crypto/ec/ecp_smpl.c

   1 /* crypto/ec/ecp_smpl.c */
   2 /* Includes code written by Lenka Fibikova <fibikova@exp-math.uni-essen.de>
   3  * for the OpenSSL project.
   4  * Includes code written by Bodo Moeller for the OpenSSL project.
   5 */
   6 /* ====================================================================
   7  * Copyright (c) 1998-2002 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   8  *
   9  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  10  * modification, are permitted provided that the following conditions
  11  * are met:
  12  *
  13  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  14  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  15  *
  16  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  17  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  18  *    the documentation and/or other materials provided with the
  19  *    distribution.
  20  *
  21  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  22  *    software must display the following acknowledgment:
  23  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  24  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  25  *
  26  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  27  *    endorse or promote products derived from this software without
  28  *    prior written permission. For written permission, please contact
  29  *    openssl-core@openssl.org.
  30  *
  31  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  32  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  33  *    permission of the OpenSSL Project.
  34  *
  35  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  36  *    acknowledgment:
  37  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  38  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  39  *
  40  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  41  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  42  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  43  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  44  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  45  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  46  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  47  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  49  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  50  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  51  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  52  * ====================================================================
  53  *
  54  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  55  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  56  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  57  *
  58  */
  59 /* ====================================================================
  60  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  61  * Portions of this software developed by SUN MICROSYSTEMS, INC.,
  62  * and contributed to the OpenSSL project.
  63  */
  64
  65 #include <openssl/err.h>
  66 #include <openssl/symhacks.h>
  67
  68 #include "ec_lcl.h"
  69
  70 const EC_METHOD *EC_GFp_simple_method(void)
  71         {
  72         static const EC_METHOD ret = {
  73                 NID_X9_62_prime_field,
  74                 ec_GFp_simple_group_init,
  75                 ec_GFp_simple_group_finish,
  76                 ec_GFp_simple_group_clear_finish,
  77                 ec_GFp_simple_group_copy,
  78                 ec_GFp_simple_group_set_curve,
  79                 ec_GFp_simple_group_get_curve,
  80                 ec_GFp_simple_group_get_degree,
  81                 ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
  82                 ec_GFp_simple_point_init,
  83                 ec_GFp_simple_point_finish,
  84                 ec_GFp_simple_point_clear_finish,
  85                 ec_GFp_simple_point_copy,
  86                 ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
  87                 ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
  88                 ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
  89                 ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
  90                 ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates,
  91                 ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates,
  92                 ec_GFp_simple_point2oct,
  93                 ec_GFp_simple_oct2point,
  94                 ec_GFp_simple_add,
  95                 ec_GFp_simple_dbl,
  96                 ec_GFp_simple_invert,
  97                 ec_GFp_simple_is_at_infinity,
  98                 ec_GFp_simple_is_on_curve,
  99                 ec_GFp_simple_cmp,
 100                 ec_GFp_simple_make_affine,
 101                 ec_GFp_simple_points_make_affine,
 102                 0 /* mul */,
 103                 0 /* precompute_mult */,
 104                 0 /* have_precompute_mult */,
 105                 ec_GFp_simple_field_mul,
 106                 ec_GFp_simple_field_sqr,
 107                 0 /* field_div */,
 108                 0 /* field_encode */,
 109                 0 /* field_decode */,
 110                 0 /* field_set_to_one */ };
 111
 112         return &ret;
 113         }
 114
 115
 116 /* Most method functions in this file are designed to work with
 117  * non-trivial representations of field elements if necessary
 118  * (see ecp_mont.c): while standard modular addition and subtraction
 119  * are used, the field_mul and field_sqr methods will be used for
 120  * multiplication, and field_encode and field_decode (if defined)
 121  * will be used for converting between representations.
 122
 123  * Functions ec_GFp_simple_points_make_affine() and
 124  * ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates() specifically assume
 125  * that if a non-trivial representation is used, it is a Montgomery
 126  * representation (i.e. 'encoding' means multiplying by some factor R).
 127  */
 128
 129
 130 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *group)
 131         {
 132         BN_init(&group->field);
 133         BN_init(&group->a);
 134         BN_init(&group->b);
 135         group->a_is_minus3 = 0;
 136         return 1;
 137         }
 138
 139
 140 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 141         {
 142         BN_free(&group->field);
 143         BN_free(&group->a);
 144         BN_free(&group->b);
 145         }
 146
 147
 148 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 149         {
 150         BN_clear_free(&group->field);
 151         BN_clear_free(&group->a);
 152         BN_clear_free(&group->b);
 153         }
 154
 155
 156 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 157         {
 158         if (!BN_copy(&dest->field, &src->field)) return 0;
 159         if (!BN_copy(&dest->a, &src->a)) return 0;
 160         if (!BN_copy(&dest->b, &src->b)) return 0;
 161
 162         dest->a_is_minus3 = src->a_is_minus3;
 163
 164         return 1;
 165         }
 166
 167
 168 int ec_GFp_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
 169         const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 170         {
 171         int ret = 0;
 172         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 173         BIGNUM *tmp_a;
 174
 175         /* p must be a prime > 3 */
 176         if (BN_num_bits(p) <= 2 || !BN_is_odd(p))
 177                 {
 178                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_INVALID_FIELD);
 179                 return 0;
 180                 }
 181
 182         if (ctx == NULL)
 183                 {
 184                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 185                 if (ctx == NULL)
 186                         return 0;
 187                 }
 188
 189         BN_CTX_start(ctx);
 190         tmp_a = BN_CTX_get(ctx);
 191         if (tmp_a == NULL) goto err;
 192
 193         /* group->field */
 194         if (!BN_copy(&group->field, p)) goto err;
 195         BN_set_negative(&group->field, 0);
 196
 197         /* group->a */
 198         if (!BN_nnmod(tmp_a, a, p, ctx)) goto err;
 199         if (group->meth->field_encode)
 200                 { if (!group->meth->field_encode(group, &group->a, tmp_a, ctx)) goto err; }
 201         else
 202                 if (!BN_copy(&group->a, tmp_a)) goto err;
 203
 204         /* group->b */
 205         if (!BN_nnmod(&group->b, b, p, ctx)) goto err;
 206         if (group->meth->field_encode)
