src/noise.cpp

   1 /*
   2 Minetest-c55
   3 Copyright (C) 2010-2011 celeron55, Perttu Ahola <celeron55@gmail.com>
   4
   5 This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6 it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
   7 the Free Software Foundation; either version 2.1 of the License, or
   8 (at your option) any later version.
   9
  10 This program is distributed in the hope that it will be useful,
  11 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13 GNU Lesser General Public License for more details.
  14
  15 You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License along
  16 with this program; if not, write to the Free Software Foundation, Inc.,
  17 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA.
  18 */
  19
  20 #include <math.h>
  21 #include "noise.h"
  22 #include <iostream>
  23 #include "debug.h"
  24 #include "util/numeric.h"
  25
  26 #define NOISE_MAGIC_X    1619
  27 #define NOISE_MAGIC_Y    31337
  28 #define NOISE_MAGIC_Z    52591
  29 #define NOISE_MAGIC_SEED 1013
  30
  31 float cos_lookup[16] = {
  32         1.0,  0.9238,  0.7071,  0.3826, 0, -0.3826, -0.7071, -0.9238,
  33         1.0, -0.9238, -0.7071, -0.3826, 0,  0.3826,  0.7071,  0.9238
  34 };
  35
  36
  37 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  38
  39
  40 //noise poly:  p(n) = 60493n^3 + 19990303n + 137612589
  41 float noise2d(int x, int y, int seed) {
  42         int n = (NOISE_MAGIC_X * x + NOISE_MAGIC_Y * y
  43                         + NOISE_MAGIC_SEED * seed) & 0x7fffffff;
  44         n = (n >> 13) ^ n;
  45         n = (n * (n * n * 60493 + 19990303) + 1376312589) & 0x7fffffff;
  46         return 1.f - (float)n / 0x40000000;
  47 }
  48
  49
  50 float noise3d(int x, int y, int z, int seed) {
  51         int n = (NOISE_MAGIC_X * x + NOISE_MAGIC_Y * y + NOISE_MAGIC_Z * z
  52                         + NOISE_MAGIC_SEED * seed) & 0x7fffffff;
  53         n = (n >> 13) ^ n;
  54         n = (n * (n * n * 60493 + 19990303) + 1376312589) & 0x7fffffff;
  55         return 1.f - (float)n / 0x40000000;
  56 }
  57
  58
  59 float dotProduct(float vx, float vy, float wx, float wy) {
  60         return vx * wx + vy * wy;
  61 }
  62
  63
  64 inline float linearInterpolation(float v0, float v1, float t) {
  65     return v0 + (v1 - v0) * t;
  66 }
  67
  68
  69 float biLinearInterpolation(float v00, float v10,
  70                                                         float v01, float v11,
  71                                                         float x, float y) {
  72     float tx = easeCurve(x);
  73     float ty = easeCurve(y);
  74     float u = linearInterpolation(v00, v10, tx);
  75     float v = linearInterpolation(v01, v11, tx);
  76     return linearInterpolation(u, v, ty);
  77 }
  78
  79
  80 float biLinearInterpolationNoEase(float x0y0, float x1y0,
  81                                                                   float x0y1, float x1y1,
  82                                                                   float x, float y) {
  83     float u = linearInterpolation(x0y0, x1y0, x);
  84     float v = linearInterpolation(x0y1, x1y1, x);
  85     return linearInterpolation(u, v, y);
  86 }
  87
  88
  89 float triLinearInterpolation(
  90                 float v000, float v100, float v010, float v110,
  91                 float v001, float v101, float v011, float v111,
  92                 float x, float y, float z) {
  93         float u = biLinearInterpolationNoEase(v000, v100, v010, v110, x, y);
  94         float v = biLinearInterpolationNoEase(v001, v101, v011, v111, x, y);
  95         return linearInterpolation(u, v, z);
  96 }
  97
  98
  99 #if 0
 100 float triLinearInterpolation(
 101                 float v000, float v100, float v010, float v110,
 102                 float v001, float v101, float v011, float v111,
 103                 float x, float y, float z)
 104 {
 105         /*float tx = easeCurve(x);
 106         float ty = easeCurve(y);
 107         float tz = easeCurve(z);*/
 108         float tx = x;
 109         float ty = y;
 110         float tz = z;
 111         return(
 112                 v000 * (1 - tx) * (1 - ty) * (1 - tz) +
 113                 v100 * tx * (1 - ty) * (1 - tz) +
 114                 v010 * (1 - tx) * ty * (1 - tz) +
 115                 v110 * tx * ty * (1 - tz) +
 116                 v001 * (1 - tx) * (1 - ty) * tz +
 117                 v101 * tx * (1 - ty) * tz +
 118                 v011 * (1 - tx) * ty * tz +
 119                 v111 * tx * ty * tz
 120         );
 121 }
 122 #endif
 123
 124
 125 #if 0
 126 float noise2d_gradient(float x, float y, int seed)
 127 {
 128         // Calculate the integer coordinates
 129         int x0 = (x > 0.0 ? (int)x : (int)x - 1);
 130         int y0 = (y > 0.0 ? (int)y : (int)y - 1);
 131         // Calculate the remaining part of the coordinates
 132         float xl = x - (float)x0;
 133         float yl = y - (float)y0;
 134         // Calculate random cosine lookup table indices for the integer corners.
