crypto/ec/curve448/decaf.c

   1 /**
   2  * @file ed448goldilocks/decaf.c
   3  * @author Mike Hamburg
   4  *
   5  * @copyright
   6  *   Copyright (c) 2015-2016 Cryptography Research, Inc.  \n
   7  *   Released under the MIT License.  See LICENSE.txt for license information.
   8  *
   9  * @brief Decaf high-level functions.
  10  *
  11  * @warning This file was automatically generated in Python.
  12  * Please do not edit it.
  13  */
  14 #include <openssl/crypto.h>
  15 #include "word.h"
  16 #include "field.h"
  17
  18 #include "point_448.h"
  19 #include "ed448.h"
  20 #include "curve448_lcl.h"
  21
  22 /* Template stuff */
  23 #define API_NS(_id) decaf_448_##_id
  24 #define SCALAR_BITS DECAF_448_SCALAR_BITS
  25 #define SCALAR_SER_BYTES DECAF_448_SCALAR_BYTES
  26 #define SCALAR_LIMBS DECAF_448_SCALAR_LIMBS
  27 #define scalar_t API_NS(scalar_t)
  28 #define point_t API_NS(point_t)
  29 #define precomputed_s API_NS(precomputed_s)
  30 #define COFACTOR 4
  31
  32 /* Comb config: number of combs, n, t, s. */
  33 #define COMBS_N 5
  34 #define COMBS_T 5
  35 #define COMBS_S 18
  36 #define DECAF_WINDOW_BITS 5
  37 #define DECAF_WNAF_FIXED_TABLE_BITS 5
  38 #define DECAF_WNAF_VAR_TABLE_BITS 3
  39
  40 static const int EDWARDS_D = -39081;
  41 static const scalar_t precomputed_scalarmul_adjustment = {{{
  42     SC_LIMB(0xc873d6d54a7bb0cf), SC_LIMB(0xe933d8d723a70aad), SC_LIMB(0xbb124b65129c96fd), SC_LIMB(0x00000008335dc163)
  43 }}};
  44
  45 const uint8_t decaf_x448_base_point[DECAF_X448_PUBLIC_BYTES] = { 0x05 };
  46
  47 #define RISTRETTO_FACTOR DECAF_448_RISTRETTO_FACTOR
  48 const gf RISTRETTO_FACTOR = {{{
  49     0x42ef0f45572736, 0x7bf6aa20ce5296, 0xf4fd6eded26033, 0x968c14ba839a66, 0xb8d54b64a2d780, 0x6aa0a1f1a7b8a5, 0x683bf68d722fa2, 0x22d962fbeb24f7
  50 }}};
  51
  52
  53 #define TWISTED_D ((EDWARDS_D)-1)
  54
  55 #define EFF_D (-(TWISTED_D))
  56 #define NEG_D 1
  57
  58 /* End of template stuff */
  59
  60 #define WBITS DECAF_WORD_BITS /* NB this may be different from ARCH_WORD_BITS */
  61
  62 /* Projective Niels coordinates */
  63 typedef struct { gf a, b, c; } niels_s, niels_t[1];
  64 typedef struct { niels_t n; gf z; } VECTOR_ALIGNED pniels_s, pniels_t[1];
  65
  66 /* Precomputed base */
  67 struct precomputed_s { niels_t table [COMBS_N<<(COMBS_T-1)]; };
  68
  69 extern const gf API_NS(precomputed_base_as_fe)[];
  70 const precomputed_s *API_NS(precomputed_base) =
  71     (const precomputed_s *) &API_NS(precomputed_base_as_fe);
  72
  73 /** Inverse. */
  74 static void
  75 gf_invert(gf y, const gf x, int assert_nonzero) {
  76     gf t1, t2;
  77     gf_sqr(t1, x); // o^2
  78     mask_t ret = gf_isr(t2, t1); // +-1/sqrt(o^2) = +-1/o
  79     (void)ret;
  80     if (assert_nonzero) assert(ret);
  81     gf_sqr(t1, t2);
  82     gf_mul(t2, t1, x); // not direct to y in case of alias.