 207                 if (!group->meth->field_encode(group, &group->b, &group->b, ctx)) goto err;
 208
 209         /* group->a_is_minus3 */
 210         if (!BN_add_word(tmp_a, 3)) goto err;
 211         group->a_is_minus3 = (0 == BN_cmp(tmp_a, &group->field));
 212
 213         ret = 1;
 214
 215  err:
 216         BN_CTX_end(ctx);
 217         if (new_ctx != NULL)
 218                 BN_CTX_free(new_ctx);
 219         return ret;
 220         }
 221
 222
 223 int ec_GFp_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 224         {
 225         int ret = 0;
 226         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 227
 228         if (p != NULL)
 229                 {
 230                 if (!BN_copy(p, &group->field)) return 0;
 231                 }
 232
 233         if (a != NULL || b != NULL)
 234                 {
 235                 if (group->meth->field_decode)
 236                         {
 237                         if (ctx == NULL)
 238                                 {
 239                                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 240                                 if (ctx == NULL)
 241                                         return 0;
 242                                 }
 243                         if (a != NULL)
 244                                 {
 245                                 if (!group->meth->field_decode(group, a, &group->a, ctx)) goto err;
 246                                 }
 247                         if (b != NULL)
 248                                 {
 249                                 if (!group->meth->field_decode(group, b, &group->b, ctx)) goto err;
 250                                 }
 251                         }
 252                 else
 253                         {
 254                         if (a != NULL)
 255                                 {
 256                                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 257                                 }
 258                         if (b != NULL)
 259                                 {
 260                                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 261                                 }
 262                         }
 263                 }
 264
 265         ret = 1;
 266
 267  err:
 268         if (new_ctx)
 269                 BN_CTX_free(new_ctx);
 270         return ret;
 271         }
 272
 273
 274 int ec_GFp_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
 275         {
 276         return BN_num_bits(&group->field);
 277         }
 278
 279
 280 int ec_GFp_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 281         {
 282         int ret = 0;
 283         BIGNUM *a,*b,*order,*tmp_1,*tmp_2;
 284         const BIGNUM *p = &group->field;
 285         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 286
 287         if (ctx == NULL)
 288                 {
 289                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 290                 if (ctx == NULL)
 291                         {
 292                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 293                         goto err;
 294                         }
 295                 }
 296         BN_CTX_start(ctx);
 297         a = BN_CTX_get(ctx);
 298         b = BN_CTX_get(ctx);
 299         tmp_1 = BN_CTX_get(ctx);
 300         tmp_2 = BN_CTX_get(ctx);
 301         order = BN_CTX_get(ctx);
 302         if (order == NULL) goto err;
 303
 304         if (group->meth->field_decode)
 305                 {
 306                 if (!group->meth->field_decode(group, a, &group->a, ctx)) goto err;
 307                 if (!group->meth->field_decode(group, b, &group->b, ctx)) goto err;
 308                 }
 309         else
 310                 {
 311                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 312                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 313                 }
 314
 315         /*-
 316          * check the discriminant:
 317          * y^2 = x^3 + a*x + b is an elliptic curve <=> 4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)
 318          * 0 =< a, b < p
 319          */
 320         if (BN_is_zero(a))
 321                 {
 322                 if (BN_is_zero(b)) goto err;
 323                 }
 324         else if (!BN_is_zero(b))
 325                 {
 326                 if (!BN_mod_sqr(tmp_1, a, p, ctx)) goto err;
 327                 if (!BN_mod_mul(tmp_2, tmp_1, a, p, ctx)) goto err;
 328                 if (!BN_lshift(tmp_1, tmp_2, 2)) goto err;
 329                 /* tmp_1 = 4*a^3 */
 330
 331                 if (!BN_mod_sqr(tmp_2, b, p, ctx)) goto err;
 332                 if (!BN_mul_word(tmp_2, 27)) goto err;
 333                 /* tmp_2 = 27*b^2 */
 334
 335                 if (!BN_mod_add(a, tmp_1, tmp_2, p, ctx)) goto err;
 336                 if (BN_is_zero(a)) goto err;
 337                 }
 338         ret = 1;
 339
 340 err:
 341         if (ctx != NULL)
 342                 BN_CTX_end(ctx);
 343         if (new_ctx != NULL)
 344                 BN_CTX_free(new_ctx);
 345         return ret;
 346         }
 347
 348
 349 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *point)
 350         {
 351         BN_init(&point->X);
 352         BN_init(&point->Y);
 353         BN_init(&point->Z);
 354         point->Z_is_one = 0;
 355
 356         return 1;
 357         }
 358
 359
 360 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 361         {
 362         BN_free(&point->X);
 363         BN_free(&point->Y);
 364         BN_free(&point->Z);
 365         }
 366
 367
 368 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 369         {
 370         BN_clear_free(&point->X);
 371         BN_clear_free(&point->Y);
 372         BN_clear_free(&point->Z);
 373         point->Z_is_one = 0;
 374         }
 375
 376
 377 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 378         {
 379         if (!BN_copy(&dest->X, &src->X)) return 0;
 380         if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y)) return 0;
 381         if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z)) return 0;
 382         dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 383
 384         return 1;
 385         }
 386
 387
 388 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point)
 389         {
 390         point->Z_is_one = 0;
 391         BN_zero(&point->Z);
 392         return 1;
 393         }
 394
 395
 396 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 397         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
 398         {
 399         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 400         int ret = 0;
 401
 402         if (ctx == NULL)
 403                 {
 404                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 405                 if (ctx == NULL)
 406                         return 0;
 407                 }
 408
 409         if (x != NULL)
 410                 {
 411                 if (!BN_nnmod(&point->X, x, &group->field, ctx)) goto err;
 412                 if (group->meth->field_encode)
 413                         {
 414                         if (!group->meth->field_encode(group, &point->X, &point->X, ctx)) goto err;
 415                         }
 416                 }
 417
 418         if (y != NULL)
 419                 {
 420                 if (!BN_nnmod(&point->Y, y, &group->field, ctx)) goto err;
 421                 if (group->meth->field_encode)
 422                         {
 423                         if (!group->meth->field_encode(group, &point->Y, &point->Y, ctx)) goto err;
 424                         }
 425                 }
 426
 427         if (z != NULL)
 428                 {
 429                 int Z_is_one;
 430
 431                 if (!BN_nnmod(&point->Z, z, &group->field, ctx)) goto err;
 432                 Z_is_one = BN_is_one(&point->Z);
 433                 if (group->meth->field_encode)
 434                         {
 435                         if (Z_is_one && (group->meth->field_set_to_one != 0))
 436                                 {
 437                                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, &point->Z, ctx)) goto err;
 438                                 }
 439                         else
 440                                 {
 441                                 if (!group->meth->field_encode(group, &point->Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 442                                 }
 443                         }