 135         // They are looked up as unit vector gradients from the lookup table.
 136         int n00 = (int)((noise2d(x0, y0, seed)+1)*8);
 137         int n10 = (int)((noise2d(x0+1, y0, seed)+1)*8);
 138         int n01 = (int)((noise2d(x0, y0+1, seed)+1)*8);
 139         int n11 = (int)((noise2d(x0+1, y0+1, seed)+1)*8);
 140         // Make a dot product for the gradients and the positions, to get the values
 141         float s = dotProduct(cos_lookup[n00], cos_lookup[(n00+12)%16], xl, yl);
 142         float u = dotProduct(-cos_lookup[n10], cos_lookup[(n10+12)%16], 1.-xl, yl);
 143         float v = dotProduct(cos_lookup[n01], -cos_lookup[(n01+12)%16], xl, 1.-yl);
 144         float w = dotProduct(-cos_lookup[n11], -cos_lookup[(n11+12)%16], 1.-xl, 1.-yl);
 145         // Interpolate between the values
 146         return biLinearInterpolation(s,u,v,w,xl,yl);
 147 }
 148 #endif
 149
 150
 151 float noise2d_gradient(float x, float y, int seed)
 152 {
 153         // Calculate the integer coordinates
 154         int x0 = myfloor(x);
 155         int y0 = myfloor(y);
 156         // Calculate the remaining part of the coordinates
 157         float xl = x - (float)x0;
 158         float yl = y - (float)y0;
 159         // Get values for corners of square
 160         float v00 = noise2d(x0, y0, seed);
 161         float v10 = noise2d(x0+1, y0, seed);
 162         float v01 = noise2d(x0, y0+1, seed);
 163         float v11 = noise2d(x0+1, y0+1, seed);
 164         // Interpolate
 165         return biLinearInterpolation(v00,v10,v01,v11,xl,yl);
 166 }
 167
 168
 169 float noise3d_gradient(float x, float y, float z, int seed)
 170 {
 171         // Calculate the integer coordinates
 172         int x0 = myfloor(x);
 173         int y0 = myfloor(y);
 174         int z0 = myfloor(z);
 175         // Calculate the remaining part of the coordinates
 176         float xl = x - (float)x0;
 177         float yl = y - (float)y0;
 178         float zl = z - (float)z0;
 179         // Get values for corners of cube
 180         float v000 = noise3d(x0,     y0,     z0,     seed);
 181         float v100 = noise3d(x0 + 1, y0,     z0,     seed);
 182         float v010 = noise3d(x0,     y0 + 1, z0,     seed);
 183         float v110 = noise3d(x0 + 1, y0 + 1, z0,     seed);
 184         float v001 = noise3d(x0,     y0,     z0 + 1, seed);
 185         float v101 = noise3d(x0 + 1, y0,     z0 + 1, seed);
 186         float v011 = noise3d(x0,     y0 + 1, z0 + 1, seed);
 187         float v111 = noise3d(x0 + 1, y0 + 1, z0 + 1, seed);
 188         // Interpolate
 189         return triLinearInterpolation(v000, v100, v010, v110,
 190                                                                   v001, v101, v011, v111,
 191                                                                   xl, yl, zl);
 192 }
 193
 194
 195 float noise2d_perlin(float x, float y, int seed,
 196                 int octaves, float persistence)
 197 {
 198         float a = 0;
 199         float f = 1.0;
 200         float g = 1.0;
 201         for (int i = 0; i < octaves; i++)
 202         {
 203                 a += g * noise2d_gradient(x * f, y * f, seed + i);
 204                 f *= 2.0;
 205                 g *= persistence;
 206         }
 207         return a;
 208 }
 209
 210
 211 float noise2d_perlin_abs(float x, float y, int seed,
 212                 int octaves, float persistence)
 213 {
 214         float a = 0;
 215         float f = 1.0;
 216         float g = 1.0;
 217         for (int i = 0; i < octaves; i++)
 218         {