  83     gf_copy(y, t2);
  84 }
  85
  86 /** identity = (0,1) */
  87 const point_t API_NS(point_identity) = {{{{{0}}},{{{1}}},{{{1}}},{{{0}}}}};
  88
  89 static DECAF_NOINLINE void
  90 point_double_internal (
  91     point_t p,
  92     const point_t q,
  93     int before_double
  94 ) {
  95     gf a, b, c, d;
  96     gf_sqr ( c, q->x );
  97     gf_sqr ( a, q->y );
  98     gf_add_nr ( d, c, a );             /* 2+e */
  99     gf_add_nr ( p->t, q->y, q->x );    /* 2+e */
 100     gf_sqr ( b, p->t );
 101     gf_subx_nr ( b, b, d, 3 );         /* 4+e */
 102     gf_sub_nr ( p->t, a, c );          /* 3+e */
 103     gf_sqr ( p->x, q->z );
 104     gf_add_nr ( p->z, p->x, p->x );    /* 2+e */
 105     gf_subx_nr ( a, p->z, p->t, 4 );   /* 6+e */
 106     if (GF_HEADROOM == 5) gf_weak_reduce(a); /* or 1+e */
 107     gf_mul ( p->x, a, b );
 108     gf_mul ( p->z, p->t, a );
 109     gf_mul ( p->y, p->t, d );
 110     if (!before_double) gf_mul ( p->t, b, d );
 111 }
 112
 113 void API_NS(point_double)(point_t p, const point_t q) {
 114     point_double_internal(p,q,0);
 115 }
 116
 117 /* Operations on [p]niels */
 118 static DECAF_INLINE void
 119 cond_neg_niels (
 120     niels_t n,
 121     mask_t neg
 122 ) {
 123     gf_cond_swap(n->a, n->b, neg);
 124     gf_cond_neg(n->c, neg);
 125 }
 126
 127 static DECAF_NOINLINE void pt_to_pniels (
 128     pniels_t b,
 129     const point_t a
 130 ) {
 131     gf_sub ( b->n->a, a->y, a->x );
 132     gf_add ( b->n->b, a->x, a->y );
 133     gf_mulw ( b->n->c, a->t, 2*TWISTED_D );
 134     gf_add ( b->z, a->z, a->z );
 135 }
 136
 137 static DECAF_NOINLINE void pniels_to_pt (
 138     point_t e,
 139     const pniels_t d
 140 ) {
 141     gf eu;
 142     gf_add ( eu, d->n->b, d->n->a );
 143     gf_sub ( e->y, d->n->b, d->n->a );
 144     gf_mul ( e->t, e->y, eu);
 145     gf_mul ( e->x, d->z, e->y );
 146     gf_mul ( e->y, d->z, eu );
 147     gf_sqr ( e->z, d->z );
 148 }
 149
 150 static DECAF_NOINLINE void
 151 niels_to_pt (
 152     point_t e,
 153     const niels_t n
 154 ) {
 155     gf_add ( e->y, n->b, n->a );
 156     gf_sub ( e->x, n->b, n->a );
 157     gf_mul ( e->t, e->y, e->x );
 158     gf_copy ( e->z, ONE );
 159 }
 160
 161 static DECAF_NOINLINE void
 162 add_niels_to_pt (
 163     point_t d,
 164     const niels_t e,
 165     int before_double
 166 ) {
 167     gf a, b, c;
 168     gf_sub_nr ( b, d->y, d->x ); /* 3+e */
 169     gf_mul ( a, e->a, b );
 170     gf_add_nr ( b, d->x, d->y ); /* 2+e */
 171     gf_mul ( d->y, e->b, b );
 172     gf_mul ( d->x, e->c, d->t );
 173     gf_add_nr ( c, a, d->y );    /* 2+e */
 174     gf_sub_nr ( b, d->y, a );    /* 3+e */
 175     gf_sub_nr ( d->y, d->z, d->x ); /* 3+e */
 176     gf_add_nr ( a, d->x, d->z ); /* 2+e */
 177     gf_mul ( d->z, a, d->y );
 178     gf_mul ( d->x, d->y, b );
 179     gf_mul ( d->y, a, c );
 180     if (!before_double) gf_mul ( d->t, b, c );
 181 }
 182
 183 static DECAF_NOINLINE void
 184 sub_niels_from_pt (
 185     point_t d,
 186     const niels_t e,
