crypto/jpake/jpake.c

   1 #include <openssl/jpake.h>
   2 #include <openssl/crypto.h>
   3 #include <openssl/sha.h>
   4 #include <openssl/err.h>
   5 #include <memory.h>
   6 #include <string.h>
   7
   8 /*
   9  * In the definition, (xa, xb, xc, xd) are Alice's (x1, x2, x3, x4) or
  10  * Bob's (x3, x4, x1, x2). If you see what I mean.
  11  */
  12
  13 typedef struct {
  14     char *name;                 /* Must be unique */
  15     char *peer_name;
  16     BIGNUM *p;
  17     BIGNUM *g;
  18     BIGNUM *q;
  19     BIGNUM *gxc;                /* Alice's g^{x3} or Bob's g^{x1} */
  20     BIGNUM *gxd;                /* Alice's g^{x4} or Bob's g^{x2} */
  21 } JPAKE_CTX_PUBLIC;
  22
  23 struct JPAKE_CTX {
  24     JPAKE_CTX_PUBLIC p;
  25     BIGNUM *secret;             /* The shared secret */
  26     BN_CTX *ctx;
  27     BIGNUM *xa;                 /* Alice's x1 or Bob's x3 */
  28     BIGNUM *xb;                 /* Alice's x2 or Bob's x4 */
  29     BIGNUM *key;                /* The calculated (shared) key */
  30 };
  31
  32 static void JPAKE_ZKP_init(JPAKE_ZKP *zkp)
  33 {
  34     zkp->gr = BN_new();
  35     zkp->b = BN_new();
  36 }
  37
  38 static void JPAKE_ZKP_release(JPAKE_ZKP *zkp)
  39 {
  40     BN_free(zkp->b);
  41     BN_free(zkp->gr);
  42 }
  43
  44 /* Two birds with one stone - make the global name as expected */
  45 #define JPAKE_STEP_PART_init    JPAKE_STEP2_init
  46 #define JPAKE_STEP_PART_release JPAKE_STEP2_release
  47
  48 void JPAKE_STEP_PART_init(JPAKE_STEP_PART *p)
  49 {
  50     p->gx = BN_new();
  51     JPAKE_ZKP_init(&p->zkpx);
  52 }
  53
  54 void JPAKE_STEP_PART_release(JPAKE_STEP_PART *p)
  55 {
  56     JPAKE_ZKP_release(&p->zkpx);
  57     BN_free(p->gx);
  58 }
  59
  60 void JPAKE_STEP1_init(JPAKE_STEP1 *s1)
  61 {
  62     JPAKE_STEP_PART_init(&s1->p1);
  63     JPAKE_STEP_PART_init(&s1->p2);
  64 }
  65
  66 void JPAKE_STEP1_release(JPAKE_STEP1 *s1)
  67 {
  68     JPAKE_STEP_PART_release(&s1->p2);
  69     JPAKE_STEP_PART_release(&s1->p1);
  70 }
  71
  72 static void JPAKE_CTX_init(JPAKE_CTX *ctx, const char *name,
  73                            const char *peer_name, const BIGNUM *p,
  74                            const BIGNUM *g, const BIGNUM *q,
  75                            const BIGNUM *secret)
  76 {
  77     ctx->p.name = OPENSSL_strdup(name);
  78     ctx->p.peer_name = OPENSSL_strdup(peer_name);
  79     ctx->p.p = BN_dup(p);
  80     ctx->p.g = BN_dup(g);
  81     ctx->p.q = BN_dup(q);
  82     ctx->secret = BN_dup(secret);
  83
  84     ctx->p.gxc = BN_new();
  85     ctx->p.gxd = BN_new();
  86
  87     ctx->xa = BN_new();
  88     ctx->xb = BN_new();
  89     ctx->key = BN_new();
  90     ctx->ctx = BN_CTX_new();
  91 }
  92
  93 static void JPAKE_CTX_release(JPAKE_CTX *ctx)
  94 {
  95     BN_CTX_free(ctx->ctx);
  96     BN_clear_free(ctx->key);
  97     BN_clear_free(ctx->xb);
  98     BN_clear_free(ctx->xa);
  99
 100     BN_free(ctx->p.gxd);
 101     BN_free(ctx->p.gxc);
 102
 103     BN_clear_free(ctx->secret);
 104     BN_free(ctx->p.q);
