crypto/ec/ecp_smpl.c

   1 /* crypto/ec/ecp_smpl.c */
   2 /* Includes code written by Lenka Fibikova <fibikova@exp-math.uni-essen.de>
   3  * for the OpenSSL project. */
   4 /* ====================================================================
   5  * Copyright (c) 1998-2002 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   6  *
   7  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   8  * modification, are permitted provided that the following conditions
   9  * are met:
  10  *
  11  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  13  *
  14  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  15  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  16  *    the documentation and/or other materials provided with the
  17  *    distribution.
  18  *
  19  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  20  *    software must display the following acknowledgment:
  21  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  22  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  23  *
  24  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  25  *    endorse or promote products derived from this software without
  26  *    prior written permission. For written permission, please contact
  27  *    openssl-core@openssl.org.
  28  *
  29  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  30  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  31  *    permission of the OpenSSL Project.
  32  *
  33  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  34  *    acknowledgment:
  35  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  36  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  37  *
  38  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  39  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  40  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  41  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  42  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  43  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  44  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  45  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  46  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  47  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  48  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  49  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  50  * ====================================================================
  51  *
  52  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  53  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  54  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  55  *
  56  */
  57
  58 #include <openssl/err.h>
  59
  60 #include "ec_lcl.h"
  61
  62
  63 const EC_METHOD *EC_GFp_simple_method(void)
  64         {
  65         static const EC_METHOD ret = {
  66                 ec_GFp_simple_group_init,
  67                 ec_GFp_simple_group_finish,
  68                 ec_GFp_simple_group_clear_finish,
  69                 ec_GFp_simple_group_copy,
  70                 ec_GFp_simple_group_set_curve_GFp,
  71                 ec_GFp_simple_group_get_curve_GFp,
  72                 ec_GFp_simple_group_set_generator,
  73                 ec_GFp_simple_group_get0_generator,
  74                 ec_GFp_simple_group_get_order,
  75                 ec_GFp_simple_group_get_cofactor,
  76                 ec_GFp_simple_group_check,
  77                 ec_GFp_simple_point_init,
  78                 ec_GFp_simple_point_finish,
  79                 ec_GFp_simple_point_clear_finish,
  80                 ec_GFp_simple_point_copy,
  81                 ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
  82                 ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
  83                 ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
  84                 ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates_GFp,
  85                 ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates_GFp,
  86                 ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates_GFp,
  87                 ec_GFp_simple_point2oct,
  88                 ec_GFp_simple_oct2point,
  89                 ec_GFp_simple_add,
  90                 ec_GFp_simple_dbl,
  91                 ec_GFp_simple_invert,
  92                 ec_GFp_simple_is_at_infinity,
  93                 ec_GFp_simple_is_on_curve,
  94                 ec_GFp_simple_cmp,
  95                 ec_GFp_simple_make_affine,
  96                 ec_GFp_simple_points_make_affine,
  97                 ec_GFp_simple_field_mul,
  98                 ec_GFp_simple_field_sqr,
  99                 0 /* field_encode */,
 100                 0 /* field_decode */,
 101                 0 /* field_set_to_one */ };
 102
 103         return &ret;
 104         }
 105
 106
 107 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *group)
 108         {
 109         BN_init(&group->field);
 110         BN_init(&group->a);
 111         BN_init(&group->b);
 112         group->a_is_minus3 = 0;
 113         group->generator = NULL;
 114         BN_init(&group->order);
 115         BN_init(&group->cofactor);
 116         return 1;
 117         }
 118
 119
 120 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 121         {
 122         BN_free(&group->field);
 123         BN_free(&group->a);
 124         BN_free(&group->b);
 125         if (group->generator != NULL)
 126                 EC_POINT_free(group->generator);
 127         BN_free(&group->order);
 128         BN_free(&group->cofactor);
 129         }
 130
 131
 132 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 133         {
 134         BN_clear_free(&group->field);
 135         BN_clear_free(&group->a);
 136         BN_clear_free(&group->b);
 137         if (group->generator != NULL)
 138                 {
 139                 EC_POINT_clear_free(group->generator);
 140                 group->generator = NULL;
 141                 }
 142         BN_clear_free(&group->order);
 143         BN_clear_free(&group->cofactor);
 144         }
 145
 146
 147 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 148         {
 149         if (!BN_copy(&dest->field, &src->field)) return 0;
 150         if (!BN_copy(&dest->a, &src->a)) return 0;
 151         if (!BN_copy(&dest->b, &src->b)) return 0;
 152
 153         dest->a_is_minus3 = src->a_is_minus3;
 154
 155         if (src->generator != NULL)
 156                 {
 157                 if (dest->generator == NULL)
 158                         {
 159                         dest->generator = EC_POINT_new(dest);
 160                         if (dest->generator == NULL) return 0;
 161                         }
 162                 if (!EC_POINT_copy(dest->generator, src->generator)) return 0;
 163                 }
 164         else
 165                 {
 166                 /* src->generator == NULL */
 167                 if (dest->generator != NULL)
 168                         {
 169                         EC_POINT_clear_free(dest->generator);
 170                         dest->generator = NULL;
 171                         }
 172                 }
 173
 174         if (!BN_copy(&dest->order, &src->order)) return 0;
 175         if (!BN_copy(&dest->cofactor, &src->cofactor)) return 0;
 176
 177         return 1;
 178         }
 179
 180
 181 int ec_GFp_simple_group_set_curve_GFp(EC_GROUP *group,
 182         const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 183         {
 184         int ret = 0;
 185         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 186         BIGNUM *tmp_a;
 187
 188         /* p must be a prime > 3 */
 189         if (BN_num_bits(p) <= 2 || !BN_is_odd(p))
 190                 {
 191                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE_GFP, EC_R_INVALID_FIELD);
 192                 return 0;
 193                 }
 194
 195         if (ctx == NULL)
 196                 {
 197                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 198                 if (ctx == NULL)
 199                         return 0;
 200                 }
 201
 202         BN_CTX_start(ctx);
 203         tmp_a = BN_CTX_get(ctx);
 204         if (tmp_a == NULL) goto err;
 205
 206         /* group->field */
 207         if (!BN_copy(&group->field, p)) goto err;
 208         group->field.neg = 0;
 209
 210         /* group->a */
 211         if (!BN_nnmod(tmp_a, a, p, ctx)) goto err;
 212         if (group->meth->field_encode)
 213                 { if (!group->meth->field_encode(group, &group->a, tmp_a, ctx)) goto err; }
 214         else
 215                 if (!BN_copy(&group->a, tmp_a)) goto err;
 216
 217         /* group->b */
 218         if (!BN_nnmod(&group->b, b, p, ctx)) goto err;
 219         if (group->meth->field_encode)
 220                 if (!group->meth->field_encode(group, &group->b, &group->b, ctx)) goto err;
 221
 222         /* group->a_is_minus3 */
 223         if (!BN_add_word(tmp_a, 3)) goto err;
 224         group->a_is_minus3 = (0 == BN_cmp(tmp_a, &group->field));
 225
 226         ret = 1;
 227
 228  err:
 229         BN_CTX_end(ctx);
 230         if (new_ctx != NULL)
 231                 BN_CTX_free(new_ctx);
 232         return ret;
 233         }
 234
 235
 236 int ec_GFp_simple_group_get_curve_GFp(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 237         {
 238         int ret = 0;
 239         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 240
 241         if (p != NULL)
 242                 {
 243                 if (!BN_copy(p, &group->field)) return 0;
 244                 }
 245
 246         if (a != NULL || b != NULL)
 247                 {
 248                 if (group->meth->field_decode)
 249                         {
 250                         if (ctx == NULL)