 187     int before_double
 188 ) {
 189     gf a, b, c;
 190     gf_sub_nr ( b, d->y, d->x ); /* 3+e */
 191     gf_mul ( a, e->b, b );
 192     gf_add_nr ( b, d->x, d->y ); /* 2+e */
 193     gf_mul ( d->y, e->a, b );
 194     gf_mul ( d->x, e->c, d->t );
 195     gf_add_nr ( c, a, d->y );    /* 2+e */
 196     gf_sub_nr ( b, d->y, a );    /* 3+e */
 197     gf_add_nr ( d->y, d->z, d->x ); /* 2+e */
 198     gf_sub_nr ( a, d->z, d->x ); /* 3+e */
 199     gf_mul ( d->z, a, d->y );
 200     gf_mul ( d->x, d->y, b );
 201     gf_mul ( d->y, a, c );
 202     if (!before_double) gf_mul ( d->t, b, c );
 203 }
 204
 205 static void
 206 add_pniels_to_pt (
 207     point_t p,
 208     const pniels_t pn,
 209     int before_double
 210 ) {
 211     gf L0;
 212     gf_mul ( L0, p->z, pn->z );
 213     gf_copy ( p->z, L0 );
 214     add_niels_to_pt( p, pn->n, before_double );
 215 }
 216
 217 static void
 218 sub_pniels_from_pt (
 219     point_t p,
 220     const pniels_t pn,
 221     int before_double
 222 ) {
 223     gf L0;
 224     gf_mul ( L0, p->z, pn->z );
 225     gf_copy ( p->z, L0 );
 226     sub_niels_from_pt( p, pn->n, before_double );
 227 }
 228
 229 decaf_bool_t API_NS(point_eq) ( const point_t p, const point_t q ) {
 230     /* equality mod 2-torsion compares x/y */
 231     gf a, b;
 232     gf_mul ( a, p->y, q->x );
 233     gf_mul ( b, q->y, p->x );
 234     mask_t succ = gf_eq(a,b);
 235
 236     return mask_to_bool(succ);
 237 }
 238
 239 decaf_bool_t API_NS(point_valid) (
 240     const point_t p
 241 ) {
 242     gf a,b,c;
 243     gf_mul(a,p->x,p->y);
 244     gf_mul(b,p->z,p->t);
 245     mask_t out = gf_eq(a,b);
 246     gf_sqr(a,p->x);
 247     gf_sqr(b,p->y);
 248     gf_sub(a,b,a);
 249     gf_sqr(b,p->t);
 250     gf_mulw(c,b,TWISTED_D);
 251     gf_sqr(b,p->z);
 252     gf_add(b,b,c);
 253     out &= gf_eq(a,b);
 254     out &= ~gf_eq(p->z,ZERO);
 255     return mask_to_bool(out);
 256 }
 257
 258 static DECAF_INLINE void
 259 constant_time_lookup_niels (
 260     niels_s *__restrict__ ni,
 261     const niels_t *table,
 262     int nelts,
 263     int idx
 264 ) {
 265     constant_time_lookup(ni, table, sizeof(niels_s), nelts, idx);
 266 }
 267
 268 void API_NS(precomputed_scalarmul) (
 269     point_t out,
 270     const precomputed_s *table,
 271     const scalar_t scalar
 272 ) {
 273     int i;
 274     unsigned j,k;
 275     const unsigned int n = COMBS_N, t = COMBS_T, s = COMBS_S;
 276
 277     scalar_t scalar1x;
 278     API_NS(scalar_add)(scalar1x, scalar, precomputed_scalarmul_adjustment);
 279     API_NS(scalar_halve)(scalar1x,scalar1x);
 280
 281     niels_t ni;
 282
 283     for (i=s-1; i>=0; i--) {
 284         if (i != (int)s-1) point_double_internal(out,out,0);
 285
 286         for (j=0; j<n; j++) {
 287             int tab = 0;
 288
 289             for (k=0; k<t; k++) {
 290                 unsigned int bit = i + s*(k + j*t);
 291                 if (bit < SCALAR_BITS) {
 292                     tab |= (scalar1x->limb[bit/WBITS] >> (bit%WBITS) & 1) << k;
