
 113   // has the same length.
 114   GNUNET_assert (NULL != (tmp1 = gcry_mpi_set_ui (NULL, 1)));
 115   GNUNET_assert (NULL != (tmp2 = gcry_mpi_set_ui (NULL, 2)));
 116   gcry_mpi_mul_2exp (tmp1, tmp1, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS);
 117
 118   for (possible_opts = -2; gcry_mpi_cmp (tmp1, m) > 0; possible_opts++) {
 119     gcry_mpi_div (tmp1, NULL, tmp1, tmp2, 0);
 120   }
 121   gcry_mpi_release (tmp1);
 122   gcry_mpi_release (tmp2);
 123   if (possible_opts < 1)
 124     return -1;
 125   else
 126     // reduce by one to guarantee the final homomorphic operation
 127     ciphertext->remaining_ops = htonl (possible_opts);
 128
 129   GNUNET_assert (0 != (n_square = gcry_mpi_new (0)));
 130   GNUNET_assert (0 != (r = gcry_mpi_new (0)));
 131   GNUNET_assert (0 != (g = gcry_mpi_new (0)));
 132   GNUNET_assert (0 != (c = gcry_mpi_new (0)));
 133
 134   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&n, public_key, sizeof (struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey));
 135
 136   gcry_mpi_mul (n_square, n, n);
 137
 138   // generate r < n
 139   do {
 140     gcry_mpi_randomize (r, GNUNET_CRYPTO_PAILLIER_BITS, GCRY_WEAK_RANDOM);
 141   }
 142   while (gcry_mpi_cmp (r, n) >= 0);
 143
 144   // c = (n+1)^m mod n^2
 145   gcry_mpi_add_ui (c, n, 1);
 146   gcry_mpi_powm (c, c, m, n_square);
 147   // r <- r^n mod n^2
 148   gcry_mpi_powm (r, r, n, n_square);
 149   // c <- r*c mod n^2
 150   gcry_mpi_mulm (c, r, c, n_square);
 151
 152   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (ciphertext->bits,
 153                                     sizeof ciphertext->bits,
 154                                     c);
 155
 156   gcry_mpi_release (n_square);
 157   gcry_mpi_release (r);
 158   gcry_mpi_release (c);
 159
 160   return possible_opts;
 161 }
 162
 163
 164 /**
 165  * Decrypt a paillier ciphertext with a private key.
 166  *
 167  * @param private_key Private key to use for decryption.
 168  * @param public_key Public key to use for encryption.
 169  * @param ciphertext Ciphertext to decrypt.
 170  * @param[out] m Decryption of @a ciphertext with @private_key.
 171  */
 172 void
 173 GNUNET_CRYPTO_paillier_decrypt (const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPrivateKey *private_key,
 174                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
 175                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *ciphertext,
 176                                 gcry_mpi_t m)
 177 {
 178   gcry_mpi_t mu;
 179   gcry_mpi_t lambda;
 180   gcry_mpi_t n;
 181   gcry_mpi_t n_square;
 182   gcry_mpi_t c;
 183
 184   GNUNET_assert (0 != (n_square = gcry_mpi_new (0)));
 185
 186   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&lambda, private_key->lambda, sizeof private_key->lambda);
 187   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&mu, private_key->mu, sizeof private_key->mu);
 188   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&n, public_key, sizeof *public_key);
 189   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&c, ciphertext, sizeof *ciphertext);
 190
 191   gcry_mpi_mul (n_square, n, n);
 192   // m = c^lambda mod n^2
 193   gcry_mpi_powm (m, c, lambda, n_square);
 194   // m = m - 1
 195   gcry_mpi_sub_ui (m, m, 1);
 196   // m <- m/n
 197   gcry_mpi_div (m, NULL, m, n, 0);
 198   gcry_mpi_mulm (m, m, mu, n);
 199
 200   gcry_mpi_release (mu);
 201   gcry_mpi_release (lambda);
 202   gcry_mpi_release (n);
 203   gcry_mpi_release (n_square);
 204   gcry_mpi_release (c);
 205 }
 206
 207
 208 /**
 209  * Compute a ciphertext that represents the sum of the plaintext in @a x1 and @a x2
 210  *
 211  * Note that this operation can only be done a finite number of times
 212  * before an overflow occurs.
 213  *
 214  * @param public_key Public key to use for encryption.
 215  * @param c1 Paillier cipher text.
 216  * @param c2 Paillier cipher text.
 217  * @param[out] result Result of the homomorphic operation.
 218  * @return #GNUNET_OK if the result could be computed,
 219  *         #GNUNET_SYSERR if no more homomorphic operations are remaining.
 220  */
 221 int
 222 GNUNET_CRYPTO_paillier_hom_add (const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierPublicKey *public_key,
 223                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *c1,
 224                                 const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *c2,
 225                                 struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *result)
 226 {
 227   gcry_mpi_t a;
 228   gcry_mpi_t b;
 229   gcry_mpi_t c;
 230   gcry_mpi_t n_square;
 231   int32_t o1;
 232   int32_t o2;
 233
 234   o1 = ntohl (c1->remaining_ops);
 235   o2 = ntohl (c2->remaining_ops);
 236   if (0 >= o1 || 0 >= o2)
 237     return GNUNET_SYSERR;
 238
 239   GNUNET_assert (0 != (c = gcry_mpi_new (0)));
 240
 241   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&a, c1->bits, sizeof c1->bits);
 242   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&b, c1->bits, sizeof c2->bits);
 243   GNUNET_CRYPTO_mpi_scan_unsigned (&n_square, public_key, sizeof *public_key);
 244   gcry_mpi_mul (n_square, n_square, n_square);
 245   gcry_mpi_mulm (c, a, b, n_square);
 246
 247   result->remaining_ops = htonl (((o2 > o1) ? o1 : o2) - 1);
 248   GNUNET_CRYPTO_mpi_print_unsigned (result->bits,
 249                                     sizeof result->bits,
 250                                     c);
 251   gcry_mpi_release (a);
 252   gcry_mpi_release (b);
 253   gcry_mpi_release (c);
 254   gcry_mpi_release (n_square);
 255   return ntohl (result->remaining_ops);
 256 }
 257
 258
 259 /**
 260  * Get the number of remaining supported homomorphic operations.
 261  *
 262  * @param c Paillier cipher text.
 263  * @return the number of remaining homomorphic operations
 264  */
 265 int
 266 GNUNET_CRYPTO_paillier_hom_get_remaining (const struct GNUNET_CRYPTO_PaillierCiphertext *c)
 267 {
 268   GNUNET_assert (NULL != c);
 269   return ntohl (c->remaining_ops);
 270 }
 271
 272 /* end of crypto_paillier.c */