 219                 a += g * fabs(noise2d_gradient(x * f, y * f, seed + i));
 220                 f *= 2.0;
 221                 g *= persistence;
 222         }
 223         return a;
 224 }
 225
 226
 227 float noise3d_perlin(float x, float y, float z, int seed,
 228                 int octaves, float persistence)
 229 {
 230         float a = 0;
 231         float f = 1.0;
 232         float g = 1.0;
 233         for (int i = 0; i < octaves; i++)
 234         {
 235                 a += g * noise3d_gradient(x * f, y * f, z * f, seed + i);
 236                 f *= 2.0;
 237                 g *= persistence;
 238         }
 239         return a;
 240 }
 241
 242
 243 float noise3d_perlin_abs(float x, float y, float z, int seed,
 244                 int octaves, float persistence)
 245 {
 246         float a = 0;
 247         float f = 1.0;
 248         float g = 1.0;
 249         for (int i = 0; i < octaves; i++)
 250         {
 251                 a += g * fabs(noise3d_gradient(x * f, y * f, z * f, seed + i));
 252                 f *= 2.0;
 253                 g *= persistence;
 254         }
 255         return a;
 256 }
 257
 258
 259 // -1->0, 0->1, 1->0
 260 float contour(float v)
 261 {
 262         v = fabs(v);
 263         if(v >= 1.0)
 264                 return 0.0;
 265         return (1.0-v);
 266 }
 267
 268
 269 ///////////////////////// [ New perlin stuff ] ////////////////////////////
 270
 271
 272 Noise::Noise(NoiseParams *np, int seed, int sx, int sy) {
 273         int nlx, nly;
 274         float ofactor;
 275
 276         //maximum possible spread value factor
 277         ofactor = (float)(1 << (np->octaves - 1));
 278
 279         //noise lattice point count
 280         //(int)(sz * spread * ofactor) is # of lattice points crossed due to length
 281         // + 2 for the two initial endpoints
 282         // + 1 for potentially crossing a boundary due to offset
 283         nlx = (int)(sx * ofactor / np->spread.X) + 3;
 284         nly = (int)(sy * ofactor / np->spread.Y) + 3;
 285
 286         this->np   = np;
 287         this->seed = seed;
 288         this->sx   = sx;
 289         this->sy   = sy;
 290         this->sz   = 1;
 291         this->noisebuf = new float[nlx * nly];
 292         this->buf      = new float[sx * sy];
 293         this->result   = new float[sx * sy];
 294 }
 295
 296
 297 Noise::Noise(NoiseParams *np, int seed, int sx, int sy, int sz) {
 298         int nlx, nly, nlz;
 299         float ofactor;
 300
 301         ofactor = (float)(1 << (np->octaves - 1));
 302         nlx = (int)(sx * ofactor / np->spread.X) + 3;
 303         nly = (int)(sy * ofactor / np->spread.Y) + 3;
 304         nlz = (int)(sz * ofactor / np->spread.Z) + 3;
 305
 306         this->np   = np;
 307         this->seed = seed;
 308         this->sx   = sx;
 309         this->sy   = sy;
 310         this->sz   = sz;
 311         this->noisebuf = new float[nlx * nly * nlz];
 312         this->buf      = new float[sx * sy * sz];
 313         this->result   = new float[sx * sy * sz];
 314 }
 315
 316
 317 Noise::~Noise() {
 318         delete[] buf;
 319         delete[] result;
 320         delete[] noisebuf;
 321 }
 322
 323
 324 /*
 325  * NB:  This algorithm is not optimal in terms of space complexity.  The entire
 326  * integer lattice of noise points could be done as 2 lines instead, and for 3D,
 327  * 2 lines + 2 planes.
 328  * However, this would require the noise calls to be interposed with the
 329  * interpolation loops, which may trash the icache, leading to lower overall
 330  * performance.