 293                 }
 294             }
 295
 296             mask_t invert = (tab>>(t-1))-1;
 297             tab ^= invert;
 298             tab &= (1<<(t-1)) - 1;
 299
 300             constant_time_lookup_niels(ni, &table->table[j<<(t-1)], 1<<(t-1), tab);
 301
 302             cond_neg_niels(ni, invert);
 303             if ((i!=(int)s-1)||j) {
 304                 add_niels_to_pt(out, ni, j==n-1 && i);
 305             } else {
 306                 niels_to_pt(out, ni);
 307             }
 308         }
 309     }
 310
 311     OPENSSL_cleanse(ni,sizeof(ni));
 312     OPENSSL_cleanse(scalar1x,sizeof(scalar1x));
 313 }
 314
 315 void API_NS(point_mul_by_ratio_and_encode_like_eddsa) (
 316     uint8_t enc[DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES],
 317     const point_t p
 318 ) {
 319
 320     /* The point is now on the twisted curve.  Move it to untwisted. */
 321     gf x, y, z, t;
 322     point_t q;
 323     API_NS(point_copy)(q,p);
 324
 325     {
 326         /* 4-isogeny: 2xy/(y^+x^2), (y^2-x^2)/(2z^2-y^2+x^2) */
 327         gf u;
 328         gf_sqr ( x, q->x );
 329         gf_sqr ( t, q->y );
 330         gf_add( u, x, t );
 331         gf_add( z, q->y, q->x );
 332         gf_sqr ( y, z);
 333         gf_sub ( y, y, u );
 334         gf_sub ( z, t, x );
 335         gf_sqr ( x, q->z );
 336         gf_add ( t, x, x);
 337         gf_sub ( t, t, z);
 338         gf_mul ( x, t, y );
 339         gf_mul ( y, z, u );
 340         gf_mul ( z, u, t );
 341         OPENSSL_cleanse(u,sizeof(u));
 342     }
 343
 344     /* Affinize */
 345     gf_invert(z,z,1);
 346     gf_mul(t,x,z);
 347     gf_mul(x,y,z);
 348
 349     /* Encode */
 350     enc[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES-1] = 0;
 351     gf_serialize(enc, x, 1);
 352     enc[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES-1] |= 0x80 & gf_lobit(t);
 353
 354     OPENSSL_cleanse(x,sizeof(x));
 355     OPENSSL_cleanse(y,sizeof(y));
 356     OPENSSL_cleanse(z,sizeof(z));
 357     OPENSSL_cleanse(t,sizeof(t));
 358     API_NS(point_destroy)(q);
 359 }
 360
 361
 362 decaf_error_t API_NS(point_decode_like_eddsa_and_mul_by_ratio) (
 363     point_t p,
 364     const uint8_t enc[DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES]
 365 ) {
 366     uint8_t enc2[DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES];
 367     memcpy(enc2,enc,sizeof(enc2));
 368
 369     mask_t low = ~word_is_zero(enc2[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES-1] & 0x80);
 370     enc2[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES-1] &= ~0x80;
 371
 372     mask_t succ = gf_deserialize(p->y, enc2, 1, 0);
 373 #if 0 == 0
 374     succ &= word_is_zero(enc2[DECAF_EDDSA_448_PRIVATE_BYTES-1]);
 375 #endif
 376
 377     gf_sqr(p->x,p->y);
 378     gf_sub(p->z,ONE,p->x); /* num = 1-y^2 */
 379     gf_mulw(p->t,p->x,EDWARDS_D); /* dy^2 */
 380     gf_sub(p->t,ONE,p->t); /* denom = 1-dy^2 or 1-d + dy^2 */
 381
 382     gf_mul(p->x,p->z,p->t);