 251                                 {
 252                                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 253                                 if (ctx == NULL)
 254                                         return 0;
 255                                 }
 256                         if (a != NULL)
 257                                 {
 258                                 if (!group->meth->field_decode(group, a, &group->a, ctx)) goto err;
 259                                 }
 260                         if (b != NULL)
 261                                 {
 262                                 if (!group->meth->field_decode(group, b, &group->b, ctx)) goto err;
 263                                 }
 264                         }
 265                 else
 266                         {
 267                         if (a != NULL)
 268                                 {
 269                                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 270                                 }
 271                         if (b != NULL)
 272                                 {
 273                                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 274                                 }
 275                         }
 276                 }
 277
 278         ret = 1;
 279
 280  err:
 281         if (new_ctx)
 282                 BN_CTX_free(new_ctx);
 283         return ret;
 284         }
 285
 286
 287
 288 int ec_GFp_simple_group_set_generator(EC_GROUP *group, const EC_POINT *generator,
 289         const BIGNUM *order, const BIGNUM *cofactor)
 290         {
 291         if (generator == NULL)
 292                 {
 293                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_SET_GENERATOR, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 294                 return 0   ;
 295                 }
 296
 297         if (group->generator == NULL)
 298                 {
 299                 group->generator = EC_POINT_new(group);
 300                 if (group->generator == NULL) return 0;
 301                 }
 302         if (!EC_POINT_copy(group->generator, generator)) return 0;
 303
 304         if (order != NULL)
 305                 { if (!BN_copy(&group->order, order)) return 0; }
 306         else
 307                 { if (!BN_zero(&group->order)) return 0; }
 308
 309         if (cofactor != NULL)
 310                 { if (!BN_copy(&group->cofactor, cofactor)) return 0; }
 311         else
 312                 { if (!BN_zero(&group->cofactor)) return 0; }
 313
 314         return 1;
 315         }
 316
 317
 318 EC_POINT *ec_GFp_simple_group_get0_generator(const EC_GROUP *group)
 319         {
 320         return group->generator;
 321         }
 322
 323
 324 int ec_GFp_simple_group_get_order(const EC_GROUP *group, BIGNUM *order, BN_CTX *ctx)
 325         {
 326         if (!BN_copy(order, &group->order))
 327                 return 0;
 328
 329         return !BN_is_zero(&group->order);
 330         }
 331
 332
 333 int ec_GFp_simple_group_get_cofactor(const EC_GROUP *group, BIGNUM *cofactor, BN_CTX *ctx)
 334         {
 335         if (!BN_copy(cofactor, &group->cofactor))
 336                 return 0;
 337
 338         return !BN_is_zero(&group->cofactor);
 339         }
 340
 341
 342 int ec_GFp_simple_group_check(const EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 343         {
 344         int ret = 0;
 345         BIGNUM *a,*b,*order,*tmp_1,*tmp_2;
 346         const BIGNUM *p = &group->field;
 347         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 348         EC_POINT *point = NULL;
 349
 350         if (ctx == NULL)
 351                 {
 352                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 353                 if (ctx == NULL)
 354                         {
 355                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_CHECK, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 356                         goto err;
 357                         }
 358                 }
 359         BN_CTX_start(ctx);
 360         a = BN_CTX_get(ctx);
 361         b = BN_CTX_get(ctx);
 362         tmp_1 = BN_CTX_get(ctx);
 363         tmp_2 = BN_CTX_get(ctx);
 364         order = BN_CTX_get(ctx);
 365         if (order == NULL) goto err;
 366
 367         if (group->meth->field_decode)
 368                 {
 369                 if (!group->meth->field_decode(group, a, &group->a, ctx)) goto err;
 370                 if (!group->meth->field_decode(group, b, &group->b, ctx)) goto err;
 371                 }
 372         else
 373                 {
 374                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 375                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 376                 }
 377
 378         /* check the discriminant:
 379          * y^2 = x^3 + a*x + b is an elliptic curve <=> 4*a^3 + 27*b^2 != 0 (mod p)
 380          * 0 =< a, b < p */
 381         if (BN_is_zero(a))
 382                 {
 383                 if (BN_is_zero(b))
 384                         {
 385                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_CHECK, EC_R_DISCRIMINANT_IS_ZERO);
 386                         goto err;
 387                         }
 388                 }
 389         else if (!BN_is_zero(b))
 390                 {
 391                 if (!BN_mod_sqr(tmp_1, a, p, ctx)) goto err;
 392                 if (!BN_mod_mul(tmp_2, tmp_1, a, p, ctx)) goto err;
 393                 if (!BN_lshift(tmp_1, tmp_2, 2)) goto err;
 394                 /* tmp_1 = 4*a^3 */
 395
 396                 if (!BN_mod_sqr(tmp_2, b, p, ctx)) goto err;
 397                 if (!BN_mul_word(tmp_2, 27)) goto err;
 398                 /* tmp_2 = 27*b^2 */
 399
 400                 if (!BN_mod_add(a, tmp_1, tmp_2, p, ctx)) goto err;
 401                 if (BN_is_zero(a))
 402                         {
 403                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_CHECK, EC_R_DISCRIMINANT_IS_ZERO);
 404                         goto err;
 405                         }
 406                 }
 407
 408         /* check the generator */
 409         if (group->generator == NULL)
 410                 {
 411                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_CHECK, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 412                 goto err;
 413                 }
 414         if (!ec_GFp_simple_is_on_curve(group, group->generator, ctx))
 415                 {
 416                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_CHECK, EC_R_POINT_IS_NOT_ON_CURVE);
 417                 goto err;
 418                 }
 419
 420         /* check the order of the generator */
 421         if ((point = EC_POINT_new(group)) == NULL) goto err;
 422         if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx)) goto err;
 423         if (BN_is_zero(order))
 424                 {
 425                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_CHECK, EC_R_UNDEFINED_ORDER);
 426                 goto err;
 427                 }
 428
 429         if (!EC_POINT_mul(group, point, order, NULL, NULL, ctx)) goto err;
 430         if (!EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 431                 {
 432                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_GROUP_CHECK, EC_R_INVALID_GROUP_ORDER);
 433                 goto err;
 434                 }
 435
 436         ret = 1;
 437
 438 err:
 439         BN_CTX_end(ctx);
 440         if (new_ctx != NULL)
 441                 BN_CTX_free(new_ctx);
 442         if (point)
 443                 EC_POINT_free(point);
 444         return ret;
 445         }
 446
 447
 448 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *point)
 449         {
 450         BN_init(&point->X);
 451         BN_init(&point->Y);
 452         BN_init(&point->Z);
 453         point->Z_is_one = 0;
 454
 455         return 1;
 456         }
 457
 458
 459 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 460         {
 461         BN_free(&point->X);
 462         BN_free(&point->Y);
 463         BN_free(&point->Z);
 464         }
 465
 466
 467 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 468         {
 469         BN_clear_free(&point->X);
 470         BN_clear_free(&point->Y);
 471         BN_clear_free(&point->Z);
 472         point->Z_is_one = 0;
 473         }
 474
 475
 476 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 477         {
 478         if (!BN_copy(&dest->X, &src->X)) return 0;
 479         if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y)) return 0;
 480         if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z)) return 0;
 481         dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 482
 483         return 1;
 484         }
 485
 486
 487 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point)
 488         {
 489         point->Z_is_one = 0;
 490         return (BN_zero(&point->Z));
 491         }
 492
 493
 494 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 495         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
 496         {
 497         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 498         int ret = 0;
 499
 500         if (ctx == NULL)
 501                 {
 502                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 503                 if (ctx == NULL)
 504                         return 0;
 505                 }
 506
 507         if (x != NULL)
 508                 {
 509                 if (!BN_nnmod(&point->X, x, &group->field, ctx)) goto err;
 510                 if (group->meth->field_encode)
 511                         {
 512                         if (!group->meth->field_encode(group, &point->X, &point->X, ctx)) goto err;
 513                         }