 105     BN_free(ctx->p.g);
 106     BN_free(ctx->p.p);
 107     OPENSSL_free(ctx->p.peer_name);
 108     OPENSSL_free(ctx->p.name);
 109
 110     memset(ctx, '\0', sizeof *ctx);
 111 }
 112
 113 JPAKE_CTX *JPAKE_CTX_new(const char *name, const char *peer_name,
 114                          const BIGNUM *p, const BIGNUM *g, const BIGNUM *q,
 115                          const BIGNUM *secret)
 116 {
 117     JPAKE_CTX *ctx = OPENSSL_malloc(sizeof *ctx);
 118     if (ctx == NULL)
 119         return NULL;
 120
 121     JPAKE_CTX_init(ctx, name, peer_name, p, g, q, secret);
 122
 123     return ctx;
 124 }
 125
 126 void JPAKE_CTX_free(JPAKE_CTX *ctx)
 127 {
 128     JPAKE_CTX_release(ctx);
 129     OPENSSL_free(ctx);
 130 }
 131
 132 static void hashlength(SHA_CTX *sha, size_t l)
 133 {
 134     unsigned char b[2];
 135
 136     OPENSSL_assert(l <= 0xffff);
 137     b[0] = l >> 8;
 138     b[1] = l & 0xff;
 139     SHA1_Update(sha, b, 2);
 140 }
 141
 142 static void hashstring(SHA_CTX *sha, const char *string)
 143 {
 144     size_t l = strlen(string);
 145
 146     hashlength(sha, l);
 147     SHA1_Update(sha, string, l);
 148 }
 149
 150 static int hashbn(SHA_CTX *sha, const BIGNUM *bn)
 151 {
 152     size_t l = BN_num_bytes(bn);
 153     unsigned char *bin = OPENSSL_malloc(l);
 154
 155     if (bin == NULL)
 156         return 0;
 157
 158     hashlength(sha, l);
 159     BN_bn2bin(bn, bin);
 160     SHA1_Update(sha, bin, l);
 161     OPENSSL_free(bin);
 162     return 1;
 163 }
 164
 165 /* h=hash(g, g^r, g^x, name) */
 166 static int zkp_hash(BIGNUM *h, const BIGNUM *zkpg, const JPAKE_STEP_PART *p,
 167                     const char *proof_name)
 168 {
 169     unsigned char md[SHA_DIGEST_LENGTH];
 170     SHA_CTX sha;
 171
 172     /*
 173      * XXX: hash should not allow moving of the boundaries - Java code
 174      * is flawed in this respect. Length encoding seems simplest.
 175      */
 176     SHA1_Init(&sha);
 177     if (!hashbn(&sha, zkpg))
 178         return 0;
 179     OPENSSL_assert(!BN_is_zero(p->zkpx.gr));
 180     if (!hashbn(&sha, p->zkpx.gr))
 181         return 0;
 182     if (!hashbn(&sha, p->gx))
 183         return 0;
 184     hashstring(&sha, proof_name);
 185     SHA1_Final(md, &sha);
 186     BN_bin2bn(md, SHA_DIGEST_LENGTH, h);
 187     return 1;
 188 }
 189
 190 /*
 191  * Prove knowledge of x
 192  * Note that p->gx has already been calculated
 193  */
 194 static int generate_zkp(JPAKE_STEP_PART *p, const BIGNUM *x,
 195                         const BIGNUM *zkpg, JPAKE_CTX *ctx)
 196 {
 197     int res = 0;
 198     BIGNUM *r = BN_new();
 199     BIGNUM *h = BN_new();
 200     BIGNUM *t = BN_new();
 201
 202    /*-
 203     * r in [0,q)
 204     * XXX: Java chooses r in [0, 2^160) - i.e. distribution not uniform
 205     */
 206     BN_rand_range(r, ctx->p.q);
 207     /* g^r */
 208     BN_mod_exp(p->zkpx.gr, zkpg, r, ctx->p.p, ctx->ctx);
 209
 210     /* h=hash... */
 211     if (!zkp_hash(h, zkpg, p, ctx->p.name))
 212         goto end;
 213
 214     /* b = r - x*h */
