crypto/ec/ec2_smpl.c

   1 /* crypto/ec/ec2_smpl.c */
   2 /* ====================================================================
   3  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
   4  *
   5  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
   6  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
   7  * to the OpenSSL project.
   8  *
   9  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  10  * license provided below.
  11  *
  12  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
  13  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  14  *
  15  */
  16 /* ====================================================================
  17  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  18  *
  19  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  20  * modification, are permitted provided that the following conditions
  21  * are met:
  22  *
  23  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  24  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  25  *
  26  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  28  *    the documentation and/or other materials provided with the
  29  *    distribution.
  30  *
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  32  *    software must display the following acknowledgment:
  33  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  34  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  35  *
  36  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  37  *    endorse or promote products derived from this software without
  38  *    prior written permission. For written permission, please contact
  39  *    openssl-core@openssl.org.
  40  *
  41  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  42  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  43  *    permission of the OpenSSL Project.
  44  *
  45  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  46  *    acknowledgment:
  47  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  48  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  49  *
  50  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  51  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  52  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  53  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  54  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  55  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  56  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  57  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  58  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  59  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  60  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  61  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  62  * ====================================================================
  63  *
  64  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  65  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  66  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  67  *
  68  */
  69
  70 #include <openssl/err.h>
  71
  72 #include "ec_lcl.h"
  73
  74 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
  75
  76
  77 const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
  78         {
  79         static const EC_METHOD ret = {
  80                 EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
  81                 NID_X9_62_characteristic_two_field,
  82                 ec_GF2m_simple_group_init,
  83                 ec_GF2m_simple_group_finish,
  84                 ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
  85                 ec_GF2m_simple_group_copy,
  86                 ec_GF2m_simple_group_set_curve,
  87                 ec_GF2m_simple_group_get_curve,
  88                 ec_GF2m_simple_group_get_degree,
  89                 ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
  90                 ec_GF2m_simple_point_init,
  91                 ec_GF2m_simple_point_finish,
  92                 ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
  93                 ec_GF2m_simple_point_copy,
  94                 ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
  95                 0 /* set_Jprojective_coordinates_GFp */,
  96                 0 /* get_Jprojective_coordinates_GFp */,
  97                 ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
  98                 ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
  99                 0,0,0,
 100                 ec_GF2m_simple_add,
 101                 ec_GF2m_simple_dbl,
 102                 ec_GF2m_simple_invert,
 103                 ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
 104                 ec_GF2m_simple_is_on_curve,
 105                 ec_GF2m_simple_cmp,
 106                 ec_GF2m_simple_make_affine,
 107                 ec_GF2m_simple_points_make_affine,
 108
 109                 /* the following three method functions are defined in ec2_mult.c */
 110                 ec_GF2m_simple_mul,
 111                 ec_GF2m_precompute_mult,
 112                 ec_GF2m_have_precompute_mult,
 113
 114                 ec_GF2m_simple_field_mul,
 115                 ec_GF2m_simple_field_sqr,
 116                 ec_GF2m_simple_field_div,
 117                 0 /* field_encode */,
 118                 0 /* field_decode */,
 119                 0 /* field_set_to_one */ };
 120
 121         return &ret;
 122         }
 123
 124
 125 /* Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 126  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_new.
 127  */
 128 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *group)
 129         {
 130         BN_init(&group->field);
 131         BN_init(&group->a);
 132         BN_init(&group->b);
 133         return 1;
 134         }
 135
 136
 137 /* Free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 138  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_free.
 139  */
 140 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 141         {
 142         BN_free(&group->field);
 143         BN_free(&group->a);
 144         BN_free(&group->b);
 145         }
 146
 147
 148 /* Clear and free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 149  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_clear_free.