 514                 }
 515
 516         if (y != NULL)
 517                 {
 518                 if (!BN_nnmod(&point->Y, y, &group->field, ctx)) goto err;
 519                 if (group->meth->field_encode)
 520                         {
 521                         if (!group->meth->field_encode(group, &point->Y, &point->Y, ctx)) goto err;
 522                         }
 523                 }
 524
 525         if (z != NULL)
 526                 {
 527                 int Z_is_one;
 528
 529                 if (!BN_nnmod(&point->Z, z, &group->field, ctx)) goto err;
 530                 Z_is_one = BN_is_one(&point->Z);
 531                 if (group->meth->field_encode)
 532                         {
 533                         if (Z_is_one && (group->meth->field_set_to_one != 0))
 534                                 {
 535                                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, &point->Z, ctx)) goto err;
 536                                 }
 537                         else
 538                                 {
 539                                 if (!group->meth->field_encode(group, &point->Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 540                                 }
 541                         }
 542                 point->Z_is_one = Z_is_one;
 543                 }
 544
 545         ret = 1;
 546
 547  err:
 548         if (new_ctx != NULL)
 549                 BN_CTX_free(new_ctx);
 550         return ret;
 551         }
 552
 553
 554 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 555         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *ctx)
 556         {
 557         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 558         int ret = 0;
 559
 560         if (group->meth->field_decode != 0)
 561                 {
 562                 if (ctx == NULL)
 563                         {
 564                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 565                         if (ctx == NULL)
 566                                 return 0;
 567                         }
 568
 569                 if (x != NULL)
 570                         {
 571                         if (!group->meth->field_decode(group, x, &point->X, ctx)) goto err;
 572                         }
 573                 if (y != NULL)
 574                         {
 575                         if (!group->meth->field_decode(group, y, &point->Y, ctx)) goto err;
 576                         }
 577                 if (z != NULL)
 578                         {
 579                         if (!group->meth->field_decode(group, z, &point->Z, ctx)) goto err;
 580                         }
 581                 }
 582         else
 583                 {
 584                 if (x != NULL)
 585                         {
 586                         if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 587                         }
 588                 if (y != NULL)
 589                         {
 590                         if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 591                         }
 592                 if (z != NULL)
 593                         {
 594                         if (!BN_copy(z, &point->Z)) goto err;
 595                         }
 596                 }
 597
 598         ret = 1;
 599
 600  err:
 601         if (new_ctx != NULL)
 602                 BN_CTX_free(new_ctx);
 603         return ret;
 604         }
 605
 606
 607 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 608         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 609         {
 610         if (x == NULL || y == NULL)
 611                 {
 612                 /* unlike for projective coordinates, we do not tolerate this */
 613                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES_GFP, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 614                 return 0;
 615                 }
 616
 617         return EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp(group, point, x, y, BN_value_one(), ctx);
 618         }
 619
 620
 621 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 622         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 623         {
 624         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 625         BIGNUM *X, *Y, *Z, *Z_1, *Z_2, *Z_3;
 626         const BIGNUM *X_, *Y_, *Z_;
 627         int ret = 0;
 628
 629         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 630                 {
 631                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES_GFP, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 632                 return 0;
 633                 }
 634
 635         if (ctx == NULL)
 636                 {
 637                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 638                 if (ctx == NULL)
 639                         return 0;
 640                 }
 641
 642         BN_CTX_start(ctx);
 643         X = BN_CTX_get(ctx);
 644         Y = BN_CTX_get(ctx);
 645         Z = BN_CTX_get(ctx);
 646         Z_1 = BN_CTX_get(ctx);
 647         Z_2 = BN_CTX_get(ctx);
 648         Z_3 = BN_CTX_get(ctx);
 649         if (Z_3 == NULL) goto err;
 650
 651         /* transform  (X, Y, Z)  into  (x, y) := (X/Z^2, Y/Z^3) */
 652
 653         if (group->meth->field_decode)
 654                 {
 655                 if (!group->meth->field_decode(group, X, &point->X, ctx)) goto err;
 656                 if (!group->meth->field_decode(group, Y, &point->Y, ctx)) goto err;
 657                 if (!group->meth->field_decode(group, Z, &point->Z, ctx)) goto err;
 658                 X_ = X; Y_ = Y; Z_ = Z;
 659                 }
 660         else
 661                 {
 662                 X_ = &point->X;
 663                 Y_ = &point->Y;
 664                 Z_ = &point->Z;
 665                 }
 666
 667         if (BN_is_one(Z_))
 668                 {
 669                 if (x != NULL)
 670                         {
 671                         if (!BN_copy(x, X_)) goto err;
 672                         }
 673                 if (y != NULL)
 674                         {
 675                         if (!BN_copy(y, Y_)) goto err;
 676                         }
 677                 }
 678         else
 679                 {
 680                 if (!BN_mod_inverse(Z_1, Z_, &group->field, ctx))
 681                         {
 682                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES_GFP, ERR_R_BN_LIB);
 683                         goto err;
 684                         }
 685
 686                 if (group->meth->field_encode == 0)
 687                         {
 688                         /* field_sqr works on standard representation */
 689                         if (!group->meth->field_sqr(group, Z_2, Z_1, ctx)) goto err;
 690                         }
 691                 else
 692                         {
 693                         if (!BN_mod_sqr(Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 694                         }
 695
 696                 if (x != NULL)
 697                         {
 698                         if (group->meth->field_encode == 0)
 699                                 {
 700                                 /* field_mul works on standard representation */
 701                                 if (!group->meth->field_mul(group, x, X_, Z_2, ctx)) goto err;
 702                                 }
 703                         else
 704                                 {
 705                                 if (!BN_mod_mul(x, X_, Z_2, &group->field, ctx)) goto err;
 706                                 }
 707                         }
 708
 709                 if (y != NULL)
 710                         {
 711                         if (group->meth->field_encode == 0)
 712                                 {
 713                                 /* field_mul works on standard representation */
 714                                 if (!group->meth->field_mul(group, Z_3, Z_2, Z_1, ctx)) goto err;
 715                                 if (!group->meth->field_mul(group, y, Y_, Z_3, ctx)) goto err;
 716
 717                                 }
 718                         else
 719                                 {
 720                                 if (!BN_mod_mul(Z_3, Z_2, Z_1, &group->field, ctx)) goto err;
 721                                 if (!BN_mod_mul(y, Y_, Z_3, &group->field, ctx)) goto err;
 722                                 }
 723                         }
 724                 }
 725
 726         ret = 1;
 727
 728  err:
 729         BN_CTX_end(ctx);
 730         if (new_ctx != NULL)
 731                 BN_CTX_free(new_ctx);
 732         return ret;
 733         }
 734
 735
 736 int ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates_GFp(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 737         const BIGNUM *x_, int y_bit, BN_CTX *ctx)
 738         {
 739         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 740         BIGNUM *tmp1, *tmp2, *x, *y;
 741         int ret = 0;
 742
 743         if (ctx == NULL)
 744                 {
 745                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 746                 if (ctx == NULL)
 747                         return 0;
 748                 }
 749
 750         y_bit = (y_bit != 0);
 751
 752         BN_CTX_start(ctx);
 753         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
 754         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
 755         x = BN_CTX_get(ctx);
 756         y = BN_CTX_get(ctx);
 757         if (y == NULL) goto err;
 758
 759         /* Recover y.  We have a Weierstrass equation
 760          *     y^2 = x^3 + a*x + b,
 761          * so  y  is one of the square roots of  x^3 + a*x + b.