 215     BN_mod_mul(t, x, h, ctx->p.q, ctx->ctx);
 216     BN_mod_sub(p->zkpx.b, r, t, ctx->p.q, ctx->ctx);
 217
 218     res = 1;
 219  end:
 220     /* cleanup */
 221     BN_free(t);
 222     BN_free(h);
 223     BN_free(r);
 224     return res;
 225 }
 226
 227 static int verify_zkp(const JPAKE_STEP_PART *p, const BIGNUM *zkpg,
 228                       JPAKE_CTX *ctx)
 229 {
 230     BIGNUM *h = BN_new();
 231     BIGNUM *t1 = BN_new();
 232     BIGNUM *t2 = BN_new();
 233     BIGNUM *t3 = BN_new();
 234     int ret = 0;
 235
 236     if (!zkp_hash(h, zkpg, p, ctx->p.peer_name))
 237         goto end;
 238
 239     /* t1 = g^b */
 240     BN_mod_exp(t1, zkpg, p->zkpx.b, ctx->p.p, ctx->ctx);
 241     /* t2 = (g^x)^h = g^{hx} */
 242     BN_mod_exp(t2, p->gx, h, ctx->p.p, ctx->ctx);
 243     /* t3 = t1 * t2 = g^{hx} * g^b = g^{hx+b} = g^r (allegedly) */
 244     BN_mod_mul(t3, t1, t2, ctx->p.p, ctx->ctx);
 245
 246     /* verify t3 == g^r */
 247     if (BN_cmp(t3, p->zkpx.gr) == 0)
 248         ret = 1;
 249     else
 250         JPAKEerr(JPAKE_F_VERIFY_ZKP, JPAKE_R_ZKP_VERIFY_FAILED);
 251
 252  end:
 253     /* cleanup */
 254     BN_free(t3);
 255     BN_free(t2);
 256     BN_free(t1);
 257     BN_free(h);
 258
 259     return ret;
 260 }
 261
 262 static int generate_step_part(JPAKE_STEP_PART *p, const BIGNUM *x,
 263                               const BIGNUM *g, JPAKE_CTX *ctx)
 264 {
 265     BN_mod_exp(p->gx, g, x, ctx->p.p, ctx->ctx);
 266     if (!generate_zkp(p, x, g, ctx))
 267         return 0;
 268     return 1;
 269 }
 270
 271 /* Generate each party's random numbers. xa is in [0, q), xb is in [1, q). */
 272 static void genrand(JPAKE_CTX *ctx)
 273 {
 274     BIGNUM *qm1;
 275
 276     /* xa in [0, q) */
 277     BN_rand_range(ctx->xa, ctx->p.q);
 278
 279     /* q-1 */
 280     qm1 = BN_new();
 281     BN_copy(qm1, ctx->p.q);
 282     BN_sub_word(qm1, 1);
 283
 284     /* ... and xb in [0, q-1) */
 285     BN_rand_range(ctx->xb, qm1);
 286     /* [1, q) */
 287     BN_add_word(ctx->xb, 1);
 288
 289     /* cleanup */
 290     BN_free(qm1);
 291 }
 292
 293 int JPAKE_STEP1_generate(JPAKE_STEP1 *send, JPAKE_CTX *ctx)
 294 {
 295     genrand(ctx);
 296     if (!generate_step_part(&send->p1, ctx->xa, ctx->p.g, ctx))
 297         return 0;
 298     if (!generate_step_part(&send->p2, ctx->xb, ctx->p.g, ctx))
 299         return 0;
 300
 301     return 1;
 302 }
 303
 304 /* g^x is a legal value */
 305 static int is_legal(const BIGNUM *gx, const JPAKE_CTX *ctx)
 306 {
 307     BIGNUM *t;
 308     int res;
 309
 310     if (BN_is_negative(gx) || BN_is_zero(gx) || BN_cmp(gx, ctx->p.p) >= 0)
 311         return 0;
 312
 313     t = BN_new();
 314     BN_mod_exp(t, gx, ctx->p.q, ctx->p.p, ctx->ctx);
 315     res = BN_is_one(t);
 316     BN_free(t);
 317
 318     return res;
 319 }
 320
 321 int JPAKE_STEP1_process(JPAKE_CTX *ctx, const JPAKE_STEP1 *received)
 322 {
 323     if (!is_legal(received->p1.gx, ctx)) {
 324         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP1_PROCESS,
 325                  JPAKE_R_G_TO_THE_X3_IS_NOT_LEGAL);