 383     succ &= gf_isr(p->t,p->x); /* 1/sqrt(num * denom) */
 384
 385     gf_mul(p->x,p->t,p->z); /* sqrt(num / denom) */
 386     gf_cond_neg(p->x,gf_lobit(p->x)^low);
 387     gf_copy(p->z,ONE);
 388
 389     {
 390         /* 4-isogeny 2xy/(y^2-ax^2), (y^2+ax^2)/(2-y^2-ax^2) */
 391         gf a, b, c, d;
 392         gf_sqr ( c, p->x );
 393         gf_sqr ( a, p->y );
 394         gf_add ( d, c, a );
 395         gf_add ( p->t, p->y, p->x );
 396         gf_sqr ( b, p->t );
 397         gf_sub ( b, b, d );
 398         gf_sub ( p->t, a, c );
 399         gf_sqr ( p->x, p->z );
 400         gf_add ( p->z, p->x, p->x );
 401         gf_sub ( a, p->z, d );
 402         gf_mul ( p->x, a, b );
 403         gf_mul ( p->z, p->t, a );
 404         gf_mul ( p->y, p->t, d );
 405         gf_mul ( p->t, b, d );
 406         OPENSSL_cleanse(a,sizeof(a));
 407         OPENSSL_cleanse(b,sizeof(b));
 408         OPENSSL_cleanse(c,sizeof(c));
 409         OPENSSL_cleanse(d,sizeof(d));
 410     }
 411
 412     OPENSSL_cleanse(enc2,sizeof(enc2));
 413     assert(API_NS(point_valid)(p) || ~succ);
 414
 415     return decaf_succeed_if(mask_to_bool(succ));
 416 }
 417
 418 decaf_error_t decaf_x448 (
 419     uint8_t out[X_PUBLIC_BYTES],
 420     const uint8_t base[X_PUBLIC_BYTES],
 421     const uint8_t scalar[X_PRIVATE_BYTES]
 422 ) {
 423     gf x1, x2, z2, x3, z3, t1, t2;
 424     ignore_result(gf_deserialize(x1,base,1,0));
 425     gf_copy(x2,ONE);
 426     gf_copy(z2,ZERO);
 427     gf_copy(x3,x1);
 428     gf_copy(z3,ONE);
 429
 430     int t;
 431     mask_t swap = 0;
 432
 433     for (t = X_PRIVATE_BITS-1; t>=0; t--) {
 434         uint8_t sb = scalar[t/8];
 435
 436         /* Scalar conditioning */
 437         if (t/8==0) sb &= -(uint8_t)COFACTOR;
 438         else if (t == X_PRIVATE_BITS-1) sb = -1;
 439
 440         mask_t k_t = (sb>>(t%8)) & 1;
 441         k_t = -k_t; /* set to all 0s or all 1s */
 442
 443         swap ^= k_t;
 444         gf_cond_swap(x2,x3,swap);
 445         gf_cond_swap(z2,z3,swap);
 446         swap = k_t;
 447
 448         gf_add_nr(t1,x2,z2); /* A = x2 + z2 */        /* 2+e */
 449         gf_sub_nr(t2,x2,z2); /* B = x2 - z2 */        /* 3+e */
 450         gf_sub_nr(z2,x3,z3); /* D = x3 - z3 */        /* 3+e */
 451         gf_mul(x2,t1,z2);    /* DA */
 452         gf_add_nr(z2,z3,x3); /* C = x3 + z3 */        /* 2+e */
 453         gf_mul(x3,t2,z2);    /* CB */
 454         gf_sub_nr(z3,x2,x3); /* DA-CB */              /* 3+e */
 455         gf_sqr(z2,z3);       /* (DA-CB)^2 */
 456         gf_mul(z3,x1,z2);    /* z3 = x1(DA-CB)^2 */
 457         gf_add_nr(z2,x2,x3); /* (DA+CB) */            /* 2+e */
 458         gf_sqr(x3,z2);       /* x3 = (DA+CB)^2 */
 459
 460         gf_sqr(z2,t1);       /* AA = A^2 */
 461         gf_sqr(t1,t2);       /* BB = B^2 */
 462         gf_mul(x2,z2,t1);    /* x2 = AA*BB */
 463         gf_sub_nr(t2,z2,t1); /* E = AA-BB */          /* 3+e */
 464
 465         gf_mulw(t1,t2,-EDWARDS_D); /* E*-d = a24*E */
 466         gf_add_nr(t1,t1,z2); /* AA + a24*E */         /* 2+e */