 762          */
 763
 764         /* tmp1 := x^3 */
 765         if (!BN_nnmod(x, x_, &group->field,ctx)) goto err;
 766         if (group->meth->field_decode == 0)
 767                 {
 768                 /* field_{sqr,mul} work on standard representation */
 769                 if (!group->meth->field_sqr(group, tmp2, x_, ctx)) goto err;
 770                 if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, tmp2, x_, ctx)) goto err;
 771                 }
 772         else
 773                 {
 774                 if (!BN_mod_sqr(tmp2, x_, &group->field, ctx)) goto err;
 775                 if (!BN_mod_mul(tmp1, tmp2, x_, &group->field, ctx)) goto err;
 776                 }
 777
 778         /* tmp1 := tmp1 + a*x */
 779         if (group->a_is_minus3)
 780                 {
 781                 if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, x, &group->field)) goto err;
 782                 if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, x, &group->field)) goto err;
 783                 if (!BN_mod_sub_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 784                 }
 785         else
 786                 {
 787                 if (group->meth->field_decode)
 788                         {
 789                         if (!group->meth->field_decode(group, tmp2, &group->a, ctx)) goto err;
 790                         if (!BN_mod_mul(tmp2, tmp2, x, &group->field, ctx)) goto err;
 791                         }
 792                 else
 793                         {
 794                         /* field_mul works on standard representation */
 795                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp2, &group->a, x, ctx)) goto err;
 796                         }
 797
 798                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 799                 }
 800
 801         /* tmp1 := tmp1 + b */
 802         if (group->meth->field_decode)
 803                 {
 804                 if (!group->meth->field_decode(group, tmp2, &group->b, ctx)) goto err;
 805                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, tmp2, &group->field)) goto err;
 806                 }
 807         else
 808                 {
 809                 if (!BN_mod_add_quick(tmp1, tmp1, &group->b, &group->field)) goto err;
 810                 }
 811
 812         if (!BN_mod_sqrt(y, tmp1, &group->field, ctx))
 813                 {
 814                 unsigned long err = ERR_peek_error();
 815
 816                 if (ERR_GET_LIB(err) == ERR_LIB_BN && ERR_GET_REASON(err) == BN_R_NOT_A_SQUARE)
 817                         {
 818                         (void)ERR_get_error();
 819                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES_GFP, EC_R_INVALID_COMPRESSED_POINT);
 820                         }
 821                 else
 822                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES_GFP, ERR_R_BN_LIB);
 823                 goto err;
 824                 }
 825         /* If tmp1 is not a square (i.e. there is no point on the curve with
 826          * our x), then y now is a nonsense value too */
 827
 828         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 829                 {
 830                 if (BN_is_zero(y))
 831                         {
 832                         int kron;
 833
 834                         kron = BN_kronecker(x, &group->field, ctx);
 835                         if (kron == -2) goto err;
 836
 837                         if (kron == 1)
 838                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES_GFP, EC_R_INVALID_COMPRESSION_BIT);
 839                         else
 840                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES_GFP, EC_R_INVALID_COMPRESSED_POINT);
 841                         goto err;
 842                         }
 843                 if (!BN_usub(y, &group->field, y)) goto err;
 844                 }
 845         if (y_bit != BN_is_odd(y))
 846                 {
 847                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_SET_COMPRESSED_COORDINATES_GFP, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 848                 goto err;
 849                 }
 850
 851         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 852
 853         ret = 1;
 854
 855  err:
 856         BN_CTX_end(ctx);
 857         if (new_ctx != NULL)
 858                 BN_CTX_free(new_ctx);
 859         return ret;
 860         }
 861
 862
 863 size_t ec_GFp_simple_point2oct(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, point_conversion_form_t form,
 864         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 865         {
 866         size_t ret;
 867         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 868         int used_ctx = 0;
 869         BIGNUM *x, *y;
 870         size_t field_len, i, skip;
 871
 872         if ((form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
 873                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
 874                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
 875                 {
 876                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_INVALID_FORM);
 877                 goto err;
 878                 }
 879
 880         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 881                 {
 882                 /* encodes to a single 0 octet */
 883                 if (buf != NULL)
 884                         {
 885                         if (len < 1)
 886                                 {
 887                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 888                                 return 0;
 889                                 }
 890                         buf[0] = 0;
 891                         }
 892                 return 1;
 893                 }
 894
 895
 896         /* ret := required output buffer length */
 897         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
 898         ret = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
 899
 900         /* if 'buf' is NULL, just return required length */
 901         if (buf != NULL)
 902                 {
 903                 if (len < ret)
 904                         {
 905                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
 906                         goto err;
 907                         }
 908
 909                 if (ctx == NULL)
 910                         {
 911                         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 912                         if (ctx == NULL)
 913                                 return 0;
 914                         }
 915
 916                 BN_CTX_start(ctx);
 917                 used_ctx = 1;
 918                 x = BN_CTX_get(ctx);
 919                 y = BN_CTX_get(ctx);
 920                 if (y == NULL) goto err;
 921
 922                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 923
 924                 if ((form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID) && BN_is_odd(y))
 925                         buf[0] = form + 1;
 926                 else
 927                         buf[0] = form;
 928
 929                 i = 1;
 930
 931                 skip = field_len - BN_num_bytes(x);
 932                 if (skip > field_len)
 933                         {
 934                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 935                         goto err;
 936                         }
 937                 while (skip > 0)
 938                         {
 939                         buf[i++] = 0;
 940                         skip--;
 941                         }
 942                 skip = BN_bn2bin(x, buf + i);
 943                 i += skip;
 944                 if (i != 1 + field_len)
 945                         {
 946                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 947                         goto err;
 948                         }
 949
 950                 if (form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED || form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
 951                         {
 952                         skip = field_len - BN_num_bytes(y);
 953                         if (skip > field_len)
 954                                 {
 955                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 956                                 goto err;
 957                                 }
 958                         while (skip > 0)
 959                                 {
 960                                 buf[i++] = 0;
 961                                 skip--;
 962                                 }
 963                         skip = BN_bn2bin(y, buf + i);
 964                         i += skip;
 965                         }
 966
 967                 if (i != ret)
 968                         {
 969                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINT2OCT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 970                         goto err;
