crypto/ec/ec_lcl.h

   1 /* crypto/ec/ec_lcl.h */
   2 /* ====================================================================
   3  * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  *
   9  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  10  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  11  *
  12  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  14  *    the documentation and/or other materials provided with the
  15  *    distribution.
  16  *
  17  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  18  *    software must display the following acknowledgment:
  19  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  20  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  21  *
  22  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  23  *    endorse or promote products derived from this software without
  24  *    prior written permission. For written permission, please contact
  25  *    openssl-core@openssl.org.
  26  *
  27  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  28  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  29  *    permission of the OpenSSL Project.
  30  *
  31  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  32  *    acknowledgment:
  33  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  34  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  35  *
  36  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  37  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  38  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  39  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  40  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  41  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  42  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  43  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  44  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  45  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  46  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  47  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  48  * ====================================================================
  49  *
  50  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  51  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  52  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  53  *
  54  */
  55 /* ====================================================================
  56  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  57  *
  58  * Portions of the attached software ("Contribution") are developed by
  59  * SUN MICROSYSTEMS, INC., and are contributed to the OpenSSL project.
  60  *
  61  * The Contribution is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  62  * license provided above.
  63  *
  64  * In addition, Sun covenants to all licensees who provide a reciprocal
  65  * covenant with respect to their own patents if any, not to sue under
  66  * current and future patent claims necessarily infringed by the making,
  67  * using, practicing, selling, offering for sale and/or otherwise
  68  * disposing of the Contribution as delivered hereunder
  69  * (or portions thereof), provided that such covenant shall not apply:
  70  *  1) for code that a licensee deletes from the Contribution;
  71  *  2) separates from the Contribution; or
  72  *  3) for infringements caused by:
  73  *       i) the modification of the Contribution or
  74  *      ii) the combination of the Contribution with other software or
  75  *          devices where such combination causes the infringement.
  76  *
  77  * The elliptic curve binary polynomial software is originally written by
  78  * Sheueling Chang Shantz and Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  79  *
  80  */
  81
  82
  83 #include <stdlib.h>
  84
  85 #include <openssl/obj_mac.h>
  86 #include <openssl/ec.h>
  87
  88
  89 /* Structure details are not part of the exported interface,
  90  * so all this may change in future versions. */
  91
  92 struct ec_method_st {
  93         /* used by EC_METHOD_get_field_type: */
  94         int field_type; /* a NID */
  95
  96         /* used by EC_GROUP_new, EC_GROUP_free, EC_GROUP_clear_free, EC_GROUP_copy: */
  97         int (*group_init)(EC_GROUP *);
  98         void (*group_finish)(EC_GROUP *);
  99         void (*group_clear_finish)(EC_GROUP *);
 100         int (*group_copy)(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 101
 102         /* used by EC_GROUP_set_curve_GFp, EC_GROUP_get_curve_GFp, */
 103         /* EC_GROUP_set_curve_GF2m, and EC_GROUP_get_curve_GF2m: */
 104         int (*group_set_curve)(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 105         int (*group_get_curve)(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *);
 106
 107         /* used by EC_GROUP_get_degree: */
 108         int (*group_get_degree)(const EC_GROUP *);
 109
 110         /* used by EC_GROUP_check: */
 111         int (*group_check_discriminant)(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
 112
 113         /* used by EC_POINT_new, EC_POINT_free, EC_POINT_clear_free, EC_POINT_copy: */
 114         int (*point_init)(EC_POINT *);
 115         void (*point_finish)(EC_POINT *);
 116         void (*point_clear_finish)(EC_POINT *);
 117         int (*point_copy)(EC_POINT *, const EC_POINT *);
 118
 119         /* used by EC_POINT_set_to_infinity,
 120          * EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp, EC_POINT_get_Jprojective_coordinates_GFp,
 121          * EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp, EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp,
 122          * EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp, EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GF2m,
 123          * EC_POINT_get_Jprojective_coordinates_GF2m, EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m,
 124          * EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m, and EC_POINT_set_compressed_coordinates_GF2m:
 125          */
 126         int (*point_set_to_infinity)(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