 444                 point->Z_is_one = Z_is_one;
 445                 }
 446
 447         ret = 1;
 448
 449  err:
 450         if (new_ctx != NULL)
 451                 BN_CTX_free(new_ctx);
 452         return ret;
 453         }
 454
 455
 456 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 457         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
 458         {
 459         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 460         int ret = 0;
 461
 462         if (group->meth->field_decode != 0)
 463                 {
 464                 if (ctx == NULL)
 465                         {
 466                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 467                         if (ctx == NULL)
 468                                 return 0;
 469                         }
 470
 471                 if (x != NULL)
 472                         {
 473                         if (!group->meth->field_decode(group, x, &point->X, ctx)) goto err;
 474                         }
 475                 if (y != NULL)
 476                         {
 477                         if (!group->meth->field_decode(group, y, &point->Y, ctx)) goto err;
 478                         }
 479                 if (z != NULL)
 480                         {
 481                         if (!group->meth->field_decode(group, z, &point->Z, ctx)) goto err;
 482                         }
 483                 }
 484         else
 485                 {
 486                 if (x != NULL)
 487                         {
 488                         if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 489                         }
 490                 if (y != NULL)
 491                         {
 492                         if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 493                         }
 494                 if (z != NULL)
 495                         {
 496                         if (!BN_copy(z, &point->Z)) goto err;
 497                         }
 498                 }
 499
 500         ret = 1;
 501
 502  err:
 503         if (new_ctx != NULL)
 504                 BN_CTX_free(new_ctx);
 505         return ret;
 506         }
 507
 508
 509 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 510         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 511         {
 512         if (x == NULL || y == NULL)
 513                 {
 514                 /* unlike for projective coordinates, we do not tolerate this */
 515                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 516                 return 0;
 517                 }
 518
 519         return EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp(group, point, x, y, BN_value_one(), ctx);
 520         }
 521
 522
 523 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 524         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 525         {
 526         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 527         BIGNUM *Z, *Z_1, *Z_2, *Z_3;
 528         const BIGNUM *Z_;
 529         int ret = 0;
 530
 531         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 532                 {
 533                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 534                 return 0;
 535                 }
 536
 537         if (ctx == NULL)
 538                 {
 539                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 540                 if (ctx == NULL)
 541                         return 0;
 542                 }
 543
 544         BN_CTX_start(ctx);
 545         Z = BN_CTX_get(ctx);
 546         Z_1 = BN_CTX_get(ctx);
 547         Z_2 = BN_CTX_get(ctx);
 548         Z_3 = BN_CTX_get(ctx);
 549         if (Z_3 == NULL) goto err;
 550
 551         /* transform  (X, Y, Z)  into  (x, y) := (X/Z^2, Y/Z^3) */
 552
 553         if (group->meth->field_decode)
 554                 {
 555                 if (!group->meth->field_decode(group, Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 556                 Z_ = Z;
 557                 }
 558         else
 559                 {
 560                 Z_ = &point->Z;
 561                 }
 562
 563         if (BN_is_one(Z_))
 564                 {
 565                 if (group->meth->field_decode)
 566                         {
 567                         if (x != NULL)
 568                                 {
 569                                 if (!group->meth->field_decode(group, x, &point->X, ctx)) goto err;
 570                                 }
 571                         if (y != NULL)
 572                                 {
 573                                 if (!group->meth->field_decode(group, y, &point->Y, ctx)) goto err;
 574                                 }
 575                         }
 576                 else
 577                         {
 578                         if (x != NULL)
 579                                 {
 580                                 if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 581                                 }
 582                         if (y != NULL)
 583                                 {
 584                                 if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 585                                 }
 586                         }
 587                 }
 588         else
 589                 {
 590                 if (!BN_mod_inverse(Z_1, Z_, &group->field, ctx))
 591                         {
 592                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_BN_LIB);
 593                         goto err;
 594                         }
 595
 596                 if (group->meth->field_encode == 0)
 597                         {
 598                         /* field_sqr works on standard representation */
 599                         if (!group->meth->field_sqr(group, Z_2, Z_1, ctx)) goto err;
 600                         }
 601                 else
 602                         {
 603                         if (!BN_mod_sqr(Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 604                         }
 605
 606                 if (x != NULL)
 607                         {
 608                         /* in the Montgomery case, field_mul will cancel out Montgomery factor in X: */
 609                         if (!group->meth->field_mul(group, x, &point->X, Z_2, ctx)) goto err;
 610                         }
 611
 612                 if (y != NULL)
 613                         {
 614                         if (group->meth->field_encode == 0)
 615                                 {
 616                                 /* field_mul works on standard representation */
 617                                 if (!group->meth->field_mul(group, Z_3, Z_2, Z_1, ctx)) goto err;
 618                                 }
 619                         else
 620                                 {
 621                                 if (!BN_mod_mul(Z_3, Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 622                                 }
 623
 624                         /* in the Montgomery case, field_mul will cancel out Montgomery factor in Y: */
 625                         if (!group->meth->field_mul(group, y, &point->Y, Z_3, ctx)) goto err;
 626                         }
 627                 }
 628
 629         ret = 1;
 630
 631  err:
 632         BN_CTX_end(ctx);
 633         if (new_ctx != NULL)
 634                 BN_CTX_free(new_ctx);
 635         return ret;
 636         }
 637
 638
 639 int ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 640         const BIGNUM *x_, int y_bit, BN_CTX *ctx)
 641         {
 642         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 643         BIGNUM *tmp1, *tmp2, *x, *y;
 644         int ret = 0;
 645
 646         /* clear error queue*/
 647         ERR_clear_error();
 648
 649         if (ctx == NULL)
 650                 {
 651                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 652                 if (ctx == NULL)
 653                         return 0;
 654                 }
 655
 656         y_bit = (y_bit != 0);
 657
 658         BN_CTX_start(ctx);
 659         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
 660         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
 661         x = BN_CTX_get(ctx);
 662         y = BN_CTX_get(ctx);
 663         if (y == NULL) goto err;
 664
 665         /* Recover y.  We have a Weierstrass equation
 666          *     y^2 = x^3 + a*x + b,
 667          * so  y  is one of the square roots of  x^3 + a*x + b.