 971                         }
 972                 }
 973
 974         if (used_ctx)
 975                 BN_CTX_end(ctx);
 976         if (new_ctx != NULL)
 977                 BN_CTX_free(new_ctx);
 978         return ret;
 979
 980  err:
 981         if (used_ctx)
 982                 BN_CTX_end(ctx);
 983         if (new_ctx != NULL)
 984                 BN_CTX_free(new_ctx);
 985         return 0;
 986         }
 987
 988
 989 int ec_GFp_simple_oct2point(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 990         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *ctx)
 991         {
 992         point_conversion_form_t form;
 993         int y_bit;
 994         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 995         BIGNUM *x, *y;
 996         size_t field_len, enc_len;
 997         int ret = 0;
 998
 999         if (len == 0)
1000                 {
1001                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_BUFFER_TOO_SMALL);
1002                 return 0;
1003                 }
1004         form = buf[0];
1005         y_bit = form & 1;
1006         form = form & ~1;
1007         if ((form != 0) && (form != POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
1008                 && (form != POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED)
1009                 && (form != POINT_CONVERSION_HYBRID))
1010                 {
1011                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
1012                 return 0;
1013                 }
1014         if ((form == 0 || form == POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED) && y_bit)
1015                 {
1016                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
1017                 return 0;
1018                 }
1019
1020         if (form == 0)
1021                 {
1022                 if (len != 1)
1023                         {
1024                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
1025                         return 0;
1026                         }
1027
1028                 return EC_POINT_set_to_infinity(group, point);
1029                 }
1030
1031         field_len = BN_num_bytes(&group->field);
1032         enc_len = (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED) ? 1 + field_len : 1 + 2*field_len;
1033
1034         if (len != enc_len)
1035                 {
1036                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
1037                 return 0;
1038                 }
1039
1040         if (ctx == NULL)
1041                 {
1042                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1043                 if (ctx == NULL)
1044                         return 0;
1045                 }
1046
1047         BN_CTX_start(ctx);
1048         x = BN_CTX_get(ctx);
1049         y = BN_CTX_get(ctx);
1050         if (y == NULL) goto err;
1051
1052         if (!BN_bin2bn(buf + 1, field_len, x)) goto err;
1053         if (BN_ucmp(x, &group->field) >= 0)
1054                 {
1055                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
1056                 goto err;
1057                 }
1058
1059         if (form == POINT_CONVERSION_COMPRESSED)
1060                 {
1061                 if (!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, point, x, y_bit, ctx)) goto err;
1062                 }
1063         else
1064                 {
1065                 if (!BN_bin2bn(buf + 1 + field_len, field_len, y)) goto err;
1066                 if (BN_ucmp(y, &group->field) >= 0)
1067                         {
1068                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
1069                         goto err;
1070                         }
1071                 if (form == POINT_CONVERSION_HYBRID)
1072                         {
1073                         if (y_bit != BN_is_odd(y))
1074                                 {
1075                                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_INVALID_ENCODING);
1076                                 goto err;
1077                                 }
1078                         }
1079
1080                 if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1081                 }
1082
1083         if (!EC_POINT_is_on_curve(group, point, ctx)) /* test required by X9.62 */
1084                 {
1085                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_OCT2POINT, EC_R_POINT_IS_NOT_ON_CURVE);
1086                 goto err;
1087                 }
1088
1089         ret = 1;
1090
1091  err:
1092         BN_CTX_end(ctx);
1093         if (new_ctx != NULL)
1094                 BN_CTX_free(new_ctx);
1095         return ret;
1096         }
1097
1098
1099 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
1100         {
1101         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1102         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1103         const BIGNUM *p;
1104         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1105         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3, *n4, *n5, *n6;
1106         int ret = 0;
1107
1108         if (a == b)
1109                 return EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
1110         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1111                 return EC_POINT_copy(r, b);
1112         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
1113                 return EC_POINT_copy(r, a);
1114
1115         field_mul = group->meth->field_mul;
1116         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1117         p = &group->field;
1118
1119         if (ctx == NULL)
1120                 {
1121                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1122                 if (ctx == NULL)
1123                         return 0;
1124                 }
1125
1126         BN_CTX_start(ctx);
1127         n0 = BN_CTX_get(ctx);
1128         n1 = BN_CTX_get(ctx);
1129         n2 = BN_CTX_get(ctx);
1130         n3 = BN_CTX_get(ctx);
1131         n4 = BN_CTX_get(ctx);
1132         n5 = BN_CTX_get(ctx);
1133         n6 = BN_CTX_get(ctx);
1134         if (n6 == NULL) goto end;
1135
1136         /* Note that in this function we must not read components of 'a' or 'b'
1137          * once we have written the corresponding components of 'r'.
1138          * ('r' might be one of 'a' or 'b'.)
1139          */
1140
1141         /* n1, n2 */
1142         if (b->Z_is_one)
1143                 {
1144                 if (!BN_copy(n1, &a->X)) goto end;
1145                 if (!BN_copy(n2, &a->Y)) goto end;
1146                 /* n1 = X_a */
1147                 /* n2 = Y_a */
1148                 }
1149         else
1150                 {
1151                 if (!field_sqr(group, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
1152                 if (!field_mul(group, n1, &a->X, n0, ctx)) goto end;
1153                 /* n1 = X_a * Z_b^2 */
1154
1155                 if (!field_mul(group, n0, n0, &b->Z, ctx)) goto end;
1156                 if (!field_mul(group, n2, &a->Y, n0, ctx)) goto end;
1157                 /* n2 = Y_a * Z_b^3 */
1158                 }
1159
1160         /* n3, n4 */
1161         if (a->Z_is_one)
1162                 {
1163                 if (!BN_copy(n3, &b->X)) goto end;
1164                 if (!BN_copy(n4, &b->Y)) goto end;
1165                 /* n3 = X_b */
1166                 /* n4 = Y_b */
1167                 }
1168         else
1169                 {
1170                 if (!field_sqr(group, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
1171                 if (!field_mul(group, n3, &b->X, n0, ctx)) goto end;
1172                 /* n3 = X_b * Z_a^2 */
1173
1174                 if (!field_mul(group, n0, n0, &a->Z, ctx)) goto end;
1175                 if (!field_mul(group, n4, &b->Y, n0, ctx)) goto end;
1176                 /* n4 = Y_b * Z_a^3 */
1177                 }
1178
1179         /* n5, n6 */
1180         if (!BN_mod_sub_quick(n5, n1, n3, p)) goto end;
1181         if (!BN_mod_sub_quick(n6, n2, n4, p)) goto end;
1182         /* n5 = n1 - n3 */
1183         /* n6 = n2 - n4 */
1184
1185         if (BN_is_zero(n5))
1186                 {
1187                 if (BN_is_zero(n6))
1188                         {
1189                         /* a is the same point as b */
1190                         BN_CTX_end(ctx);
1191                         ret = EC_POINT_dbl(group, r, a, ctx);
1192                         ctx = NULL;
1193                         goto end;
1194                         }
1195                 else
1196                         {
1197                         /* a is the inverse of b */
1198                         if (!BN_zero(&r->Z)) goto end;
1199                         r->Z_is_one = 0;
1200                         ret = 1;
1201                         goto end;
1202                         }
1203                 }
1204