 150  */
 151 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 152         {
 153         BN_clear_free(&group->field);
 154         BN_clear_free(&group->a);
 155         BN_clear_free(&group->b);
 156         group->poly[0] = 0;
 157         group->poly[1] = 0;
 158         group->poly[2] = 0;
 159         group->poly[3] = 0;
 160         group->poly[4] = 0;
 161         group->poly[5] = -1;
 162         }
 163
 164
 165 /* Copy a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 166  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_copy.
 167  */
 168 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 169         {
 170         int i;
 171         if (!BN_copy(&dest->field, &src->field)) return 0;
 172         if (!BN_copy(&dest->a, &src->a)) return 0;
 173         if (!BN_copy(&dest->b, &src->b)) return 0;
 174         dest->poly[0] = src->poly[0];
 175         dest->poly[1] = src->poly[1];
 176         dest->poly[2] = src->poly[2];
 177         dest->poly[3] = src->poly[3];
 178         dest->poly[4] = src->poly[4];
 179         dest->poly[5] = src->poly[5];
 180         if (bn_wexpand(&dest->a, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) return 0;
 181         if (bn_wexpand(&dest->b, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) return 0;
 182         for (i = dest->a.top; i < dest->a.dmax; i++) dest->a.d[i] = 0;
 183         for (i = dest->b.top; i < dest->b.dmax; i++) dest->b.d[i] = 0;
 184         return 1;
 185         }
 186
 187
 188 /* Set the curve parameters of an EC_GROUP structure. */
 189 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
 190         const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 191         {
 192         int ret = 0, i;
 193
 194         /* group->field */
 195         if (!BN_copy(&group->field, p)) goto err;
 196         i = BN_GF2m_poly2arr(&group->field, group->poly, 6) - 1;
 197         if ((i != 5) && (i != 3))
 198                 {
 199                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_UNSUPPORTED_FIELD);
 200                 goto err;
 201                 }
 202
 203         /* group->a */
 204         if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->a, a, group->poly)) goto err;
 205         if(bn_wexpand(&group->a, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) goto err;
 206         for (i = group->a.top; i < group->a.dmax; i++) group->a.d[i] = 0;
 207
 208         /* group->b */
 209         if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->b, b, group->poly)) goto err;
 210         if(bn_wexpand(&group->b, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) goto err;
 211         for (i = group->b.top; i < group->b.dmax; i++) group->b.d[i] = 0;
 212
 213         ret = 1;
 214   err:
 215         return ret;
 216         }
 217
 218
 219 /* Get the curve parameters of an EC_GROUP structure.
 220  * If p, a, or b are NULL then there values will not be set but the method will return with success.
 221  */
 222 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 223         {
 224         int ret = 0;
 225
 226         if (p != NULL)
 227                 {
 228                 if (!BN_copy(p, &group->field)) return 0;
 229                 }
 230
 231         if (a != NULL)
 232                 {
 233                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 234                 }
 235
 236         if (b != NULL)
 237                 {
 238                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 239                 }
 240
 241         ret = 1;
 242
 243   err:
 244         return ret;
 245         }
 246
 247
 248 /* Gets the degree of the field.  For a curve over GF(2^m) this is the value m. */
 249 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
 250         {
 251         return BN_num_bits(&group->field)-1;
 252         }
 253
 254
 255 /* Checks the discriminant of the curve.