 467         gf_mul(z2,t2,t1); /* z2 = E(AA+a24*E) */
 468     }
 469
 470     /* Finish */
 471     gf_cond_swap(x2,x3,swap);
 472     gf_cond_swap(z2,z3,swap);
 473     gf_invert(z2,z2,0);
 474     gf_mul(x1,x2,z2);
 475     gf_serialize(out,x1,1);
 476     mask_t nz = ~gf_eq(x1,ZERO);
 477
 478     OPENSSL_cleanse(x1,sizeof(x1));
 479     OPENSSL_cleanse(x2,sizeof(x2));
 480     OPENSSL_cleanse(z2,sizeof(z2));
 481     OPENSSL_cleanse(x3,sizeof(x3));
 482     OPENSSL_cleanse(z3,sizeof(z3));
 483     OPENSSL_cleanse(t1,sizeof(t1));
 484     OPENSSL_cleanse(t2,sizeof(t2));
 485
 486     return decaf_succeed_if(mask_to_bool(nz));
 487 }
 488
 489 /* Thanks Johan Pascal */
 490 void decaf_ed448_convert_public_key_to_x448 (
 491     uint8_t x[DECAF_X448_PUBLIC_BYTES],
 492     const uint8_t ed[DECAF_EDDSA_448_PUBLIC_BYTES]
 493 ) {
 494     gf y;
 495     const uint8_t mask = (uint8_t)(0xFE<<(7));
 496     ignore_result(gf_deserialize(y, ed, 1, mask));
 497
 498     {
 499         gf n,d;
 500
 501         /* u = y^2 * (1-dy^2) / (1-y^2) */
 502         gf_sqr(n,y); /* y^2*/
 503         gf_sub(d,ONE,n); /* 1-y^2*/
 504         gf_invert(d,d,0); /* 1/(1-y^2)*/
 505         gf_mul(y,n,d); /* y^2 / (1-y^2) */
 506         gf_mulw(d,n,EDWARDS_D); /* dy^2*/
 507         gf_sub(d, ONE, d); /* 1-dy^2*/
 508         gf_mul(n, y, d); /* y^2 * (1-dy^2) / (1-y^2) */
 509         gf_serialize(x,n,1);
 510
 511         OPENSSL_cleanse(y,sizeof(y));
 512         OPENSSL_cleanse(n,sizeof(n));
 513         OPENSSL_cleanse(d,sizeof(d));
 514     }
 515 }
 516
 517 void API_NS(point_mul_by_ratio_and_encode_like_x448) (
 518     uint8_t out[X_PUBLIC_BYTES],
 519     const point_t p
 520 ) {
 521     point_t q;
 522     API_NS(point_copy)(q,p);
 523     gf_invert(q->t,q->x,0); /* 1/x */
 524     gf_mul(q->z,q->t,q->y); /* y/x */
 525     gf_sqr(q->y,q->z); /* (y/x)^2 */
 526     gf_serialize(out,q->y,1);
 527     API_NS(point_destroy(q));
 528 }
 529
 530 void decaf_x448_derive_public_key (
 531     uint8_t out[X_PUBLIC_BYTES],
 532     const uint8_t scalar[X_PRIVATE_BYTES]
 533 ) {
 534     /* Scalar conditioning */
 535     uint8_t scalar2[X_PRIVATE_BYTES];
 536     memcpy(scalar2,scalar,sizeof(scalar2));
 537     scalar2[0] &= -(uint8_t)COFACTOR;
 538
 539     scalar2[X_PRIVATE_BYTES-1] &= ~(-1u<<((X_PRIVATE_BITS+7)%8));
 540     scalar2[X_PRIVATE_BYTES-1] |= 1<<((X_PRIVATE_BITS+7)%8);
 541
 542     scalar_t the_scalar;
 543     API_NS(scalar_decode_long)(the_scalar,scalar2,sizeof(scalar2));
 544
 545     /* Compensate for the encoding ratio */
 546     for (unsigned i=1; i<DECAF_X448_ENCODE_RATIO; i<<=1) {
 547         API_NS(scalar_halve)(the_scalar,the_scalar);
 548     }
 549     point_t p;
 550     API_NS(precomputed_scalarmul)(p,API_NS(precomputed_base),the_scalar);
 551     API_NS(point_mul_by_ratio_and_encode_like_x448)(out,p);
 552     API_NS(point_destroy)(p);
 553 }
 554
 555 /**
 556  * @cond internal
 557  * Control for variable-time scalar multiply algorithms.