1205         /* 'n7', 'n8' */
1206         if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n3, p)) goto end;
1207         if (!BN_mod_add_quick(n2, n2, n4, p)) goto end;
1208         /* 'n7' = n1 + n3 */
1209         /* 'n8' = n2 + n4 */
1210
1211         /* Z_r */
1212         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
1213                 {
1214                 if (!BN_copy(&r->Z, n5)) goto end;
1215                 }
1216         else
1217                 {
1218                 if (a->Z_is_one)
1219                         { if (!BN_copy(n0, &b->Z)) goto end; }
1220                 else if (b->Z_is_one)
1221                         { if (!BN_copy(n0, &a->Z)) goto end; }
1222                 else
1223                         { if (!field_mul(group, n0, &a->Z, &b->Z, ctx)) goto end; }
1224                 if (!field_mul(group, &r->Z, n0, n5, ctx)) goto end;
1225                 }
1226         r->Z_is_one = 0;
1227         /* Z_r = Z_a * Z_b * n5 */
1228
1229         /* X_r */
1230         if (!field_sqr(group, n0, n6, ctx)) goto end;
1231         if (!field_sqr(group, n4, n5, ctx)) goto end;
1232         if (!field_mul(group, n3, n1, n4, ctx)) goto end;
1233         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, n0, n3, p)) goto end;
1234         /* X_r = n6^2 - n5^2 * 'n7' */
1235
1236         /* 'n9' */
1237         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, &r->X, p)) goto end;
1238         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n3, n0, p)) goto end;
1239         /* n9 = n5^2 * 'n7' - 2 * X_r */
1240
1241         /* Y_r */
1242         if (!field_mul(group, n0, n0, n6, ctx)) goto end;
1243         if (!field_mul(group, n5, n4, n5, ctx)) goto end; /* now n5 is n5^3 */
1244         if (!field_mul(group, n1, n2, n5, ctx)) goto end;
1245         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n0, n1, p)) goto end;
1246         if (BN_is_odd(n0))
1247                 if (!BN_add(n0, n0, p)) goto end;
1248         /* now  0 <= n0 < 2*p,  and n0 is even */
1249         if (!BN_rshift1(&r->Y, n0)) goto end;
1250         /* Y_r = (n6 * 'n9' - 'n8' * 'n5^3') / 2 */
1251
1252         ret = 1;
1253
1254  end:
1255         if (ctx) /* otherwise we already called BN_CTX_end */
1256                 BN_CTX_end(ctx);
1257         if (new_ctx != NULL)
1258                 BN_CTX_free(new_ctx);
1259         return ret;
1260         }
1261
1262
1263 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *ctx)
1264         {
1265         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1266         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1267         const BIGNUM *p;
1268         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1269         BIGNUM *n0, *n1, *n2, *n3;
1270         int ret = 0;
1271
1272         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1273                 {
1274                 if (!BN_zero(&r->Z)) return 0;
1275                 r->Z_is_one = 0;
1276                 return 1;
1277                 }
1278
1279         field_mul = group->meth->field_mul;
1280         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1281         p = &group->field;
1282
1283         if (ctx == NULL)
1284                 {
1285                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1286                 if (ctx == NULL)
1287                         return 0;
1288                 }
1289
1290         BN_CTX_start(ctx);
1291         n0 = BN_CTX_get(ctx);
1292         n1 = BN_CTX_get(ctx);
1293         n2 = BN_CTX_get(ctx);
1294         n3 = BN_CTX_get(ctx);
1295         if (n3 == NULL) goto err;
1296
1297         /* Note that in this function we must not read components of 'a'
1298          * once we have written the corresponding components of 'r'.
1299          * ('r' might the same as 'a'.)
1300          */
1301
1302         /* n1 */
1303         if (a->Z_is_one)
1304                 {
1305                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
1306                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
1307                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
1308                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, &group->a, p)) goto err;
1309                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve */
1310                 }
1311         else if (group->a_is_minus3)
1312                 {
1313                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
1314                 if (!BN_mod_add_quick(n0, &a->X, n1, p)) goto err;
1315                 if (!BN_mod_sub_quick(n2, &a->X, n1, p)) goto err;
1316                 if (!field_mul(group, n1, n0, n2, ctx)) goto err;
1317                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n1, p)) goto err;
1318                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n0, n1, p)) goto err;
1319                 /* n1 = 3 * (X_a + Z_a^2) * (X_a - Z_a^2)
1320                  *    = 3 * X_a^2 - 3 * Z_a^4 */
1321                 }
1322         else
1323                 {
1324                 if (!field_sqr(group, n0, &a->X, ctx)) goto err;
1325                 if (!BN_mod_lshift1_quick(n1, n0, p)) goto err;
1326                 if (!BN_mod_add_quick(n0, n0, n1, p)) goto err;
1327                 if (!field_sqr(group, n1, &a->Z, ctx)) goto err;
1328                 if (!field_sqr(group, n1, n1, ctx)) goto err;
1329                 if (!field_mul(group, n1, n1, &group->a, ctx)) goto err;
1330                 if (!BN_mod_add_quick(n1, n1, n0, p)) goto err;
1331                 /* n1 = 3 * X_a^2 + a_curve * Z_a^4 */
1332                 }
1333
1334         /* Z_r */
1335         if (a->Z_is_one)
1336                 {
1337                 if (!BN_copy(n0, &a->Y)) goto err;
1338                 }
1339         else
1340                 {
1341                 if (!field_mul(group, n0, &a->Y, &a->Z, ctx)) goto err;
1342                 }
1343         if (!BN_mod_lshift1_quick(&r->Z, n0, p)) goto err;
1344         r->Z_is_one = 0;
1345         /* Z_r = 2 * Y_a * Z_a */
1346
1347         /* n2 */
1348         if (!field_sqr(group, n3, &a->Y, ctx)) goto err;
1349         if (!field_mul(group, n2, &a->X, n3, ctx)) goto err;
1350         if (!BN_mod_lshift_quick(n2, n2, 2, p)) goto err;
1351         /* n2 = 4 * X_a * Y_a^2 */
1352
1353         /* X_r */
1354         if (!BN_mod_lshift1_quick(n0, n2, p)) goto err;
1355         if (!field_sqr(group, &r->X, n1, ctx)) goto err;
1356         if (!BN_mod_sub_quick(&r->X, &r->X, n0, p)) goto err;
1357         /* X_r = n1^2 - 2 * n2 */
1358
1359         /* n3 */
1360         if (!field_sqr(group, n0, n3, ctx)) goto err;
1361         if (!BN_mod_lshift_quick(n3, n0, 3, p)) goto err;
1362         /* n3 = 8 * Y_a^4 */
1363
1364         /* Y_r */
1365         if (!BN_mod_sub_quick(n0, n2, &r->X, p)) goto err;
1366         if (!field_mul(group, n0, n1, n0, ctx)) goto err;
1367         if (!BN_mod_sub_quick(&r->Y, n0, n3, p)) goto err;
1368         /* Y_r = n1 * (n2 - X_r) - n3 */
1369
1370         ret = 1;
1371
1372  err:
1373         BN_CTX_end(ctx);
1374         if (new_ctx != NULL)
1375                 BN_CTX_free(new_ctx);
1376         return ret;
1377         }
1378
1379
1380 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1381         {
1382         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(&point->Y))
1383                 /* point is its own inverse */
1384                 return 1;
1385
1386         return BN_usub(&point->Y, &group->field, &point->Y);
1387         }
1388
1389
1390 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
1391         {
1392         return BN_is_zero(&point->Z);
1393         }
1394
1395
1396 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1397         {
1398         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1399         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1400         const BIGNUM *p;
1401         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1402         BIGNUM *rh, *tmp1, *tmp2, *Z4, *Z6;
1403         int ret = -1;
1404
1405         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1406                 return 1;
1407
1408         field_mul = group->meth->field_mul;
1409         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1410         p = &group->field;
1411
1412         if (ctx == NULL)
1413                 {
1414                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1415                 if (ctx == NULL)
1416                         return -1;
1417                 }
1418
1419         BN_CTX_start(ctx);
1420         rh = BN_CTX_get(ctx);
1421         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1422         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
1423         Z4 = BN_CTX_get(ctx);
1424         Z6 = BN_CTX_get(ctx);
1425         if (Z6 == NULL) goto err;
1426
1427         /* We have a curve defined by a Weierstrass equation
1428          *      y^2 = x^3 + a*x + b.