 256  * y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 257  */
 258 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 259         {
 260         int ret = 0;
 261         BIGNUM *b;
 262         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 263
 264         if (ctx == NULL)
 265                 {
 266                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 267                 if (ctx == NULL)
 268                         {
 269                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 270                         goto err;
 271                         }
 272                 }
 273         BN_CTX_start(ctx);
 274         b = BN_CTX_get(ctx);
 275         if (b == NULL) goto err;
 276
 277         if (!BN_GF2m_mod_arr(b, &group->b, group->poly)) goto err;
 278
 279         /* check the discriminant:
 280          * y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 281          */
 282         if (BN_is_zero(b)) goto err;
 283
 284         ret = 1;
 285
 286 err:
 287         if (ctx != NULL)
 288                 BN_CTX_end(ctx);
 289         if (new_ctx != NULL)
 290                 BN_CTX_free(new_ctx);
 291         return ret;
 292         }
 293
 294
 295 /* Initializes an EC_POINT. */
 296 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *point)
 297         {
 298         BN_init(&point->X);
 299         BN_init(&point->Y);
 300         BN_init(&point->Z);
 301         return 1;
 302         }
 303
 304
 305 /* Frees an EC_POINT. */
 306 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 307         {
 308         BN_free(&point->X);
 309         BN_free(&point->Y);
 310         BN_free(&point->Z);
 311         }
 312
 313
 314 /* Clears and frees an EC_POINT. */
 315 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 316         {
 317         BN_clear_free(&point->X);
 318         BN_clear_free(&point->Y);
 319         BN_clear_free(&point->Z);
 320         point->Z_is_one = 0;
 321         }
 322
 323
 324 /* Copy the contents of one EC_POINT into another.  Assumes dest is initialized. */
 325 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 326         {
 327         if (!BN_copy(&dest->X, &src->X)) return 0;
 328         if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y)) return 0;
 329         if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z)) return 0;
 330         dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 331
 332         return 1;
 333         }
 334
 335
 336 /* Set an EC_POINT to the point at infinity.
 337  * A point at infinity is represented by having Z=0.
 338  */
 339 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point)
 340         {
 341         point->Z_is_one = 0;
 342         BN_zero(&point->Z);
 343         return 1;
 344         }
 345
 346
 347 /* Set the coordinates of an EC_POINT using affine coordinates.
 348  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 349  */
 350 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 351         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 352         {
 353         int ret = 0;
 354         if (x == NULL || y == NULL)
 355                 {
 356                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 357                 return 0;
 358                 }
 359
 360         if (!BN_copy(&point->X, x)) goto err;
 361         BN_set_negative(&point->X, 0);
 362         if (!BN_copy(&point->Y, y)) goto err;
 363         BN_set_negative(&point->Y, 0);
 364         if (!BN_copy(&point->Z, BN_value_one())) goto err;
 365         BN_set_negative(&point->Z, 0);
 366         point->Z_is_one = 1;
 367         ret = 1;
 368
 369   err:
 370         return ret;
 371         }
 372
 373
 374 /* Gets the affine coordinates of an EC_POINT.
 375  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 376  */
 377 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 378         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 379         {
 380         int ret = 0;
 381
 382         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 383                 {
 384                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 385                 return 0;
 386                 }
 387
 388         if (BN_cmp(&point->Z, BN_value_one()))
 389                 {
 390                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 391                 return 0;
 392                 }
 393         if (x != NULL)
 394                 {
 395                 if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 396                 BN_set_negative(x, 0);
 397                 }
 398         if (y != NULL)
 399                 {
 400                 if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 401                 BN_set_negative(y, 0);
 402                 }
 403         ret = 1;
 404
 405  err:
 406         return ret;
 407         }
 408
 409 /* Computes a + b and stores the result in r.  r could be a or b, a could be b.