 326         return 0;
 327     }
 328
 329     if (!is_legal(received->p2.gx, ctx)) {
 330         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP1_PROCESS,
 331                  JPAKE_R_G_TO_THE_X4_IS_NOT_LEGAL);
 332         return 0;
 333     }
 334
 335     /* verify their ZKP(xc) */
 336     if (!verify_zkp(&received->p1, ctx->p.g, ctx)) {
 337         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP1_PROCESS, JPAKE_R_VERIFY_X3_FAILED);
 338         return 0;
 339     }
 340
 341     /* verify their ZKP(xd) */
 342     if (!verify_zkp(&received->p2, ctx->p.g, ctx)) {
 343         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP1_PROCESS, JPAKE_R_VERIFY_X4_FAILED);
 344         return 0;
 345     }
 346
 347     /* g^xd != 1 */
 348     if (BN_is_one(received->p2.gx)) {
 349         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP1_PROCESS, JPAKE_R_G_TO_THE_X4_IS_ONE);
 350         return 0;
 351     }
 352
 353     /* Save the bits we need for later */
 354     BN_copy(ctx->p.gxc, received->p1.gx);
 355     BN_copy(ctx->p.gxd, received->p2.gx);
 356
 357     return 1;
 358 }
 359
 360 int JPAKE_STEP2_generate(JPAKE_STEP2 *send, JPAKE_CTX *ctx)
 361 {
 362     int ret;
 363
 364     BIGNUM *t1 = BN_new();
 365     BIGNUM *t2 = BN_new();
 366
 367    /*-
 368     * X = g^{(xa + xc + xd) * xb * s}
 369     * t1 = g^xa
 370     */
 371     BN_mod_exp(t1, ctx->p.g, ctx->xa, ctx->p.p, ctx->ctx);
 372     /* t2 = t1 * g^{xc} = g^{xa} * g^{xc} = g^{xa + xc} */
 373     BN_mod_mul(t2, t1, ctx->p.gxc, ctx->p.p, ctx->ctx);
 374     /* t1 = t2 * g^{xd} = g^{xa + xc + xd} */
 375     BN_mod_mul(t1, t2, ctx->p.gxd, ctx->p.p, ctx->ctx);
 376     /* t2 = xb * s */
 377     BN_mod_mul(t2, ctx->xb, ctx->secret, ctx->p.q, ctx->ctx);
 378
 379    /*-
 380     * ZKP(xb * s)
 381     * XXX: this is kinda funky, because we're using
 382     *
 383     * g' = g^{xa + xc + xd}
 384     *
 385     * as the generator, which means X is g'^{xb * s}
 386     * X = t1^{t2} = t1^{xb * s} = g^{(xa + xc + xd) * xb * s}
 387     */
 388     ret = generate_step_part(send, t2, t1, ctx);
 389
 390     /* cleanup */
 391     BN_free(t1);
 392     BN_free(t2);
 393
 394     return ret;
 395 }
 396
 397 /* gx = g^{xc + xa + xb} * xd * s */
 398 static int compute_key(JPAKE_CTX *ctx, const BIGNUM *gx)
 399 {
 400     BIGNUM *t1 = BN_new();
 401     BIGNUM *t2 = BN_new();
 402     BIGNUM *t3 = BN_new();
 403
 404    /*-
 405     * K = (gx/g^{xb * xd * s})^{xb}
 406     *   = (g^{(xc + xa + xb) * xd * s - xb * xd *s})^{xb}
 407     *   = (g^{(xa + xc) * xd * s})^{xb}
 408     *   = g^{(xa + xc) * xb * xd * s}
 409     * [which is the same regardless of who calculates it]
 410     */
 411
 412     /* t1 = (g^{xd})^{xb} = g^{xb * xd} */
 413     BN_mod_exp(t1, ctx->p.gxd, ctx->xb, ctx->p.p, ctx->ctx);
 414     /* t2 = -s = q-s */
 415     BN_sub(t2, ctx->p.q, ctx->secret);
 416     /* t3 = t1^t2 = g^{-xb * xd * s} */
 417     BN_mod_exp(t3, t1, t2, ctx->p.p, ctx->ctx);
 418     /* t1 = gx * t3 = X/g^{xb * xd * s} */