1429          * The point to consider is given in Jacobian projective coordinates
1430          * where  (X, Y, Z)  represents  (x, y) = (X/Z^2, Y/Z^3).
1431          * Substituting this and multiplying by  Z^6  transforms the above equation into
1432          *      Y^2 = X^3 + a*X*Z^4 + b*Z^6.
1433          * To test this, we add up the right-hand side in 'rh'.
1434          */
1435
1436         /* rh := X^3 */
1437         if (!field_sqr(group, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1438         if (!field_mul(group, rh, rh, &point->X, ctx)) goto err;
1439
1440         if (!point->Z_is_one)
1441                 {
1442                 if (!field_sqr(group, tmp1, &point->Z, ctx)) goto err;
1443                 if (!field_sqr(group, Z4, tmp1, ctx)) goto err;
1444                 if (!field_mul(group, Z6, Z4, tmp1, ctx)) goto err;
1445
1446                 /* rh := rh + a*X*Z^4 */
1447                 if (!field_mul(group, tmp1, &point->X, Z4, ctx)) goto err;
1448                 if (group->a_is_minus3)
1449                         {
1450                         if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, tmp1, p)) goto err;
1451                         if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, tmp1, p)) goto err;
1452                         if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1453                         }
1454                 else
1455                         {
1456                         if (!field_mul(group, tmp2, tmp1, &group->a, ctx)) goto err;
1457                         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1458                         }
1459
1460                 /* rh := rh + b*Z^6 */
1461                 if (!field_mul(group, tmp1, &group->b, Z6, ctx)) goto err;
1462                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp1, p)) goto err;
1463                 }
1464         else
1465                 {
1466                 /* point->Z_is_one */
1467
1468                 /* rh := rh + a*X */
1469                 if (group->a_is_minus3)
1470                         {
1471                         if (!BN_mod_lshift1_quick(tmp2, &point->X, p)) goto err;
1472                         if (!BN_mod_add_quick(tmp2, tmp2, &point->X, p)) goto err;
1473                         if (!BN_mod_sub_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1474                         }
1475                 else
1476                         {
1477                         if (!field_mul(group, tmp2, &point->X, &group->a, ctx)) goto err;
1478                         if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, tmp2, p)) goto err;
1479                         }
1480
1481                 /* rh := rh + b */
1482                 if (!BN_mod_add_quick(rh, rh, &group->b, p)) goto err;
1483                 }
1484
1485         /* 'lh' := Y^2 */
1486         if (!field_sqr(group, tmp1, &point->Y, ctx)) goto err;
1487
1488         ret = (0 == BN_cmp(tmp1, rh));
1489
1490  err:
1491         BN_CTX_end(ctx);
1492         if (new_ctx != NULL)
1493                 BN_CTX_free(new_ctx);
1494         return ret;
1495         }
1496
1497
1498 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
1499         {
1500         /* return values:
1501          *  -1   error
1502          *   0   equal (in affine coordinates)
1503          *   1   not equal
1504          */
1505
1506         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1507         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
1508         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1509         BIGNUM *tmp1, *tmp2, *Za23, *Zb23;
1510         const BIGNUM *tmp1_, *tmp2_;
1511         int ret = -1;
1512
1513         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
1514                 {
1515                 return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
1516                 }
1517
1518         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
1519                 {
1520                 return ((BN_cmp(&a->X, &b->X) == 0) && BN_cmp(&a->Y, &b->Y) == 0) ? 0 : 1;
1521                 }
1522
1523         field_mul = group->meth->field_mul;
1524         field_sqr = group->meth->field_sqr;
1525
1526         if (ctx == NULL)
1527                 {
1528                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1529                 if (ctx == NULL)
1530                         return -1;
1531                 }
1532
1533         BN_CTX_start(ctx);
1534         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1535         tmp2 = BN_CTX_get(ctx);
1536         Za23 = BN_CTX_get(ctx);
1537         Zb23 = BN_CTX_get(ctx);
1538         if (Zb23 == NULL) goto end;
1539
1540         /* We have to decide whether
1541          *     (X_a/Z_a^2, Y_a/Z_a^3) = (X_b/Z_b^2, Y_b/Z_b^3),
1542          * or equivalently, whether
1543          *     (X_a*Z_b^2, Y_a*Z_b^3) = (X_b*Z_a^2, Y_b*Z_a^3).
1544          */
1545
1546         if (!b->Z_is_one)
1547                 {
1548                 if (!field_sqr(group, Zb23, &b->Z, ctx)) goto end;
1549                 if (!field_mul(group, tmp1, &a->X, Zb23, ctx)) goto end;
1550                 tmp1_ = tmp1;
1551                 }
1552         else
1553                 tmp1_ = &a->X;
1554         if (!a->Z_is_one)
1555                 {
1556                 if (!field_sqr(group, Za23, &a->Z, ctx)) goto end;
1557                 if (!field_mul(group, tmp2, &b->X, Za23, ctx)) goto end;
1558                 tmp2_ = tmp2;
1559                 }
1560         else
1561                 tmp2_ = &b->X;
1562
1563         /* compare  X_a*Z_b^2  with  X_b*Z_a^2 */
1564         if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0)
1565                 {
1566                 ret = 1; /* points differ */
1567                 goto end;
1568                 }
1569
1570
1571         if (!b->Z_is_one)
1572                 {
1573                 if (!field_mul(group, Zb23, Zb23, &b->Z, ctx)) goto end;
1574                 if (!field_mul(group, tmp1, &a->Y, Zb23, ctx)) goto end;
1575                 /* tmp1_ = tmp1 */
1576                 }
1577         else
1578                 tmp1_ = &a->Y;
1579         if (!a->Z_is_one)
1580                 {
1581                 if (!field_mul(group, Za23, Za23, &a->Z, ctx)) goto end;
1582                 if (!field_mul(group, tmp2, &b->Y, Za23, ctx)) goto end;
1583                 /* tmp2_ = tmp2 */
1584                 }
1585         else
1586                 tmp2_ = &b->Y;
1587
1588         /* compare  Y_a*Z_b^3  with  Y_b*Z_a^3 */
1589         if (BN_cmp(tmp1_, tmp2_) != 0)
1590                 {
1591                 ret = 1; /* points differ */
1592                 goto end;
1593                 }
1594
1595         /* points are equal */
1596         ret = 0;
1597
1598  end:
1599         BN_CTX_end(ctx);
1600         if (new_ctx != NULL)
1601                 BN_CTX_free(new_ctx);
1602         return ret;
1603         }
1604
1605
1606 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
1607         {
1608         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1609         BIGNUM *x, *y;
1610         int ret = 0;
1611
1612         if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
1613                 return 1;
1614
1615         if (ctx == NULL)
1616                 {
1617                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1618                 if (ctx == NULL)
1619                         return 0;
1620                 }
1621
1622         BN_CTX_start(ctx);
1623         x = BN_CTX_get(ctx);
1624         y = BN_CTX_get(ctx);
1625         if (y == NULL) goto err;
1626
1627         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1628         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, x, y, ctx)) goto err;
1629         if (!point->Z_is_one)
1630                 {
1631                 ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_MAKE_AFFINE, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
1632                 goto err;
1633                 }
1634
1635         ret = 1;
1636
1637  err:
1638         BN_CTX_end(ctx);
1639         if (new_ctx != NULL)
1640                 BN_CTX_free(new_ctx);
1641         return ret;
1642         }
1643
1644
1645 int ec_GFp_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num, EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
1646         {
1647         BN_CTX *new_ctx = NULL;
1648         BIGNUM *tmp0, *tmp1;
1649         size_t pow2 = 0;
1650         BIGNUM **heap = NULL;
1651         size_t i;
1652         int ret = 0;
1653
1654         if (num == 0)
1655                 return 1;
1656
1657         if (ctx == NULL)
1658                 {
1659                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1660                 if (ctx == NULL)
1661                         return 0;
1662                 }
1663
1664         BN_CTX_start(ctx);
1665         tmp0 = BN_CTX_get(ctx);
1666         tmp1 = BN_CTX_get(ctx);
1667         if (tmp0  == NULL || tmp1 == NULL) goto err;
1668
1669         /* Before converting the individual points, compute inverses of all Z values.