 668          */
 669
 670         /* tmp1 := x^3 */
 671         if (!BN_nnmod(x, x_, &group->field,ctx)) goto err;
 672         if (group->meth->field_decode == 0)
 673                 {
 674                 /* field_{sqr,mul} work on standard representation */
 675                 if (!group->meth->field_sqr(group, tmp2, x_, ctx)) goto err;
 676                 if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, tmp2, x_, ctx)) goto err;
 677                 }
 678         else
 679                 {
 680                 if (!BN_mod_sqr(tmp2, x_, &group->field, ctx)) goto err;
 681                 if (!BN_mod_mul(tmp1, tmp2, x_, &group->field, ctx)) goto err;
 682                 }
 683
 684         /* tmp1 := tmp1 + a*x */
 685         if (group->a_is_minus3)
 686                 {
 687                 if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, x, &group->field)) goto err;
 688                 if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, x, &group->field)) goto err;
 689                 if (!BN_mod_sub_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 690                 }
 691         else
 692                 {
 693                 if (group->meth->field_decode)
 694                         {
 695                         if (!group->meth->field_decode(group, tmp2, &group->a, ctx)) goto err;
 696                         if (!BN_mod_mul(tmp2, tmp2, x, &group->field, ctx)) goto err;
 697                         }
 698                 else
 699                         {
 700                         /* field_mul works on standard representation */
 701                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp2, &group->a, x, ctx)) goto err;
 702                         }
 703
 704                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 705                 }
 706
 707         /* tmp1 := tmp1 + b */
 708         if (group->meth->field_decode)
 709                 {
 710                 if (!group->meth->field_decode(group, tmp2, &group->b, ctx)) goto err;
 711                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 712                 }
 713         else
 714                 {
 715                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, &group->b, &group->field)) goto err;
 716                 }
 717
 718         if (!BN_mod_sqrt(y, tmp1, &group->field, ctx))
 719                 {
 720                 unsigned long err = ERR_peek_last_error();
 721
 722                 if (ERR_GET_LIB(err) == ERR_LIB_BN && ERR_GET_REASON(err) == BN_R_NOT_A_SQUARE)
 723                         {
 724                         ERR_clear_error();
 725                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, EC_R_INVALID_COMPRESSED_POINT);
 726                         }
 727                 else
 728                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, ERR_R_BN_LIB);
 729                 goto err;
 730                 }
 731
 732         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 733                 {
 734                 if (BN_is_zero(y))
 735                         {
 736                         int kron;
 737
 738                         kron = BN_kronecker(x, &group->field, ctx);
 739                         if (kron == -2) goto err;
 740
 741                         if (kron == 1)
 742                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, EC_R_INVALID_COMPRESSION_BIT);
 743                         else
 744                                 /* BN_mod_sqrt() should have cought this error (not a square) */
 745                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, EC_R_INVALID_COMPRESSED_POINT);
 746                         goto err;
 747                         }
 748                 if (!BN_usub(y, &group->field, y)) goto err;
 749                 }
 750         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 751                 {
 752                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 753                 goto err;
 754                 }
 755
 756         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 757
 758         ret = 1;
 759
 760  err:
 761         BN_CTX_end(ctx);
 762         if (new_ctx != NULL)
 763                 BN_CTX_free(new_ctx);
 764         return ret;
 765         }
 766
 767
 768 size_t ec_GFp_simple_point2oct(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, point_conversion_form_t form,
 769         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 770         {
 771         size_t ret;
 772         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 773         int used_ctx = 0;
 774         BIGNUM *x, *y;
 775         size_t field_len, i, skip;
 776
 777         if ((form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 778                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 779                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 780                 {
 781                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_INVALID_FORM);
 782                 goto err;
 783                 }
 784
 785         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 786                 {
 787                 /* encodes to a single 0 octet */
 788                 if (buf != NULL)
 789                         {
 790                         if (len < 1)
 791                                 {
 792                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 793                                 return 0;
 794                                 }
 795                         buf[0] = 0;
 796                         }
 797                 return 1;
 798                 }
 799
 800
 801         /* ret := required output buffer length */
 802         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
 803         ret = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 804
 805         /* if 'buf' is NULL, just return required length */
 806         if (buf != NULL)
 807                 {
 808                 if (len < ret)
 809                         {
 810                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 811                         goto err;
 812                         }
 813
 814                 if (ctx == NULL)
 815                         {
 816                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 817                         if (ctx == NULL)
 818                                 return 0;
 819                         }
 820
 821                 BN_CTX_start(ctx);
 822                 used_ctx = 1;
 823                 x = BN_CTX_get(ctx);
 824                 y = BN_CTX_get(ctx);
 825                 if (y == NULL) goto err;
 826
 827                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 828
 829                 if ((form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID) && BN_is_odd(y))
 830                         buf[0] = form + 1;
 831                 else
 832                         buf[0] = form;
 833
 834                 i = 1;
 835
 836                 skip = field_len - BN_num_bytes(x);
 837                 if (skip > field_len)
 838                         {
 839                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 840                         goto err;
 841                         }
 842                 while (skip > 0)
 843                         {
 844                         buf[i++] = 0;
 845                         skip--;
 846                         }
 847                 skip = BN_bn2bin(x, buf + i);
 848                 i += skip;
 849                 if (i != 1 + field_len)
 850                         {
 851                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 852                         goto err;
 853                         }
 854
 855                 if (form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 856                         {
 857                         skip = field_len - BN_num_bytes(y);
 858                         if (skip > field_len)
 859                                 {
 860                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 861                                 goto err;
 862                                 }
 863                         while (skip > 0)
 864                                 {
 865                                 buf[i++] = 0;
 866                                 skip--;
 867                                 }
 868                         skip = BN_bn2bin(y, buf + i);
 869                         i += skip;
 870                         }
 871
 872                 if (i != ret)
 873                         {
 874                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 875                         goto err;
 876                         }
 877                 }
 878
 879         if (used_ctx)
 880                 BN_CTX_end(ctx);
 881         if (new_ctx != NULL)