 419     BN_mod_mul(t1, gx, t3, ctx->p.p, ctx->ctx);
 420     /* K = t1^{xb} */
 421     BN_mod_exp(ctx->key, t1, ctx->xb, ctx->p.p, ctx->ctx);
 422
 423     /* cleanup */
 424     BN_free(t3);
 425     BN_free(t2);
 426     BN_free(t1);
 427
 428     return 1;
 429 }
 430
 431 int JPAKE_STEP2_process(JPAKE_CTX *ctx, const JPAKE_STEP2 *received)
 432 {
 433     BIGNUM *t1 = BN_new();
 434     BIGNUM *t2 = BN_new();
 435     int ret = 0;
 436
 437    /*-
 438     * g' = g^{xc + xa + xb} [from our POV]
 439     * t1 = xa + xb
 440     */
 441     BN_mod_add(t1, ctx->xa, ctx->xb, ctx->p.q, ctx->ctx);
 442     /* t2 = g^{t1} = g^{xa+xb} */
 443     BN_mod_exp(t2, ctx->p.g, t1, ctx->p.p, ctx->ctx);
 444     /* t1 = g^{xc} * t2 = g^{xc + xa + xb} */
 445     BN_mod_mul(t1, ctx->p.gxc, t2, ctx->p.p, ctx->ctx);
 446
 447     if (verify_zkp(received, t1, ctx))
 448         ret = 1;
 449     else
 450         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP2_PROCESS, JPAKE_R_VERIFY_B_FAILED);
 451
 452     compute_key(ctx, received->gx);
 453
 454     /* cleanup */
 455     BN_free(t2);
 456     BN_free(t1);
 457
 458     return ret;
 459 }
 460
 461 static int quickhashbn(unsigned char *md, const BIGNUM *bn)
 462 {
 463     SHA_CTX sha;
 464
 465     SHA1_Init(&sha);
 466     if (!hashbn(&sha, bn))
 467         return 0;
 468     SHA1_Final(md, &sha);
 469     return 1;
 470 }
 471
 472 void JPAKE_STEP3A_init(JPAKE_STEP3A *s3a)
 473 {
 474 }
 475
 476 int JPAKE_STEP3A_generate(JPAKE_STEP3A *send, JPAKE_CTX *ctx)
 477 {
 478     if (!quickhashbn(send->hhk, ctx->key))
 479         return 0;
 480     SHA1(send->hhk, sizeof send->hhk, send->hhk);
 481
 482     return 1;
 483 }
 484
 485 int JPAKE_STEP3A_process(JPAKE_CTX *ctx, const JPAKE_STEP3A *received)
 486 {
 487     unsigned char hhk[SHA_DIGEST_LENGTH];
 488
 489     if (!quickhashbn(hhk, ctx->key))
 490         return 0;
 491     SHA1(hhk, sizeof hhk, hhk);
 492     if (memcmp(hhk, received->hhk, sizeof hhk)) {
 493         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP3A_PROCESS,
 494                  JPAKE_R_HASH_OF_HASH_OF_KEY_MISMATCH);
 495         return 0;
 496     }
 497     return 1;
 498 }
 499
 500 void JPAKE_STEP3A_release(JPAKE_STEP3A *s3a)
 501 {
 502 }
 503
 504 void JPAKE_STEP3B_init(JPAKE_STEP3B *s3b)
 505 {
 506 }
 507
 508 int JPAKE_STEP3B_generate(JPAKE_STEP3B *send, JPAKE_CTX *ctx)
 509 {
 510     if (!quickhashbn(send->hk, ctx->key))
 511         return 0;
 512     return 1;
 513 }
 514
 515 int JPAKE_STEP3B_process(JPAKE_CTX *ctx, const JPAKE_STEP3B *received)
 516 {
 517     unsigned char hk[SHA_DIGEST_LENGTH];
 518
 519     if (!quickhashbn(hk, ctx->key))
 520         return 0;
 521     if (memcmp(hk, received->hk, sizeof hk)) {
 522         JPAKEerr(JPAKE_F_JPAKE_STEP3B_PROCESS, JPAKE_R_HASH_OF_KEY_MISMATCH);
 523         return 0;
 524     }
 525     return 1;
 526 }
 527
 528 void JPAKE_STEP3B_release(JPAKE_STEP3B *s3b)
 529 {
 530 }
 531
 532 const BIGNUM *JPAKE_get_shared_key(JPAKE_CTX *ctx)
 533 {
 534     return ctx->key;
 535 }