 331  * Another optimization that could save half as many noise calls is to carry over
 332  * values from the previous noise lattice as midpoints in the new lattice for the
 333  * next octave.
 334  */
 335 void Noise::gradientMap2D(float x, float y, float step_x, float step_y, int seed) {
 336         float v00, v01, v10, v11, u, v, orig_u;
 337         int index, i, j, x0, y0, noisex, noisey;
 338         int nlx, nly;
 339
 340         x0 = floor(x);
 341         y0 = floor(y);
 342         u = x - (float)x0;
 343         v = y - (float)y0;
 344         orig_u = u;
 345
 346         //calculate noise point lattice
 347
 348         nlx = (int)(u + sx * step_x) + 2;
 349         nly = (int)(v + sy * step_y) + 2;
 350         index = 0;
 351         for (j = 0; j != nly; j++)
 352                 for (i = 0; i != nlx; i++)
 353                         noisebuf[index++] = noise2d(x0 + i, y0 + j, seed);
 354
 355         //calculate interpolations
 356         noisey = 0;
 357         for (j = 0; j != sy; j++) {
 358                 v00 = noisebuf[noisey * nlx];
 359                 v10 = noisebuf[noisey * nlx + 1];
 360                 v01 = noisebuf[(noisey + 1) * nlx];
 361                 v11 = noisebuf[(noisey + 1) * nlx + 1];
 362
 363                 u = orig_u;
 364                 noisex = 0;
 365                 for (i = 0; i != sx; i++) {
 366                         buf[j * sx + i] = biLinearInterpolation(v00, v10, v01, v11, u, v);
 367                         u += step_x;
 368                         if (u >= 1.0) {
 369                                 u -= 1.0;
 370                                 noisex++;
 371                                 v00 = v10;
 372                                 v01 = v11;
 373                                 v10 = noisebuf[noisey * nlx + noisex + 1];
 374                                 v11 = noisebuf[(noisey + 1) * nlx + noisex + 1];
 375                         }
 376                 }
 377
 378                 v += step_y;
 379                 if (v >= 1.0) {
 380                         v -= 1.0;
 381                         noisey++;
 382                 }
 383         }
 384 }
 385
 386
 387 void Noise::gradientMap3D(float x, float y, float z,
 388                                                   float step_x, float step_y, float step_z,
 389                                                   int seed) {
 390         float v000, v010, v100, v110;
 391         float v001, v011, v101, v111;
 392         float u, v, w, orig_u, orig_w;
 393         int index, i, j, k, x0, y0, z0, noisex, noisey, noisez;
 394         int nlx, nly, nlz;
 395
 396         x0 = floor(x);
 397         y0 = floor(y);
 398         z0 = floor(z);
 399         u = x - (float)x0;
 400         v = y - (float)y0;
 401         w = z - (float)z0;
 402         orig_u = u;
 403         orig_w = w;
 404
 405         //calculate noise point lattice
 406         nlx = (int)(u + sx * step_x) + 2;
 407         nly = (int)(v + sy * step_y) + 2;
 408         nlz = (int)(v + sy * step_z) + 2;
 409         index = 0;
 410         for (k = 0; k != nlz; k++)
 411                 for (j = 0; j != nly; j++)
 412                         for (i = 0; i != nlx; i++)
 413                                 noisebuf[index++] = noise3d(x0 + i, y0 + j, z0 + k, seed);
 414
 415 #define index(x, y, z) ((z) * nly * nlx + (y) * nlx + (x))
 416
 417         //calculate interpolations
 418         noisey = 0;
 419         noisez = 0;
 420         for (k = 0; k != sz; k++) {
 421                 v000 = noisebuf[index(0, noisey,     noisez)];
 422                 v100 = noisebuf[index(1, noisey,     noisez)];
 423                 v010 = noisebuf[index(0, noisey + 1, noisez)];
 424                 v110 = noisebuf[index(1, noisey + 1, noisez)];
 425                 v001 = noisebuf[index(0, noisey,     noisez + 1)];
 426                 v101 = noisebuf[index(1, noisey,     noisez + 1)];
 427                 v011 = noisebuf[index(0, noisey + 1, noisez + 1)];
 428                 v111 = noisebuf[index(1, noisey + 1, noisez + 1)];
 429
 430                 w = orig_w;
 431                 noisey = 0;
 432                 for (j = 0; j != sy; j++) {
 433                         v000 = noisebuf[index(0, noisey,     noisez)];
 434                         v100 = noisebuf[index(1, noisey,     noisez)];
 435                         v010 = noisebuf[index(0, noisey + 1, noisez)];
 436                         v110 = noisebuf[index(1, noisey + 1, noisez)];
 437                         v001 = noisebuf[index(0, noisey,     noisez + 1)];