 882                 BN_CTX_free(new_ctx);
 883         return ret;
 884
 885  err:
 886         if (used_ctx)
 887                 BN_CTX_end(ctx);
 888         if (new_ctx != NULL)
 889                 BN_CTX_free(new_ctx);
 890         return 0;
 891         }
 892
 893
 894 int ec_GFp_simple_oct2point(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 895         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 896         {
 897         point_conversion_form_t form;
 898         int y_bit;
 899         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 900         BIGNUM *x, *y;
 901         size_t field_len, enc_len;
 902         int ret = 0;
 903
 904         if (len == 0)
 905                 {
 906                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 907                 return 0;
 908                 }
 909         form = buf[0];
 910         y_bit = form & 1;
 911         form = form & ~1U;
 912         if ((form != 0) && (form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 913                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 914                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 915                 {
 916                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 917                 return 0;
 918                 }
 919         if ((form == 0 || form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED) && y_bit)
 920                 {
 921                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 922                 return 0;
 923                 }
 924
 925         if (form == 0)
 926                 {
 927                 if (len != 1)
 928                         {
 929                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 930                         return 0;
 931                         }
 932
 933                 return EC_POINT_set_to_infinity(group, point);
 934                 }
 935
 936         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
 937         enc_len = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 938
 939         if (len != enc_len)
 940                 {
 941                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 942                 return 0;
 943                 }
 944
 945         if (ctx == NULL)
 946                 {
 947                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 948                 if (ctx == NULL)
 949                         return 0;
 950                 }
 951
 952         BN_CTX_start(ctx);
 953         x = BN_CTX_get(ctx);
 954         y = BN_CTX_get(ctx);
 955         if (y == NULL) goto err;
 956
 957         if (!BN_bin2bn(buf + 1, field_len, x)) goto err;
 958         if (BN_ucmp(x, &group->field) >= 0)
 959                 {
 960                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 961                 goto err;
 962                 }
 963
 964         if (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 965                 {
 966                 if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, point, x, y_bit, ctx)) goto err;
 967                 }
 968         else
 969                 {
 970                 if (!BN_bin2bn(buf + 1 + field_len, field_len, y)) goto err;
 971                 if (BN_ucmp(y, &group->field) >= 0)
 972                         {
 973                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 974                         goto err;
 975                         }
 976                 if (form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 977                         {
 978                         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 979                                 {
 980                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
 981                                 goto err;
 982                                 }
 983                         }
 984
 985                 if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 986                 }
 987
 988         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, point, ctx)) /* test required by X9.62 */
 989                 {
 990                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_POINT_IS_NOT_ON_CURVE);
 991                 goto err;
 992                 }
 993
 994         ret = 1;
 995
 996  err:
 997         BN_CTX_end(ctx);
 998         if (new_ctx != NULL)
 999                 BN_CTX_free(new_ctx);
1000         return ret;
1001         }
1002
1003
1004 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
1005         {
1006         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1007         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1008         const BIGNUM *p;
1009         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1010         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3, *n4, *n5, *n6;
1011         int ret = 0;
1012
1013         if (a == b)
1014                 return EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
1015         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1016                 return EC_POINT_copy(r, b);
1017         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
1018                 return EC_POINT_copy(r, a);
1019
1020         field_mul = group->meth->field_mul;
1021         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1022         p = &group->field;
1023
1024         if (ctx == NULL)
1025                 {
1026                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1027                 if (ctx == NULL)
1028                         return 0;
1029                 }
1030
1031         BN_CTX_start(ctx);
1032         n0 = BN_CTX_get(ctx);
1033         n1 = BN_CTX_get(ctx);
1034         n2 = BN_CTX_get(ctx);
1035         n3 = BN_CTX_get(ctx);
1036         n4 = BN_CTX_get(ctx);
1037         n5 = BN_CTX_get(ctx);
1038         n6 = BN_CTX_get(ctx);
1039         if (n6 == NULL) goto end;
1040
1041         /* Note that in this function we must not read components of 'a' or 'b'
1042          * once we have written the corresponding components of 'r'.
1043          * ('r' might be one of 'a' or 'b'.)
1044          */
1045
1046         /* n1, n2 */
1047         if (b->Z_is_one)
1048                 {
1049                 if (!BN_copy(n1, &a->X)) goto end;
1050                 if (!BN_copy(n2, &a->Y)) goto end;
1051                 /* n1 = X_a */
1052                 /* n2 = Y_a */
1053                 }
1054         else
1055                 {
1056                 if (!field_sqr(group, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
1057                 if (!field_mul(group, n1, &a->X, n0, ctx)) goto end;
1058                 /* n1 = X_a * Z_b^2 */
1059
1060                 if (!field_mul(group, n0, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
1061                 if (!field_mul(group, n2, &a->Y, n0, ctx)) goto end;
1062                 /* n2 = Y_a * Z_b^3 */
1063                 }
1064
1065         /* n3, n4 */
1066         if (a->Z_is_one)
1067                 {
1068                 if (!BN_copy(n3, &b->X)) goto end;
1069                 if (!BN_copy(n4, &b->Y)) goto end;
1070                 /* n3 = X_b */
1071                 /* n4 = Y_b */
1072                 }
1073         else
1074                 {
1075                 if (!field_sqr(group, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
1076                 if (!field_mul(group, n3, &b->X, n0, ctx)) goto end;
1077                 /* n3 = X_b * Z_a^2 */
1078
1079                 if (!field_mul(group, n0, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
1080                 if (!field_mul(group, n4, &b->Y, n0, ctx)) goto end;
1081                 /* n4 = Y_b * Z_a^3 */
1082                 }
1083
1084         /* n5, n6 */
1085         if (!BN_mod_sub_quick(n5, n1, n3, p)) goto end;
1086         if (!BN_mod_sub_quick(n6, n2, n4, p)) goto end;
1087         /* n5 = n1 - n3 */
1088         /* n6 = n2 - n4 */
1089
1090         if (BN_is_zero(n5))
1091                 {
1092                 if (BN_is_zero(n6))
1093                         {
1094                         /* a is the same point as b */
1095                         BN_CTX_end(ctx);
1096                         ret = EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
1097                         ctx = NULL;
1098                         goto end;
1099                         }
1100                 else
1101                         {
1102                         /* a is the inverse of b */
1103                         BN_zero(&r->Z);
1104                         r->Z_is_one = 0;
1105                         ret = 1;
1106                         goto end;
1107                         }
1108                 }
1109
1110         /* 'n7', 'n8' */
1111         if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n3, p)) goto end;