 410  * Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 411  */
 412 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 413         {
 414         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 415         BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
 416         int ret = 0;
 417
 418         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 419                 {
 420                 if (!EC_POINT_copy(r, b)) return 0;
 421                 return 1;
 422                 }
 423
 424         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 425                 {
 426                 if (!EC_POINT_copy(r, a)) return 0;
 427                 return 1;
 428                 }
 429
 430         if (ctx == NULL)
 431                 {
 432                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 433                 if (ctx == NULL)
 434                         return 0;
 435                 }
 436
 437         BN_CTX_start(ctx);
 438         x0 = BN_CTX_get(ctx);
 439         y0 = BN_CTX_get(ctx);
 440         x1 = BN_CTX_get(ctx);
 441         y1 = BN_CTX_get(ctx);
 442         x2 = BN_CTX_get(ctx);
 443         y2 = BN_CTX_get(ctx);
 444         s = BN_CTX_get(ctx);
 445         t = BN_CTX_get(ctx);
 446         if (t == NULL) goto err;
 447
 448         if (a->Z_is_one)
 449                 {
 450                 if (!BN_copy(x0, &a->X)) goto err;
 451                 if (!BN_copy(y0, &a->Y)) goto err;
 452                 }
 453         else
 454                 {
 455                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx)) goto err;
 456                 }
 457         if (b->Z_is_one)
 458                 {
 459                 if (!BN_copy(x1, &b->X)) goto err;
 460                 if (!BN_copy(y1, &b->Y)) goto err;
 461                 }
 462         else
 463                 {
 464                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx)) goto err;
 465                 }
 466
 467
 468         if (BN_GF2m_cmp(x0, x1))
 469                 {
 470                 if (!BN_GF2m_add(t, x0, x1)) goto err;
 471                 if (!BN_GF2m_add(s, y0, y1)) goto err;
 472                 if (!group->meth->field_div(group, s, s, t, ctx)) goto err;
 473                 if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx)) goto err;
 474                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a)) goto err;
 475                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s)) goto err;
 476                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, t)) goto err;
 477                 }
 478         else
 479                 {
 480                 if (BN_GF2m_cmp(y0, y1) || BN_is_zero(x1))
 481                         {
 482                         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r)) goto err;
 483                         ret = 1;
 484                         goto err;
 485                         }
 486                 if (!group->meth->field_div(group, s, y1, x1, ctx)) goto err;
 487                 if (!BN_GF2m_add(s, s, x1)) goto err;
 488
 489                 if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx)) goto err;
 490                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s)) goto err;
 491                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a)) goto err;
 492                 }
 493
 494         if (!BN_GF2m_add(y2, x1, x2)) goto err;
 495         if (!group->meth->field_mul(group, y2, y2, s, ctx)) goto err;
 496         if (!BN_GF2m_add(y2, y2, x2)) goto err;
 497         if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1)) goto err;
 498
 499         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx)) goto err;
 500
 501         ret = 1;
 502
 503  err:
 504         BN_CTX_end(ctx);
 505         if (new_ctx != NULL)
 506                 BN_CTX_free(new_ctx);
 507         return ret;
 508         }
 509
 510
 511 /* Computes 2 * a and stores the result in r.  r could be a.
 512  * Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 513  */
 514 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *ctx)
 515         {
 516         return ec_GF2m_simple_add(group, r, a, a, ctx);
 517         }
 518
 519
 520 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 521         {
 522         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(&point->Y))
 523                 /* point is its own inverse */
 524                 return 1;
 525
 526         if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx)) return 0;
 527         return BN_GF2m_add(&point->Y, &point->X, &point->Y);
 528         }
 529
 530
 531 /* Indicates whether the given point is the point at infinity. */
 532 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
 533         {
 534         return BN_is_zero(&point->Z);
 535         }
 536
 537
 538 /* Determines whether the given EC_POINT is an actual point on the curve defined
 539  * in the EC_GROUP.  A point is valid if it satisfies the Weierstrass equation:
 540  *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 541  */
 542 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 543         {
 544         int ret = -1;
 545         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 546         BIGNUM *lh, *y2;
 547         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 548         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 549
 550         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 551                 return 1;
 552
 553         field_mul = group->meth->field_mul;
 554         field_sqr = group->meth->field_sqr;
 555
 556         /* only support affine coordinates */
 557         if (!point->Z_is_one) goto err;
 558
 559         if (ctx == NULL)
 560                 {
 561                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 562                 if (ctx == NULL)
 563                         return -1;
 564                 }
 565
 566         BN_CTX_start(ctx);
 567         y2 = BN_CTX_get(ctx);
 568         lh = BN_CTX_get(ctx);
 569         if (lh == NULL) goto err;
 570
 571         /* We have a curve defined by a Weierstrass equation
 572          *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 573          *  <=> x^3 + a*x^2 + x*y + b + y^2 = 0
 574          *  <=> ((x + a) * x + y ) * x + b + y^2 = 0
 575          */
 576         if (!BN_GF2m_add(lh, &point->X, &group->a)) goto err;
 577         if (!field_mul(group, lh, lh, &point->X, ctx)) goto err;
 578         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, &point->Y)) goto err;
 579         if (!field_mul(group, lh, lh, &point->X, ctx)) goto err;
 580         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, &group->b)) goto err;
 581         if (!field_sqr(group, y2, &point->Y, ctx)) goto err;
 582         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, y2)) goto err;
 583         ret = BN_is_zero(lh);
 584  err:
 585         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 586         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 587         return ret;
 588         }
 589
 590
 591 /* Indicates whether two points are equal.