 558  */
 559 struct smvt_control {
 560   int power, addend;
 561 };
 562
 563 static int recode_wnaf (
 564     struct smvt_control *control, /* [nbits/(table_bits+1) + 3] */
 565     const scalar_t scalar,
 566     unsigned int table_bits
 567 ) {
 568     unsigned int table_size = SCALAR_BITS/(table_bits+1) + 3;
 569     int position = table_size - 1; /* at the end */
 570
 571     /* place the end marker */
 572     control[position].power = -1;
 573     control[position].addend = 0;
 574     position--;
 575
 576     /* PERF: Could negate scalar if it's large.  But then would need more cases
 577      * in the actual code that uses it, all for an expected reduction of like 1/5 op.
 578      * Probably not worth it.
 579      */
 580
 581     uint64_t current = scalar->limb[0] & 0xFFFF;
 582     uint32_t mask = (1<<(table_bits+1))-1;
 583
 584     unsigned int w;
 585     const unsigned int B_OVER_16 = sizeof(scalar->limb[0]) / 2;
 586     for (w = 1; w<(SCALAR_BITS-1)/16+3; w++) {
 587         if (w < (SCALAR_BITS-1)/16+1) {
 588             /* Refill the 16 high bits of current */
 589             current += (uint32_t)((scalar->limb[w/B_OVER_16]>>(16*(w%B_OVER_16)))<<16);
 590         }
 591
 592         while (current & 0xFFFF) {
 593             assert(position >= 0);
 594             uint32_t pos = __builtin_ctz((uint32_t)current), odd = (uint32_t)current >> pos;
 595             int32_t delta = odd & mask;
 596             if (odd & 1<<(table_bits+1)) delta -= (1<<(table_bits+1));
 597             current -= delta << pos;
 598             control[position].power = pos + 16*(w-1);
 599             control[position].addend = delta;
 600             position--;
 601         }
 602         current >>= 16;
 603     }
 604     assert(current==0);
 605
 606     position++;
 607     unsigned int n = table_size - position;
 608     unsigned int i;
 609     for (i=0; i<n; i++) {
 610         control[i] = control[i+position];
 611     }
 612     return n-1;
 613 }
 614
 615 static void
 616 prepare_wnaf_table(
 617     pniels_t *output,
 618     const point_t working,
 619     unsigned int tbits
 620 ) {
 621     point_t tmp;
 622     int i;
 623     pt_to_pniels(output[0], working);
 624
 625     if (tbits == 0) return;
 626
 627     API_NS(point_double)(tmp,working);
 628     pniels_t twop;
 629     pt_to_pniels(twop, tmp);
 630
 631     add_pniels_to_pt(tmp, output[0],0);
 632     pt_to_pniels(output[1], tmp);
 633
 634     for (i=2; i < 1<<tbits; i++) {
 635         add_pniels_to_pt(tmp, twop,0);
 636         pt_to_pniels(output[i], tmp);
 637     }
 638
 639     API_NS(point_destroy)(tmp);
 640     OPENSSL_cleanse(twop,sizeof(twop));
 641 }
 642
 643 extern const gf API_NS(precomputed_wnaf_as_fe)[];
 644 static const niels_t *API_NS(wnaf_base) = (const niels_t *)API_NS(precomputed_wnaf_as_fe);
 645
 646 void API_NS(base_double_scalarmul_non_secret) (
 647     point_t combo,
 648     const scalar_t scalar1,
 649     const point_t base2,
 650     const scalar_t scalar2
 651 ) {
 652     const int table_bits_var = DECAF_WNAF_VAR_TABLE_BITS,
 653         table_bits_pre = DECAF_WNAF_FIXED_TABLE_BITS;