1112         if (!BN_mod_add_quick(n2, n2, n4, p)) goto end;
1113         /* 'n7' = n1 + n3 */
1114         /* 'n8' = n2 + n4 */
1115
1116         /* Z_r */
1117         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
1118                 {
1119                 if (!BN_copy(&r->Z, n5)) goto end;
1120                 }
1121         else
1122                 {
1123                 if (a->Z_is_one)
1124                         { if (!BN_copy(n0, &b->Z)) goto end; }
1125                 else if (b->Z_is_one)
1126                         { if (!BN_copy(n0, &a->Z)) goto end; }
1127                 else
1128                         { if (!field_mul(group, n0, &a->Z, &b->Z, ctx)) goto end; }
1129                 if (!field_mul(group, &r->Z, n0, n5, ctx)) goto end;
1130                 }
1131         r->Z_is_one = 0;
1132         /* Z_r = Z_a * Z_b * n5 */
1133
1134         /* X_r */
1135         if (!field_sqr(group, n0, n6, ctx)) goto end;
1136         if (!field_sqr(group, n4, n5, ctx)) goto end;
1137         if (!field_mul(group, n3, n1, n4, ctx)) goto end;
1138         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, n0, n3, p)) goto end;
1139         /* X_r = n6^2 - n5^2 * 'n7' */
1140
1141         /* 'n9' */
1142         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, &r->X, p)) goto end;
1143         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n3, n0, p)) goto end;
1144         /* n9 = n5^2 * 'n7' - 2 * X_r */
1145
1146         /* Y_r */
1147         if (!field_mul(group, n0, n0, n6, ctx)) goto end;
1148         if (!field_mul(group, n5, n4, n5, ctx)) goto end; /* now n5 is n5^3 */
1149         if (!field_mul(group, n1, n2, n5, ctx)) goto end;
1150         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n0, n1, p)) goto end;
1151         if (BN_is_odd(n0))
1152                 if (!BN_add(n0, n0, p)) goto end;
1153         /* now  0 <= n0 < 2*p,  and n0 is even */
1154         if (!BN_rshift1(&r->Y, n0)) goto end;
1155         /* Y_r = (n6 * 'n9' - 'n8' * 'n5^3') / 2 */
1156
1157         ret = 1;
1158
1159  end:
1160         if (ctx) /* otherwise we already called BN_CTX_end */
1161                 BN_CTX_end(ctx);
1162         if (new_ctx != NULL)
1163                 BN_CTX_free(new_ctx);
1164         return ret;
1165         }
1166
1167
1168 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *ctx)
1169         {
1170         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1171         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1172         const BIGNUM *p;
1173         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1174         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3;
1175         int ret = 0;
1176
1177         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1178                 {
1179                 BN_zero(&r->Z);
1180                 r->Z_is_one = 0;
1181                 return 1;
1182                 }
1183
1184         field_mul = group->meth->field_mul;
1185         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1186         p = &group->field;
1187
1188         if (ctx == NULL)
1189                 {
1190                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1191                 if (ctx == NULL)
1192                         return 0;
1193                 }
1194
1195         BN_CTX_start(ctx);
1196         n0 = BN_CTX_get(ctx);
1197         n1 = BN_CTX_get(ctx);
1198         n2 = BN_CTX_get(ctx);
1199         n3 = BN_CTX_get(ctx);
1200         if (n3 == NULL) goto err;
1201
1202         /* Note that in this function we must not read components of 'a'
1203          * once we have written the corresponding components of 'r'.
1204          * ('r' might the same as 'a'.)
1205          */
1206
1207         /* n1 */
1208         if (a->Z_is_one)
1209                 {
1210                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
1211                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
1212                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
1213                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, &group->a, p)) goto err;
1214                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve */
1215                 }
1216         else if (group->a_is_minus3)
1217                 {
1218                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
1219                 if (!BN_mod_add_quick(n0, &a->X, n1, p)) goto err;
1220                 if (!BN_mod_sub_quick(n2, &a->X, n1, p)) goto err;
1221                 if (!field_mul(group, n1, n0, n2, ctx)) goto err;
1222                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n1, p)) goto err;
1223                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, n1, p)) goto err;
1224                 /* n1 = 3 * (X_a + Z_a^2) * (X_a - Z_a^2)
1225                  *    = 3 * X_a^2 - 3 * Z_a^4 */
1226                 }
1227         else
1228                 {
1229                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
1230                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
1231                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
1232                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
1233                 if (!field_sqr(group, n1, n1, ctx)) goto err;
1234                 if (!field_mul(group, n1, n1, &group->a, ctx)) goto err;
1235                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n0, p)) goto err;
1236                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve * Z_a^4 */
1237                 }
1238
1239         /* Z_r */
1240         if (a->Z_is_one)
1241                 {
1242                 if (!BN_copy(n0, &a->Y)) goto err;
1243                 }
1244         else
1245                 {
1246                 if (!field_mul(group, n0, &a->Y, &a->Z, ctx)) goto err;
1247                 }
1248         if (!BN_mod_lshift1_quick(&r->Z, n0, p)) goto err;
1249         r->Z_is_one = 0;
1250         /* Z_r = 2 * Y_a * Z_a */
1251
1252         /* n2 */
1253         if (!field_sqr(group, n3, &a->Y, ctx)) goto err;
1254         if (!field_mul(group, n2, &a->X, n3, ctx)) goto err;
1255         if (!BN_mod_lshift_quick(n2, n2, 2, p)) goto err;
1256         /* n2 = 4 * X_a * Y_a^2 */
1257
1258         /* X_r */
1259         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n2, p)) goto err;
1260         if (!field_sqr(group, &r->X, n1, ctx)) goto err;
1261         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, &r->X, n0, p)) goto err;
1262         /* X_r = n1^2 - 2 * n2 */
1263
1264         /* n3 */
1265         if (!field_sqr(group, n0, n3, ctx)) goto err;
1266         if (!BN_mod_lshift_quick(n3, n0, 3, p)) goto err;
1267         /* n3 = 8 * Y_a^4 */
1268
1269         /* Y_r */
1270         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n2, &r->X, p)) goto err;
1271         if (!field_mul(group, n0, n1, n0, ctx)) goto err;
1272         if (!BN_mod_sub_quick(&r->Y, n0, n3, p)) goto err;
1273         /* Y_r = n1 * (n2 - X_r) - n3 */
1274
1275         ret = 1;
1276
1277  err:
1278         BN_CTX_end(ctx);
1279         if (new_ctx != NULL)
1280                 BN_CTX_free(new_ctx);
1281         return ret;
1282         }
1283
1284
1285 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1286         {
1287         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(&point->Y))
1288                 /* point is its own inverse */
1289                 return 1;
1290
1291         return BN_usub(&point->Y, &group->field, &point->Y);
1292         }
1293
1294
1295 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
1296         {
1297         return BN_is_zero(&point->Z);
1298         }
1299
1300
1301 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1302         {
1303         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1304         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1305         const BIGNUM *p;
1306         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1307         BIGNUM *rh, *tmp, *Z4, *Z6;
1308         int ret = -1;
1309
1310         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1311                 return 1;
1312
1313         field_mul = group->meth->field_mul;
1314         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1315         p = &group->field;
1316
1317         if (ctx == NULL)
1318                 {
1319                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1320                 if (ctx == NULL)
1321                         return -1;
1322                 }
1323
1324         BN_CTX_start(ctx);
1325         rh = BN_CTX_get(ctx);
1326         tmp = BN_CTX_get(ctx);
1327         Z4 = BN_CTX_get(ctx);
1328         Z6 = BN_CTX_get(ctx);
1329         if (Z6 == NULL) goto err;
1330
1331         /*-
1332          * We have a curve defined by a Weierstrass equation
1333          *      y^2 = x^3 + a*x + b.
