src/noise.cpp

   1 /*
   2 Minetest-c55
   3 Copyright (C) 2010-2011 celeron55, Perttu Ahola <celeron55@gmail.com>
   4
   5 This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6 it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7 the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
   8 (at your option) any later version.
   9
  10 This program is distributed in the hope that it will be useful,
  11 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13 GNU General Public License for more details.
  14
  15 You should have received a copy of the GNU General Public License along
  16 with this program; if not, write to the Free Software Foundation, Inc.,
  17 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA.
  18 */
  19
  20 #include <math.h>
  21 #include "noise.h"
  22 #include <iostream>
  23
  24 #define NOISE_MAGIC_X 1619
  25 #define NOISE_MAGIC_Y 31337
  26 #define NOISE_MAGIC_Z 52591
  27 #define NOISE_MAGIC_SEED 1013
  28
  29 double cos_lookup[16] = {
  30         1.0,0.9238,0.7071,0.3826,0,-0.3826,-0.7071,-0.9238,
  31         1.0,-0.9238,-0.7071,-0.3826,0,0.3826,0.7071,0.9238
  32 };
  33
  34 double dotProduct(double vx, double vy, double wx, double wy){
  35     return vx*wx+vy*wy;
  36 }
  37
  38 double easeCurve(double t){
  39     return 6*pow(t,5)-15*pow(t,4)+10*pow(t,3);
  40 }
  41
  42 double linearInterpolation(double x0, double x1, double t){
  43     return x0+(x1-x0)*t;
  44 }
  45
  46 double biLinearInterpolation(double x0y0, double x1y0, double x0y1, double x1y1, double x, double y){
  47     double tx = easeCurve(x);
  48     double ty = easeCurve(y);
  49     double u = linearInterpolation(x0y0,x1y0,tx);
  50     double v = linearInterpolation(x0y1,x1y1,tx);
  51     return linearInterpolation(u,v,ty);
  52 }
  53
  54 double triLinearInterpolation(
  55                 double v000, double v100, double v010, double v110,
  56                 double v001, double v101, double v011, double v111,
  57                 double x, double y, double z)
  58 {
  59     /*double tx = easeCurve(x);
  60     double ty = easeCurve(y);
  61     double tz = easeCurve(z);*/
  62     double tx = x;
  63     double ty = y;
  64     double tz = z;
  65         return(
  66                 v000*(1-tx)*(1-ty)*(1-tz) +
  67                 v100*tx*(1-ty)*(1-tz) +
  68                 v010*(1-tx)*ty*(1-tz) +
  69                 v110*tx*ty*(1-tz) +
  70                 v001*(1-tx)*(1-ty)*tz +
  71                 v101*tx*(1-ty)*tz +
  72                 v011*(1-tx)*ty*tz +
  73                 v111*tx*ty*tz
  74         );
  75 }
  76
  77 double noise2d(int x, int y, int seed)
  78 {
  79         int n = (NOISE_MAGIC_X * x + NOISE_MAGIC_Y * y
  80                         + NOISE_MAGIC_SEED * seed) & 0x7fffffff;
  81         n = (n>>13)^n;
  82         n = (n * (n*n*60493+19990303) + 1376312589) & 0x7fffffff;
  83         return 1.0 - (double)n/1073741824;
  84 }
  85
  86 double noise3d(int x, int y, int z, int seed)
  87 {
  88         int n = (NOISE_MAGIC_X * x + NOISE_MAGIC_Y * y + NOISE_MAGIC_Z * z
  89                         + NOISE_MAGIC_SEED * seed) & 0x7fffffff;
  90         n = (n>>13)^n;
  91         n = (n * (n*n*60493+19990303) + 1376312589) & 0x7fffffff;
  92         return 1.0 - (double)n/1073741824;
  93 }
  94
  95 double noise2d_gradient(double x, double y, int seed)
  96 {
  97         // Calculate the integer coordinates
  98         int x0 = (x > 0.0 ? (int)x : (int)x - 1);
  99         int y0 = (y > 0.0 ? (int)y : (int)y - 1);
 100         // Calculate the remaining part of the coordinates
 101         double xl = x - (double)x0;
 102         double yl = y - (double)y0;
 103         // Calculate random cosine lookup table indices for the integer corners.
 104         // They are looked up as unit vector gradients from the lookup table.
 105         int n00 = (int)((noise2d(x0, y0, seed)+1)*8);
 106         int n10 = (int)((noise2d(x0+1, y0, seed)+1)*8);
 107         int n01 = (int)((noise2d(x0, y0+1, seed)+1)*8);
 108         int n11 = (int)((noise2d(x0+1, y0+1, seed)+1)*8);
 109         // Make a dot product for the gradients and the positions, to get the values
 110         double s = dotProduct(cos_lookup[n00], cos_lookup[(n00+12)%16], xl, yl);
 111         double u = dotProduct(-cos_lookup[n10], cos_lookup[(n10+12)%16], 1.-xl, yl);
 112         double v = dotProduct(cos_lookup[n01], -cos_lookup[(n01+12)%16], xl, 1.-yl);
 113         double w = dotProduct(-cos_lookup[n11], -cos_lookup[(n11+12)%16], 1.-xl, 1.-yl);
 114         // Interpolate between the values
 115         return biLinearInterpolation(s,u,v,w,xl,yl);
 116 }
 117
 118 double noise3d_gradient(double x, double y, double z, int seed)
 119 {
 120         // Calculate the integer coordinates
 121         int x0 = (x > 0.0 ? (int)x : (int)x - 1);
 122         int y0 = (y > 0.0 ? (int)y : (int)y - 1);
 123         int z0 = (z > 0.0 ? (int)z : (int)z - 1);
 124         // Calculate the remaining part of the coordinates
 125         double xl = x - (double)x0;
 126         double yl = y - (double)y0;
 127         double zl = y - (double)z0;
 128         // Get values for corners of cube
 129         double v000 = noise3d(x0, y0, z0, seed);
 130         double v100 = noise3d(x0+1, y0, z0, seed);
 131         double v010 = noise3d(x0, y0+1, z0, seed);
 132         double v110 = noise3d(x0+1, y0+1, z0, seed);
 133         double v001 = noise3d(x0, y0, z0+1, seed);
 134         double v101 = noise3d(x0+1, y0, z0+1, seed);
 135         double v011 = noise3d(x0, y0+1, z0+1, seed);
 136         double v111 = noise3d(x0+1, y0+1, z0+1, seed);
 137         // Interpolate
 138         return triLinearInterpolation(v000,v100,v010,v110,v001,v101,v011,v111,xl,yl,zl);
 139 }
 140
 141 double noise2d_perlin(double x, double y, int seed,
 142                 int octaves, double persistence)
 143 {
 144         double a = 0;
 145         double f = 1.0;
 146         double g = 1.0;
 147         for(int i=0; i<octaves; i++)
 148         {
 149                 a += g * noise2d_gradient(x*f, y*f, seed+i);
 150                 f *= 2.0;
 151                 g *= persistence;
 152         }
 153         return a;
 154 }
 155
 156 double noise3d_perlin(double x, double y, double z, int seed,
 157                 int octaves, double persistence)
 158 {
 159         double a = 0;
 160         double f = 1.0;
 161         double g = 1.0;
 162         for(int i=0; i<octaves; i++)
 163         {
 164                 a += g * noise3d_gradient(x*f, y*f, z*f, seed+i);
 165                 f *= 2.0;
 166                 g *= persistence;
 167         }
 168         return a;
 169 }
 170