 127         int (*point_set_Jprojective_coordinates)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 128                 const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *);
 129         int (*point_get_Jprojective_coordinates)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 130                 BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *);
 131         int (*point_set_affine_coordinates)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 132                 const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *);
 133         int (*point_get_affine_coordinates)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 134                 BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
 135         int (*point_set_compressed_coordinates)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 136                 const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
 137
 138         /* used by EC_POINT_point2oct, EC_POINT_oct2point: */
 139         size_t (*point2oct)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, point_conversion_form_t form,
 140                 unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 141         int (*oct2point)(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 142                 const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 143
 144         /* used by EC_POINT_add, EC_POINT_dbl, ECP_POINT_invert: */
 145         int (*add)(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 146         int (*dbl)(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
 147         int (*invert)(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 148
 149         /* used by EC_POINTs_mul, EC_POINT_mul, EC_POINT_precompute_mult: */
 150         int (*mul)(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 151                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *);
 152         int (*precompute_mult)(EC_GROUP *group, BN_CTX *);
 153
 154         /* used by EC_POINT_is_at_infinity, EC_POINT_is_on_curve, EC_POINT_cmp: */
 155         int (*is_at_infinity)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
 156         int (*is_on_curve)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
 157         int (*point_cmp)(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 158
 159         /* used by EC_POINT_make_affine, EC_POINTs_make_affine: */
 160         int (*make_affine)(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 161         int (*points_make_affine)(const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[], BN_CTX *);
 162
 163
 164         /* internal functions */
 165
 166         /* 'field_mul', 'field_sqr', and 'field_div' can be used by 'add' and 'dbl' so that
 167          * the same implementations of point operations can be used with different
 168          * optimized implementations of expensive field operations: */
 169         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 170         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 171         int (*field_div)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 172
 173         int (*field_encode)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *); /* e.g. to Montgomery */
 174         int (*field_decode)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *); /* e.g. from Montgomery */
 175         int (*field_set_to_one)(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, BN_CTX *);
 176 } /* EC_METHOD */;
 177
 178
 179 struct ec_group_st {
 180         const EC_METHOD *meth;
 181
 182         EC_POINT *generator; /* optional */
 183         BIGNUM order, cofactor;
 184
 185         int curve_name;/* optional NID for named curve */
 186         int asn1_flag; /* flag to control the asn1 encoding */
 187         point_conversion_form_t asn1_form;
 188
 189         unsigned char *seed; /* optional seed for parameters (appears in ASN1) */
 190         size_t seed_len;
 191
 192         void *extra_data;
 193         void *(*extra_data_dup_func)(void *);
 194         void (*extra_data_free_func)(void *);
 195         void (*extra_data_clear_free_func)(void *);
 196
 197         /* The following members are handled by the method functions,
 198          * even if they appear generic */
 199
 200         BIGNUM field; /* Field specification.
 201                        * For curves over GF(p), this is the modulus;
 202                        * for curves over GF(2^m), this is the
 203                        * irreducible polynomial defining the field.
 204                        */
 205
 206         unsigned int poly[5]; /* Field specification for curves over GF(2^m).
 207                                                    * The irreducible f(t) is then of the form:
 208                                                    *     t^poly[0] + t^poly[1] + ... + t^poly[k]
 209                                                    * where m = poly[0] > poly[1] > ... > poly[k] = 0.
 210                                                    */
 211
 212         BIGNUM a, b; /* Curve coefficients.
 213                       * (Here the assumption is that BIGNUMs can be used
 214                       * or abused for all kinds of fields, not just GF(p).)
 215                       * For characteristic  > 3,  the curve is defined
 216                       * by a Weierstrass equation of the form
 217                       *     y^2 = x^3 + a*x + b.
 218                       * For characteristic  2,  the curve is defined by
 219                       * an equation of the form
 220                       *     y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 221                       */
 222
 223         int a_is_minus3; /* enable optimized point arithmetics for special case */
 224
 225         void *field_data1; /* method-specific (e.g., Montgomery structure) */
 226         void *field_data2; /* method-specific */
 227 } /* EC_GROUP */;
 228
 229
 230 /* Basically a 'mixin' for extra data, but available for EC_GROUPs only
 231  * (with visibility limited to 'package' level for now).
 232  * We use the function pointers as index for retrieval; this obviates
 233  * global ex_data-style index tables.