1334          * The point to consider is given in Jacobian projective coordinates
1335          * where  (X, Y, Z)  represents  (x, y) = (X/Z^2, Y/Z^3).
1336          * Substituting this and multiplying by  Z^6  transforms the above equation into
1337          *      Y^2 = X^3 + a*X*Z^4 + b*Z^6.
1338          * To test this, we add up the right-hand side in 'rh'.
1339          */
1340
1341         /* rh := X^2 */
1342         if (!field_sqr(group, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1343
1344         if (!point->Z_is_one)
1345                 {
1346                 if (!field_sqr(group, tmp, &point->Z, ctx)) goto err;
1347                 if (!field_sqr(group, Z4, tmp, ctx)) goto err;
1348                 if (!field_mul(group, Z6, Z4, tmp, ctx)) goto err;
1349
1350                 /* rh := (rh + a*Z^4)*X */
1351                 if (group->a_is_minus3)
1352                         {
1353                         if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp, Z4, p)) goto err;
1354                         if (!BN_mod_add_quick(tmp, tmp, Z4, p)) goto err;
1355                         if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp, p)) goto err;
1356                         if (!field_mul(group, rh, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1357                         }
1358                 else
1359                         {
1360                         if (!field_mul(group, tmp, Z4, &group->a, ctx)) goto err;
1361                         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp, p)) goto err;
1362                         if (!field_mul(group, rh, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1363                         }
1364
1365                 /* rh := rh + b*Z^6 */
1366                 if (!field_mul(group, tmp, &group->b, Z6, ctx)) goto err;
1367                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp, p)) goto err;
1368                 }
1369         else
1370                 {
1371                 /* point->Z_is_one */
1372
1373                 /* rh := (rh + a)*X */
1374                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, &group->a, p)) goto err;
1375                 if (!field_mul(group, rh, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1376                 /* rh := rh + b */
1377                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, &group->b, p)) goto err;
1378                 }
1379
1380         /* 'lh' := Y^2 */
1381         if (!field_sqr(group, tmp, &point->Y, ctx)) goto err;
1382
1383         ret = (0 == BN_ucmp(tmp, rh));
1384
1385  err:
1386         BN_CTX_end(ctx);
1387         if (new_ctx != NULL)
1388                 BN_CTX_free(new_ctx);
1389         return ret;
1390         }
1391
1392
1393 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
1394         {
1395         /* return values:
1396          *  -1   error
1397          *   0   equal (in affine coordinates)
1398          *   1   not equal
1399          */
1400
1401         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1402         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1403         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1404         BIGNUM *tmp1, *tmp2, *Za23, *Zb23;
1405         const BIGNUM *tmp1_, *tmp2_;
1406         int ret = -1;
1407
1408         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1409                 {
1410                 return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
1411                 }
1412
1413         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
1414                 return 1;
1415
1416         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
1417                 {
1418                 return ((BN_cmp(&a->X, &b->X) == 0) && BN_cmp(&a->Y, &b->Y) == 0) ? 0 : 1;
1419                 }
1420
1421         field_mul = group->meth->field_mul;
1422         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1423
1424         if (ctx == NULL)
1425                 {
1426                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1427                 if (ctx == NULL)
1428                         return -1;
1429                 }
1430
1431         BN_CTX_start(ctx);
1432         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1433         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
1434         Za23 = BN_CTX_get(ctx);
1435         Zb23 = BN_CTX_get(ctx);
1436         if (Zb23 == NULL) goto end;
1437
1438         /*-
1439          * We have to decide whether
1440          *     (X_a/Z_a^2, Y_a/Z_a^3) = (X_b/Z_b^2, Y_b/Z_b^3),
1441          * or equivalently, whether
1442          *     (X_a*Z_b^2, Y_a*Z_b^3) = (X_b*Z_a^2, Y_b*Z_a^3).
1443          */
1444
1445         if (!b->Z_is_one)
1446                 {
1447                 if (!field_sqr(group, Zb23, &b->Z, ctx)) goto end;
1448                 if (!field_mul(group, tmp1, &a->X, Zb23, ctx)) goto end;
1449                 tmp1_ = tmp1;
1450                 }
1451         else
1452                 tmp1_ = &a->X;
1453         if (!a->Z_is_one)
1454                 {
1455                 if (!field_sqr(group, Za23, &a->Z, ctx)) goto end;
1456                 if (!field_mul(group, tmp2, &b->X, Za23, ctx)) goto end;
1457                 tmp2_ = tmp2;
1458                 }
1459         else
1460                 tmp2_ = &b->X;
1461
1462         /* compare  X_a*Z_b^2  with  X_b*Z_a^2 */
1463         if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0)
1464                 {
1465                 ret = 1; /* points differ */
1466                 goto end;
1467                 }
1468
1469
1470         if (!b->Z_is_one)
1471                 {
1472                 if (!field_mul(group, Zb23, Zb23, &b->Z, ctx)) goto end;
1473                 if (!field_mul(group, tmp1, &a->Y, Zb23, ctx)) goto end;
1474                 /* tmp1_ = tmp1 */
1475                 }
1476         else
1477                 tmp1_ = &a->Y;
1478         if (!a->Z_is_one)
1479                 {
1480                 if (!field_mul(group, Za23, Za23, &a->Z, ctx)) goto end;
1481                 if (!field_mul(group, tmp2, &b->Y, Za23, ctx)) goto end;
1482                 /* tmp2_ = tmp2 */
1483                 }
1484         else
1485                 tmp2_ = &b->Y;
1486
1487         /* compare  Y_a*Z_b^3  with  Y_b*Z_a^3 */
1488         if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0)
1489                 {
1490                 ret = 1; /* points differ */
1491                 goto end;
1492                 }
1493
1494         /* points are equal */
1495         ret = 0;
1496
1497  end:
1498         BN_CTX_end(ctx);
1499         if (new_ctx != NULL)
1500                 BN_CTX_free(new_ctx);
1501         return ret;
1502         }
1503
1504
1505 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1506         {
1507         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1508         BIGNUM *x, *y;
1509         int ret = 0;
1510
1511         if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1512                 return 1;
1513
1514         if (ctx == NULL)
1515                 {
1516                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1517                 if (ctx == NULL)
1518                         return 0;
1519                 }
1520