 654     struct smvt_control control_var[SCALAR_BITS/(table_bits_var+1)+3];
 655     struct smvt_control control_pre[SCALAR_BITS/(table_bits_pre+1)+3];
 656
 657     int ncb_pre = recode_wnaf(control_pre, scalar1, table_bits_pre);
 658     int ncb_var = recode_wnaf(control_var, scalar2, table_bits_var);
 659
 660     pniels_t precmp_var[1<<table_bits_var];
 661     prepare_wnaf_table(precmp_var, base2, table_bits_var);
 662
 663     int contp=0, contv=0, i = control_var[0].power;
 664
 665     if (i < 0) {
 666         API_NS(point_copy)(combo, API_NS(point_identity));
 667         return;
 668     } else if (i > control_pre[0].power) {
 669         pniels_to_pt(combo, precmp_var[control_var[0].addend >> 1]);
 670         contv++;
 671     } else if (i == control_pre[0].power && i >=0 ) {
 672         pniels_to_pt(combo, precmp_var[control_var[0].addend >> 1]);
 673         add_niels_to_pt(combo, API_NS(wnaf_base)[control_pre[0].addend >> 1], i);
 674         contv++; contp++;
 675     } else {
 676         i = control_pre[0].power;
 677         niels_to_pt(combo, API_NS(wnaf_base)[control_pre[0].addend >> 1]);
 678         contp++;
 679     }
 680
 681     for (i--; i >= 0; i--) {
 682         int cv = (i==control_var[contv].power), cp = (i==control_pre[contp].power);
 683         point_double_internal(combo,combo,i && !(cv||cp));
 684
 685         if (cv) {
 686             assert(control_var[contv].addend);
 687
 688             if (control_var[contv].addend > 0) {
 689                 add_pniels_to_pt(combo, precmp_var[control_var[contv].addend >> 1], i&&!cp);
 690             } else {
 691                 sub_pniels_from_pt(combo, precmp_var[(-control_var[contv].addend) >> 1], i&&!cp);
 692             }
 693             contv++;
 694         }
 695
 696         if (cp) {
 697             assert(control_pre[contp].addend);
 698
 699             if (control_pre[contp].addend > 0) {
 700                 add_niels_to_pt(combo, API_NS(wnaf_base)[control_pre[contp].addend >> 1], i);
 701             } else {
 702                 sub_niels_from_pt(combo, API_NS(wnaf_base)[(-control_pre[contp].addend) >> 1], i);
 703             }
 704             contp++;
 705         }
 706     }
 707
 708     /* This function is non-secret, but whatever this is cheap. */
 709     OPENSSL_cleanse(control_var,sizeof(control_var));
 710     OPENSSL_cleanse(control_pre,sizeof(control_pre));
 711     OPENSSL_cleanse(precmp_var,sizeof(precmp_var));
 712
 713     assert(contv == ncb_var); (void)ncb_var;
 714     assert(contp == ncb_pre); (void)ncb_pre;
 715 }
 716
 717 void API_NS(point_destroy) (
 718     point_t point
 719 ) {
 720     OPENSSL_cleanse(point, sizeof(point_t));
 721 }
 722
 723 int X448(uint8_t out_shared_key[56], const uint8_t private_key[56],
 724          const uint8_t peer_public_value[56])
 725 {
 726   return decaf_x448(out_shared_key, peer_public_value, private_key)
 727          == DECAF_SUCCESS;
 728 }
 729
 730 void X448_public_from_private(uint8_t out_public_value[56],
 731                               const uint8_t private_key[56])
 732 {
 733     decaf_x448_derive_public_key(out_public_value, private_key);
 734 }