 438                         v101 = noisebuf[index(1, noisey,     noisez + 1)];
 439                         v011 = noisebuf[index(0, noisey + 1, noisez + 1)];
 440                         v111 = noisebuf[index(1, noisey + 1, noisez + 1)];
 441
 442                         u = orig_u;
 443                         noisex = 0;
 444                         for (i = 0; i != sx; i++) {
 445                                 buf[j * sx + i] = triLinearInterpolation(
 446                                                                         v000, v100, v010, v110,
 447                                                                         v001, v101, v011, v111,
 448                                                                         u, v, w);
 449                                 u += step_x;
 450                                 if (u >= 1.0) {
 451                                         u -= 1.0;
 452                                         noisex++;
 453                                         v000 = v100;
 454                                         v010 = v110;
 455                                         v100 = noisebuf[index(noisex + 1, noisey,     noisez)];
 456                                         v110 = noisebuf[index(noisex + 1, noisey + 1, noisez)];
 457                                         v001 = v101;
 458                                         v011 = v111;
 459                                         v101 = noisebuf[index(noisex + 1, noisey,     noisez + 1)];
 460                                         v111 = noisebuf[index(noisex + 1, noisey + 1, noisez + 1)];
 461                                 }
 462                         }
 463
 464                         v += step_y;
 465                         if (v >= 1.0) {
 466                                 v -= 1.0;
 467                                 noisey++;
 468                         }
 469                 }
 470
 471                 w += step_z;
 472                 if (w >= 1.0) {
 473                         w -= 1.0;
 474                         noisez++;
 475                 }
 476         }
 477 }
 478
 479
 480 float *Noise::perlinMap2D(float x, float y) {
 481         float a = 0.0, f = 1.0, g = 1.0;
 482         int i, j, index, oct;
 483
 484         x /= np->spread.X;
 485         y /= np->spread.Y;
 486
 487         memset(result, 0, sizeof(float) * sx * sy);
 488
 489         for (oct = 0; oct < np->octaves; oct++) {
 490                 gradientMap2D(x * f, y * f,
 491                         f / np->spread.X, f / np->spread.Y,
 492                         seed + np->seed + oct);
 493
 494                 index = 0;
 495                 for (j = 0; j != sy; j++) {
 496                         for (i = 0; i != sx; i++) {
 497                                 result[index] += g * buf[index];
 498                                 index++;
 499                         }
 500                 }
 501
 502                 f *= 2.0;
 503                 g *= np->persist;
 504         }
 505
 506         return result;
 507 }
 508
 509
 510 float *Noise::perlinMap3D(float x, float y, float z) {
 511         float a = 0.0, f = 1.0, g = 1.0;
 512         int i, j, k, index, oct;
 513
 514         x /= np->spread.X;
 515         y /= np->spread.Y;
 516         z /= np->spread.Z;
 517
 518         memset(result, 0, sizeof(float) * sx * sy * sz);
 519
 520         for (oct = 0; oct < np->octaves; oct++) {
 521                 gradientMap3D(x * f, y * f, z * f,
 522                         f / np->spread.X, f / np->spread.Y, f / np->spread.Z,
 523                         seed + np->seed + oct);
 524
 525                 index = 0;
 526                 for (k = 0; k != sz; k++) {
 527                         for (j = 0; j != sy; j++) {
 528                                 for (i = 0; i != sx; i++) {
 529                                         result[index] += g * buf[index];
 530                                         index++;
 531                                 }
 532                         }
 533                 }
 534
 535                 f *= 2.0;
 536                 g *= np->persist;
 537         }
 538
 539         return result;
 540 }
 541
 542
 543 void Noise::transformNoiseMap() {
 544         int i = 0;
 545         for (int z = 0; z != sz; z++) {
 546                 for (int y = 0; y != sy; y++) {
 547                         for (int x = 0; x != sx; x++) {
 548                                 result[i] = result[i] * np->scale + np->offset;
 549                                 i++;
 550                         }
 551                 }
 552         }
 553 }