1670          * Modular inversion is rather slow, but luckily we can do with a single
1671          * explicit inversion, plus about 3 multiplications per input value.
1672          */
1673
1674         pow2 = 1;
1675         while (num > pow2)
1676                 pow2 <<= 1;
1677         /* Now pow2 is the smallest power of 2 satifsying pow2 >= num.
1678          * We need twice that. */
1679         pow2 <<= 1;
1680
1681         heap = OPENSSL_malloc(pow2 * sizeof heap[0]);
1682         if (heap == NULL) goto err;
1683
1684         /* The array is used as a binary tree, exactly as in heapsort:
1685          *
1686          *                               heap[1]
1687          *                 heap[2]                     heap[3]
1688          *          heap[4]       heap[5]       heap[6]       heap[7]
1689          *   heap[8]heap[9] heap[10]heap[11] heap[12]heap[13] heap[14] heap[15]
1690          *
1691          * We put the Z's in the last line;
1692          * then we set each other node to the product of its two child-nodes (where
1693          * empty or 0 entries are treated as ones);
1694          * then we invert heap[1];
1695          * then we invert each other node by replacing it by the product of its
1696          * parent (after inversion) and its sibling (before inversion).
1697          */
1698         heap[0] = NULL;
1699         for (i = pow2/2 - 1; i > 0; i--)
1700                 heap[i] = NULL;
1701         for (i = 0; i < num; i++)
1702                 heap[pow2/2 + i] = &points[i]->Z;
1703         for (i = pow2/2 + num; i < pow2; i++)
1704                 heap[i] = NULL;
1705
1706         /* set each node to the product of its children */
1707         for (i = pow2/2 - 1; i > 0; i--)
1708                 {
1709                 heap[i] = BN_new();
1710                 if (heap[i] == NULL) goto err;
1711
1712                 if (heap[2*i] != NULL)
1713                         {
1714                         if ((heap[2*i + 1] == NULL) || BN_is_zero(heap[2*i + 1]))
1715                                 {
1716                                 if (!BN_copy(heap[i], heap[2*i])) goto err;
1717                                 }
1718                         else
1719                                 {
1720                                 if (BN_is_zero(heap[2*i]))
1721                                         {
1722                                         if (!BN_copy(heap[i], heap[2*i + 1])) goto err;
1723                                         }
1724                                 else
1725                                         {
1726                                         if (!group->meth->field_mul(group, heap[i],
1727                                                 heap[2*i], heap[2*i + 1], ctx)) goto err;
1728                                         }
1729                                 }
1730                         }
1731                 }
1732
1733         /* invert heap[1] */
1734         if (!BN_is_zero(heap[1]))
1735                 {
1736                 if (!BN_mod_inverse(heap[1], heap[1], &group->field, ctx))
1737                         {
1738                         ECerr(EC_F_EC_GFP_SIMPLE_POINTS_MAKE_AFFINE, ERR_R_BN_LIB);
1739                         goto err;
1740                         }
1741                 }
1742         if (group->meth->field_encode != 0)
1743                 {
1744                 /* in the Montgomery case, we just turned  R*H  (representing H)
1745                  * into  1/(R*H),  but we need  R*(1/H)  (representing 1/H);
1746                  * i.e. we have need to multiply by the Montgomery factor twice */
1747                 if (!group->meth->field_encode(group, heap[1], heap[1], ctx)) goto err;
1748                 if (!group->meth->field_encode(group, heap[1], heap[1], ctx)) goto err;
1749                 }
1750
1751         /* set other heap[i]'s to their inverses */
1752         for (i = 2; i < pow2/2 + num; i += 2)
1753                 {
1754                 /* i is even */
1755                 if ((heap[i + 1] != NULL) && !BN_is_zero(heap[i + 1]))
1756                         {
1757                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp0, heap[i/2], heap[i + 1], ctx)) goto err;
1758                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, heap[i/2], heap[i], ctx)) goto err;
1759                         if (!BN_copy(heap[i], tmp0)) goto err;
1760                         if (!BN_copy(heap[i + 1], tmp1)) goto err;
1761                         }
1762                 else
1763                         {
1764                         if (!BN_copy(heap[i], heap[i/2])) goto err;
1765                         }
1766                 }
1767
1768         /* we have replaced all non-zero Z's by their inverses, now fix up all the points */
1769         for (i = 0; i < num; i++)
1770                 {
1771                 EC_POINT *p = points[i];
1772
1773                 if (!BN_is_zero(&p->Z))
1774                         {
1775                         /* turn  (X, Y, 1/Z)  into  (X/Z^2, Y/Z^3, 1) */
1776
1777                         if (!group->meth->field_sqr(group, tmp1, &p->Z, ctx)) goto err;
1778                         if (!group->meth->field_mul(group, &p->X, &p->X, tmp1, ctx)) goto err;
1779
1780                         if (!group->meth->field_mul(group, tmp1, tmp1, &p->Z, ctx)) goto err;
1781                         if (!group->meth->field_mul(group, &p->Y, &p->Y, tmp1, ctx)) goto err;
1782
1783                         if (group->meth->field_set_to_one != 0)
1784                                 {
1785                                 if (!group->meth->field_set_to_one(group, &p->Z, ctx)) goto err;
1786                                 }
1787                         else
1788                                 {
1789                                 if (!BN_one(&p->Z)) goto err;
1790                                 }
1791                         p->Z_is_one = 1;
1792                         }
1793                 }
1794
1795         ret = 1;
1796
1797  err:
1798         BN_CTX_end(ctx);
1799         if (new_ctx != NULL)
1800                 BN_CTX_free(new_ctx);
1801         if (heap != NULL)
1802                 {
1803                 /* heap[pow2/2] .. heap[pow2-1] have not been allocated locally! */
1804                 for (i = pow2/2 - 1; i > 0; i--)
1805                         {
1806                         if (heap[i] != NULL)
1807                                 BN_clear_free(heap[i]);
1808                         }
1809                 OPENSSL_free(heap);
1810                 }
1811         return ret;
1812         }
1813
1814
1815 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
1816         {
1817         return BN_mod_mul(r, a, b, &group->field, ctx);
1818         }
1819
1820
1821 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
1822         {
1823         return BN_mod_sqr(r, a, &group->field, ctx);
1824         }