 592  * Return values:
 593  *  -1   error
 594  *   0   equal (in affine coordinates)
 595  *   1   not equal
 596  */
 597 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 598         {
 599         BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
 600         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 601         int ret = -1;
 602
 603         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 604                 {
 605                 return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
 606                 }
 607
 608         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 609                 return 1;
 610
 611         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
 612                 {
 613                 return ((BN_cmp(&a->X, &b->X) == 0) && BN_cmp(&a->Y, &b->Y) == 0) ? 0 : 1;
 614                 }
 615
 616         if (ctx == NULL)
 617                 {
 618                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 619                 if (ctx == NULL)
 620                         return -1;
 621                 }
 622
 623         BN_CTX_start(ctx);
 624         aX = BN_CTX_get(ctx);
 625         aY = BN_CTX_get(ctx);
 626         bX = BN_CTX_get(ctx);
 627         bY = BN_CTX_get(ctx);
 628         if (bY == NULL) goto err;
 629
 630         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx)) goto err;
 631         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx)) goto err;
 632         ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
 633
 634   err:
 635         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 636         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 637         return ret;
 638         }
 639
 640
 641 /* Forces the given EC_POINT to internally use affine coordinates. */
 642 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 643         {
 644         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 645         BIGNUM *x, *y;
 646         int ret = 0;
 647
 648         if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 649                 return 1;
 650
 651         if (ctx == NULL)
 652                 {
 653                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 654                 if (ctx == NULL)
 655                         return 0;
 656                 }
 657
 658         BN_CTX_start(ctx);
 659         x = BN_CTX_get(ctx);
 660         y = BN_CTX_get(ctx);
 661         if (y == NULL) goto err;
 662
 663         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 664         if (!BN_copy(&point->X, x)) goto err;
 665         if (!BN_copy(&point->Y, y)) goto err;
 666         if (!BN_one(&point->Z)) goto err;
 667
 668         ret = 1;
 669
 670   err:
 671         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 672         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 673         return ret;
 674         }
 675
 676
 677 /* Forces each of the EC_POINTs in the given array to use affine coordinates. */
 678 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num, EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
 679         {
 680         size_t i;
 681
 682         for (i = 0; i < num; i++)
 683                 {
 684                 if (!group->meth->make_affine(group, points[i], ctx)) return 0;
 685                 }
 686
 687         return 1;
 688         }
 689
 690
 691 /* Wrapper to simple binary polynomial field multiplication implementation. */
 692 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 693         {
 694         return BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, group->poly, ctx);
 695         }
 696
 697
 698 /* Wrapper to simple binary polynomial field squaring implementation. */
 699 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
 700         {
 701         return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, group->poly, ctx);
 702         }
 703
 704
 705 /* Wrapper to simple binary polynomial field division implementation. */
 706 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 707         {
 708         return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, &group->field, ctx);
 709         }
 710
 711 #endif