1521         BN_CTX_start(ctx);
1522         x = BN_CTX_get(ctx);
1523         y = BN_CTX_get(ctx);
1524         if (y == NULL) goto err;
1525
1526         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1527         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1528         if (!point->Z_is_one)
1529                 {
1530                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_MAKE_AFFINE, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
1531                 goto err;
1532                 }
1533
1534         ret = 1;
1535
1536  err:
1537         BN_CTX_end(ctx);
1538         if (new_ctx != NULL)
1539                 BN_CTX_free(new_ctx);
1540         return ret;
1541         }
1542
1543
1544 int ec_GFp_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num, EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
1545         {
1546         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1547         BIGNUM *tmp, *tmp_Z;
1548         BIGNUM **prod_Z = NULL;
1549         size_t i;
1550         int ret = 0;
1551
1552         if (num == 0)
1553                 return 1;
1554
1555         if (ctx == NULL)
1556                 {
1557                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1558                 if (ctx == NULL)
1559                         return 0;
1560                 }
1561
1562         BN_CTX_start(ctx);
1563         tmp = BN_CTX_get(ctx);
1564         tmp_Z = BN_CTX_get(ctx);
1565         if (tmp == NULL || tmp_Z == NULL) goto err;
1566
1567         prod_Z = OPENSSL_malloc(num * sizeof prod_Z[0]);
1568         if (prod_Z == NULL) goto err;
1569         for (i = 0; i < num; i++)
1570                 {
1571                 prod_Z[i] = BN_new();
1572                 if (prod_Z[i] == NULL) goto err;
1573                 }
1574
1575         /* Set each prod_Z[i] to the product of points[0]->Z .. points[i]->Z,
1576          * skipping any zero-valued inputs (pretend that they're 1). */
1577
1578         if (!BN_is_zero(&points[0]->Z))
1579                 {
1580                 if (!BN_copy(prod_Z[0], &points[0]->Z)) goto err;
1581                 }
1582         else
1583                 {
1584                 if (group->meth->field_set_to_one != 0)
1585                         {
1586                         if (!group->meth->field_set_to_one(group, prod_Z[0], ctx)) goto err;
1587                         }
1588                 else
1589                         {
1590                         if (!BN_one(prod_Z[0])) goto err;
1591                         }
1592                 }
1593
1594         for (i = 1; i < num; i++)
1595                 {
1596                 if (!BN_is_zero(&points[i]->Z))
1597                         {
1598                         if (!group->meth->field_mul(group, prod_Z[i], prod_Z[i - 1], &points[i]->Z, ctx)) goto err;
1599                         }
1600                 else
1601                         {
1602                         if (!BN_copy(prod_Z[i], prod_Z[i - 1])) goto err;
1603                         }
1604                 }
1605
1606         /* Now use a single explicit inversion to replace every
1607          * non-zero points[i]->Z by its inverse. */
1608
1609         if (!BN_mod_inverse(tmp, prod_Z[num - 1], &group->field, ctx))
1610                 {
1611                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINTS_MAKE_AFFINE, ERR_R_BN_LIB);
1612                 goto err;
1613                 }
1614         if (group->meth->field_encode != 0)
1615                 {
1616                 /* In the Montgomery case, we just turned  R*H  (representing H)
1617                  * into  1/(R*H),  but we need  R*(1/H)  (representing 1/H);
1618                  * i.e. we need to multiply by the Montgomery factor twice. */
1619                 if (!group->meth->field_encode(group, tmp, tmp, ctx)) goto err;
1620                 if (!group->meth->field_encode(group, tmp, tmp, ctx)) goto err;
1621                 }
1622
1623         for (i = num - 1; i > 0; --i)
1624                 {
1625                 /* Loop invariant: tmp is the product of the inverses of
1626                  * points[0]->Z .. points[i]->Z (zero-valued inputs skipped). */
1627                 if (!BN_is_zero(&points[i]->Z))
1628                         {
1629                         /* Set tmp_Z to the inverse of points[i]->Z (as product
1630                          * of Z inverses 0 .. i, Z values 0 .. i - 1). */
1631                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp_Z, prod_Z[i - 1], tmp, ctx)) goto err;
1632                         /* Update tmp to satisfy the loop invariant for i - 1. */
1633                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp, tmp, &points[i]->Z, ctx)) goto err;
1634                         /* Replace points[i]->Z by its inverse. */
1635                         if (!BN_copy(&points[i]->Z, tmp_Z)) goto err;
1636                         }
1637                 }
1638
1639         if (!BN_is_zero(&points[0]->Z))
1640                 {
1641                 /* Replace points[0]->Z by its inverse. */
1642                 if (!BN_copy(&points[0]->Z, tmp)) goto err;
1643                 }
1644
1645         /* Finally, fix up the X and Y coordinates for all points. */
1646
1647         for (i = 0; i < num; i++)
1648                 {
1649                 EC_POINT *p = points[i];
1650
1651                 if (!BN_is_zero(&p->Z))
1652                         {
1653                         /* turn  (X, Y, 1/Z)  into  (X/Z^2, Y/Z^3, 1) */
1654
1655                         if (!group->meth->field_sqr(group, tmp, &p->Z, ctx)) goto err;
1656                         if (!group->meth->field_mul(group, &p->X, &p->X, tmp, ctx)) goto err;
1657
1658                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp, tmp, &p->Z, ctx)) goto err;
1659                         if (!group->meth->field_mul(group, &p->Y, &p->Y, tmp, ctx)) goto err;
1660
1661                         if (group->meth->field_set_to_one != 0)
1662                                 {
1663                                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, &p->Z, ctx)) goto err;
1664                                 }
1665                         else
1666                                 {
1667                                 if (!BN_one(&p->Z)) goto err;
1668                                 }
1669                         p->Z_is_one = 1;
1670                         }
1671                 }
1672
1673         ret = 1;
1674
1675  err:
1676         BN_CTX_end(ctx);
1677         if (new_ctx != NULL)
1678                 BN_CTX_free(new_ctx);
1679         if (prod_Z != NULL)
1680                 {
1681                 for (i = 0; i < num; i++)
1682                         {
1683                         if (prod_Z[i] == NULL) break;
1684                         BN_clear_free(prod_Z[i]);
1685                         }
1686                 OPENSSL_free(prod_Z);
1687                 }
1688         return ret;
1689         }
1690
1691
1692 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
1693         {
1694         return BN_mod_mul(r, a, b, &group->field, ctx);
1695         }
1696
1697
1698 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
1699         {
1700         return BN_mod_sqr(r, a, &group->field, ctx);
1701         }