 234  * (Currently, we have one slot only, but is is possible to extend this
 235  * if necessary.) */
 236 int EC_GROUP_set_extra_data(EC_GROUP *, void *extra_data, void *(*extra_data_dup_func)(void *),
 237         void (*extra_data_free_func)(void *), void (*extra_data_clear_free_func)(void *));
 238 void *EC_GROUP_get_extra_data(const EC_GROUP *, void *(*extra_data_dup_func)(void *),
 239         void (*extra_data_free_func)(void *), void (*extra_data_clear_free_func)(void *));
 240 void EC_GROUP_free_extra_data(EC_GROUP *);
 241 void EC_GROUP_clear_free_extra_data(EC_GROUP *);
 242
 243
 244
 245 struct ec_point_st {
 246         const EC_METHOD *meth;
 247
 248         /* All members except 'meth' are handled by the method functions,
 249          * even if they appear generic */
 250
 251         BIGNUM X;
 252         BIGNUM Y;
 253         BIGNUM Z; /* Jacobian projective coordinates:
 254                    * (X, Y, Z)  represents  (X/Z^2, Y/Z^3)  if  Z != 0 */
 255         int Z_is_one; /* enable optimized point arithmetics for special case */
 256 } /* EC_POINT */;
 257
 258
 259
 260 /* method functions in ec_mult.c */
 261 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 262         size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *);
 263 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *);
 264
 265 /* method functions in ecp_smpl.c */
 266 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *);
 267 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *);
 268 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 269 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 270 int ec_GFp_simple_group_set_curve_GFp(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 271 int ec_GFp_simple_group_get_curve_GFp(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *);
 272 int ec_GFp_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *);
 273 int ec_GFp_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
 274 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *);
 275 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *);
 276 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *);
 277 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *, const EC_POINT *);
 278 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
 279 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 280         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, const BIGNUM *z, BN_CTX *);
 281 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 282         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BIGNUM *z, BN_CTX *);
 283 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 284         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *);
 285 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 286         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
 287 int ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates_GFp(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 288         const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
 289 size_t ec_GFp_simple_point2oct(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, point_conversion_form_t form,
 290         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 291 int ec_GFp_simple_oct2point(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 292         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 293 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 294 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
 295 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 296 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
 297 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
 298 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 299 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 300 int ec_GFp_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[], BN_CTX *);
 301 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 302 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 303
 304
 305 /* method functions in ecp_mont.c */
 306 int ec_GFp_mont_group_init(EC_GROUP *);
 307 int ec_GFp_mont_group_set_curve_GFp(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 308 void ec_GFp_mont_group_finish(EC_GROUP *);
 309 void ec_GFp_mont_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 310 int ec_GFp_mont_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 311 int ec_GFp_mont_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 312 int ec_GFp_mont_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 313 int ec_GFp_mont_field_encode(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 314 int ec_GFp_mont_field_decode(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 315 int ec_GFp_mont_field_set_to_one(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, BN_CTX *);
 316
 317
 318 /* method functions in ecp_recp.c */
 319 int ec_GFp_recp_group_init(EC_GROUP *);
 320 int ec_GFp_recp_group_set_curve_GFp(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 321 void ec_GFp_recp_group_finish(EC_GROUP *);
 322 void ec_GFp_recp_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 323 int ec_GFp_recp_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 324 int ec_GFp_recp_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 325 int ec_GFp_recp_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 326
 327
 328 /* method functions in ecp_nist.c */
 329 int ec_GFp_nist_group_init(EC_GROUP *);
 330 int ec_GFp_nist_group_set_curve_GFp(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 331 void ec_GFp_nist_group_finish(EC_GROUP *);
 332 void ec_GFp_nist_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 333 int ec_GFp_nist_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 334 int ec_GFp_nist_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 335 int ec_GFp_nist_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 336
 337
 338 /* method functions in ec2_smpl.c */
 339 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *);
 340 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *);
 341 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 342 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 343 int ec_GF2m_simple_group_set_curve_GF2m(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 344 int ec_GF2m_simple_group_get_curve_GF2m(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *);
 345 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *);
 346 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
 347 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *);
 348 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *);
 349 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *);
 350 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *, const EC_POINT *);
 351 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
 352 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates_GF2m(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 353         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *);
 354 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates_GF2m(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 355         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
 356 int ec_GF2m_simple_set_compressed_coordinates_GF2m(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 357         const BIGNUM *x, int y_bit, BN_CTX *);
 358 size_t ec_GF2m_simple_point2oct(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, point_conversion_form_t form,
 359         unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 360 int ec_GF2m_simple_oct2point(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 361         const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 362 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 363 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
 364 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 365 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
 366 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
 367 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 368 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 369 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[], BN_CTX *);
 370 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 371 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 372 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 373
 374
 375 /* method functions in ec2_mult.c */
 376 int ec_GF2m_mont_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 377         size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *);
 378 int ec_GF2m_mont_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx);