crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 #include <stdlib.h>
 117 #ifdef _WIN32
 118 # include <malloc.h>
 119 # ifndef alloca
 120 #  define alloca _alloca
 121 # endif
 122 #elif defined(__GNUC__)
 123 # ifndef alloca
 124 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
 125 # endif
 126 #endif
 127
 128 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 129 # include "sparc_arch.h"
 130 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
 131 #endif
 132
 133 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 134 #define TABLE_SIZE      32
 135
 136 /* this one works - simple but works */
 137 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 138         {
 139         int i,bits,ret=0;
 140         BIGNUM *v,*rr;
 141
 142         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 143                 {
 144                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 145                 BNerr(BN_F_BN_EXP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 146                 return -1;
 147                 }
 148
 149         BN_CTX_start(ctx);
 150         if ((r == a) || (r == p))
 151                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 152         else
 153                 rr = r;
 154         v = BN_CTX_get(ctx);
 155         if (rr == NULL || v == NULL) goto err;
 156
 157         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 158         bits=BN_num_bits(p);
 159
 160         if (BN_is_odd(p))
 161                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 162         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 163
 164         for (i=1; i<bits; i++)
 165                 {
 166                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 167                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 168                         {
 169                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 170                         }
 171                 }
 172         ret=1;
 173 err:
 174         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 175         BN_CTX_end(ctx);
 176         bn_check_top(r);
 177         return(ret);
 178         }
 179
 180
 181 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 182                BN_CTX *ctx)
 183         {
 184         int ret;
 185
 186         bn_check_top(a);
 187         bn_check_top(p);
 188         bn_check_top(m);
 189
 190         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 191          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 192          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 193          * reductions, and combine the results using the CRT.
 194          *
 195          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 196          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 197          * algorithm is used.
 198          *
 199          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 200          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 201          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 202          * standard algorithm:
 203          *
 204          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 205          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 206          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 207          *
 208          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 209          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 210          *
 211          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 212          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 213          * slower even than the standard algorithm!
 214          *
 215          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 216          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 217          * has been integrated into OpenSSL.)
 218          */
 219
 220 #define MONT_MUL_MOD
 221 #define MONT_EXP_WORD
 222 #define RECP_MUL_MOD
 223
 224 #ifdef MONT_MUL_MOD
 225         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 226          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 227          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 228          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 229 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 230
 231         if (BN_is_odd(m))
 232                 {
 233 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 234                 if (a->top == 1 && !a->neg && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0))
 235                         {
 236                         BN_ULONG A = a->d[0];
 237                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 238                         }
 239                 else
 240 #  endif
 241                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 242                 }
 243         else
 244 #endif
 245 #ifdef RECP_MUL_MOD
 246                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 247 #else
 248                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 249 #endif
 250
 251         bn_check_top(r);
 252         return(ret);
 253         }
 254
 255
 256 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 257                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 258         {
 259         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 260         int start=1;
 261         BIGNUM *aa;
 262         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 263         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 264         BN_RECP_CTX recp;
 265
 266         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 267                 {
 268                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 269                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 270                 return -1;
 271                 }
 272
 273         bits=BN_num_bits(p);
 274
 275         if (bits == 0)
 276                 {
 277                 ret = BN_one(r);
 278                 return ret;
 279                 }
 280
 281         BN_CTX_start(ctx);
 282         aa = BN_CTX_get(ctx);
 283         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 284         if(!aa || !val[0]) goto err;
 285
 286         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 287         if (m->neg)
 288                 {
 289                 /* ignore sign of 'm' */
 290                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
 291                 aa->neg = 0;
 292                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
 293                 }
 294         else
 295                 {
 296                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 297                 }
 298
 299         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 300         if (BN_is_zero(val[0]))
 301                 {
 302                 BN_zero(r);
 303                 ret = 1;
 304                 goto err;
 305                 }
 306
 307         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 308         if (window > 1)
 309                 {
 310                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,val[0],val[0],&recp,ctx))
 311                         goto err;                               /* 2 */
 312                 j=1<<(window-1);
 313                 for (i=1; i<j; i++)
 314                         {
 315                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 316                                         !BN_mod_mul_reciprocal(val[i],val[i-1],
 317                                                 aa,&recp,ctx))
 318                                 goto err;
 319                         }
 320                 }
 321
 322         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 323                          * when there is only the value '1' in the
 324                          * buffer. */
 325         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 326         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 327         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 328
 329         if (!BN_one(r)) goto err;
 330
 331         for (;;)
 332                 {
 333                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 334                         {
 335                         if (!start)
 336                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 337                                 goto err;
 338                         if (wstart == 0) break;
 339                         wstart--;
 340                         continue;
 341                         }
 342                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 343                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 344                  * forward until the last set bit before the end of the
 345                  * window */
 346                 j=wstart;
 347                 wvalue=1;
 348                 wend=0;
 349                 for (i=1; i<window; i++)
 350                         {
 351                         if (wstart-i < 0) break;
 352                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 353                                 {
 354                                 wvalue<<=(i-wend);
 355                                 wvalue|=1;
 356                                 wend=i;
 357                                 }
 358                         }
 359
 360                 /* wend is the size of the current window */
 361                 j=wend+1;
 362                 /* add the 'bytes above' */
 363                 if (!start)
 364                         for (i=0; i<j; i++)
 365                                 {
 366                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 367                                         goto err;
 368                                 }
 369
 370                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 371                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,val[wvalue>>1],&recp,ctx))
 372                         goto err;
 373
 374                 /* move the 'window' down further */
 375                 wstart-=wend+1;
 376                 wvalue=0;
 377                 start=0;
 378                 if (wstart < 0) break;
 379                 }
 380         ret=1;
 381 err:
 382         BN_CTX_end(ctx);
 383         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 384         bn_check_top(r);
 385         return(ret);
 386         }
 387
 388
 389 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 390                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 391         {
 392         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 393         int start=1;
 394         BIGNUM *d,*r;
 395         const BIGNUM *aa;
 396         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 397         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 398         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 399
 400         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 401                 {
 402                 return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 403                 }
 404
 405         bn_check_top(a);
 406         bn_check_top(p);
 407         bn_check_top(m);
 408
 409         if (!BN_is_odd(m))
 410                 {
 411                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 412                 return(0);
 413                 }
 414         bits=BN_num_bits(p);
 415         if (bits == 0)
 416                 {
 417                 ret = BN_one(rr);
 418                 return ret;
 419                 }
 420
 421         BN_CTX_start(ctx);
 422         d = BN_CTX_get(ctx);
 423         r = BN_CTX_get(ctx);
 424         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 425         if (!d || !r || !val[0]) goto err;
 426
 427         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 428          * part */
 429
 430         if (in_mont != NULL)
 431                 mont=in_mont;
 432         else
 433                 {
 434                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 435                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 436                 }
 437
 438         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 439                 {
 440                 if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx))
 441                         goto err;
 442                 aa= val[0];
 443                 }
 444         else
 445                 aa=a;
 446         if (BN_is_zero(aa))
 447                 {
 448                 BN_zero(rr);
 449                 ret = 1;
 450                 goto err;
 451                 }
 452         if (!BN_to_montgomery(val[0],aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 453
 454         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 455         if (window > 1)
 456                 {
 457                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,val[0],val[0],mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 458                 j=1<<(window-1);
 459                 for (i=1; i<j; i++)
 460                         {
 461                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 462                                         !BN_mod_mul_montgomery(val[i],val[i-1],
 463                                                 d,mont,ctx))
 464                                 goto err;
 465                         }
 466                 }
 467
 468         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 469                          * when there is only the value '1' in the
 470                          * buffer. */
 471         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 472         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 473         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 474
 475 #if 1   /* by Shay Gueron's suggestion */
 476         j = mont->N.top;        /* borrow j */
 477         if (bn_wexpand(r,j) == NULL) goto err;
 478         r->d[0] = (0-m->d[0])&BN_MASK2;         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 479         for(i=1;i<j;i++) r->d[i] = (~m->d[i])&BN_MASK2;
 480         r->top = j;
 481 #else
 482         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 483 #endif
 484         for (;;)
 485                 {
 486                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 487                         {
 488                         if (!start)
 489                                 {
 490                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 491                                 goto err;
 492                                 }
 493                         if (wstart == 0) break;
 494                         wstart--;
 495                         continue;
 496                         }
 497                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 498                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 499                  * forward until the last set bit before the end of the
 500                  * window */
 501                 j=wstart;
 502                 wvalue=1;
 503                 wend=0;
 504                 for (i=1; i<window; i++)
 505                         {
 506                         if (wstart-i < 0) break;
 507                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 508                                 {
 509                                 wvalue<<=(i-wend);
 510                                 wvalue|=1;
 511                                 wend=i;
 512                                 }
 513                         }
 514
 515                 /* wend is the size of the current window */
 516                 j=wend+1;
 517                 /* add the 'bytes above' */
 518                 if (!start)
 519                         for (i=0; i<j; i++)
 520                                 {
 521                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 522                                         goto err;
 523                                 }
 524
 525                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 526                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,val[wvalue>>1],mont,ctx))
 527                         goto err;
 528
 529                 /* move the 'window' down further */
 530                 wstart-=wend+1;
 531                 wvalue=0;
 532                 start=0;
 533                 if (wstart < 0) break;
 534                 }
 535 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 536         if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0]&(SPARCV9_VIS3|SPARCV9_PREFER_FPU))
 537                 {
 538                 j = mont->N.top;        /* borrow j */
 539                 val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 540                 for (i=1;i<j;i++) val[0]->d[i] = 0;
 541                 val[0]->top = j;
 542                 if (!BN_mod_mul_montgomery(rr,r,val[0],mont,ctx)) goto err;
 543                 }
 544         else
 545 #endif
 546         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 547         ret=1;
 548 err:
 549         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 550         BN_CTX_end(ctx);
 551         bn_check_top(rr);
 552         return(ret);
 553         }
 554
 555 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 556 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 557         {
 558         BN_ULONG ret=0;
 559         int wordpos;
 560
 561         wordpos = bitpos/BN_BITS2;
 562         bitpos %= BN_BITS2;
 563         if (wordpos>=0 && wordpos < a->top)
 564                 {
 565                 ret = a->d[wordpos]&BN_MASK2;
 566                 if (bitpos)
 567                         {
 568                         ret >>= bitpos;
 569                         if (++wordpos < a->top)
 570                                 ret |= a->d[wordpos]<<(BN_BITS2-bitpos);
 571                         }
 572                 }
 573
 574         return ret&BN_MASK2;
 575 }
 576 #endif
 577
 578 /* BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific layout
 579  * so that accessing any of these table values shows the same access pattern as far
 580  * as cache lines are concerned.  The following functions are used to transfer a BIGNUM
 581  * from/to that table. */
 582
 583 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 584         {
 585         size_t i, j;
 586
 587         if (top > b->top)
 588                 top = b->top; /* this works because 'buf' is explicitly zeroed */
 589         for (i = 0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 590                 {
 591                 buf[j] = ((unsigned char*)b->d)[i];
 592                 }
 593
 594         return 1;
 595         }
 596
 597 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 598         {
 599         size_t i, j;
 600
 601         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 602                 return 0;
 603
 604         for (i=0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 605                 {
 606                 ((unsigned char*)b->d)[i] = buf[j];
 607                 }
 608
 609         b->top = top;
 610         bn_correct_top(b);
 611         return 1;
 612         }
 613
 614 /* Given a pointer value, compute the next address that is a cache line multiple. */
 615 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 616         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 617
 618 /* This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 619  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum
 620  * to protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks
 621  * pointed out by Colin Percival,
 622  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 623  */
 624 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 625                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 626         {
 627         int i,bits,ret=0,window,wvalue;
 628         int top;
 629         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 630
 631         int numPowers;
 632         unsigned char *powerbufFree=NULL;
 633         int powerbufLen = 0;
 634         unsigned char *powerbuf=NULL;
 635         BIGNUM tmp, am;
 636 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 637         unsigned int t4=0;
 638 #endif
 639
 640         bn_check_top(a);
 641         bn_check_top(p);
 642         bn_check_top(m);
 643
 644         top = m->top;
 645
 646         if (!(m->d[0] & 1))
 647                 {
 648                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 649                 return(0);
 650                 }
 651         bits=BN_num_bits(p);
 652         if (bits == 0)
 653                 {
 654                 ret = BN_one(rr);
 655                 return ret;
 656                 }
 657
 658         BN_CTX_start(ctx);
 659
 660         /* Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller.
 661          * If this is not done, things will break in the montgomery part.
 662          */
 663         if (in_mont != NULL)
 664                 mont=in_mont;
 665         else
 666                 {
 667                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 668                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 669                 }
 670
 671         /* Get the window size to use with size of p. */
 672         window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 673 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 674         if (window>=5 && (top&15)==0 && top<=64 &&
 675             (OPENSSL_sparcv9cap_P[1]&(CFR_MONTMUL|CFR_MONTSQR))==
 676                                      (CFR_MONTMUL|CFR_MONTSQR) &&
 677             (t4=OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 678                 window=5;
 679         else
 680 #endif
 681 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 682         if (window==6 && bits<=1024) window=5;  /* ~5% improvement of 2048-bit RSA sign */
 683 #endif
 684         (void)0;
 685
 686         /* Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed
 687          * powers of am, am itself and tmp.
 688          */
 689         numPowers = 1 << window;
 690         powerbufLen = sizeof(m->d[0])*(top*numPowers +
 691                                 ((2*top)>numPowers?(2*top):numPowers));
 692 #ifdef alloca
 693         if (powerbufLen < 3072)
 694                 powerbufFree = alloca(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 695         else
 696 #endif
 697         if ((powerbufFree=(unsigned char*)OPENSSL_malloc(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH)) == NULL)
 698                 goto err;
 699
 700         powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 701         memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 702
 703 #ifdef alloca
 704         if (powerbufLen < 3072)
 705                 powerbufFree = NULL;
 706 #endif
 707
 708         /* lay down tmp and am right after powers table */
 709         tmp.d     = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0])*top*numPowers);
 710         am.d      = tmp.d + top;
 711         tmp.top   = am.top  = 0;
 712         tmp.dmax  = am.dmax = top;
 713         tmp.neg   = am.neg  = 0;
 714         tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 715
 716         /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 717 #if 1   /* by Shay Gueron's suggestion */
 718         tmp.d[0] = (0-m->d[0])&BN_MASK2;        /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 719         for (i=1;i<top;i++)
 720                 tmp.d[i] = (~m->d[i])&BN_MASK2;
 721         tmp.top = top;
 722 #else
 723         if (!BN_to_montgomery(&tmp,BN_value_one(),mont,ctx))    goto err;
 724 #endif
 725
 726         /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 727         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 728                 {
 729                 if (!BN_mod(&am,a,m,ctx))                       goto err;
 730                 if (!BN_to_montgomery(&am,&am,mont,ctx))        goto err;
 731                 }
 732         else    if (!BN_to_montgomery(&am,a,mont,ctx))          goto err;
 733
 734 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 735     if (t4)
 736         {
 737         typedef int (*bn_pwr5_mont_f)(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 738                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 739         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 740                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 741         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 742                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 743         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 744                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 745         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp,const BN_ULONG *np,
 746                         const BN_ULONG *n0,const void *table,int power,int bits);
 747         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 748                         bn_pwr5_mont_t4_8,      bn_pwr5_mont_t4_16,
 749                         bn_pwr5_mont_t4_24,     bn_pwr5_mont_t4_32 };
 750         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top/16-1];
 751
 752         typedef int (*bn_mul_mont_f)(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 753                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 754         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 755                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 756         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 757                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 758         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 759                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 760         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 761                         const void *bp,const BN_ULONG *np,const BN_ULONG *n0);
 762         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 763                         bn_mul_mont_t4_8,       bn_mul_mont_t4_16,
 764                         bn_mul_mont_t4_24,      bn_mul_mont_t4_32 };
 765         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top/16-1];
 766
 767         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 768                         const void *bp,const BN_ULONG *np,
 769                         const BN_ULONG *n0,int num);
 770         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 771                         const void *bp,const BN_ULONG *np,
 772                         const BN_ULONG *n0,int num);
 773         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 774                         const void *table,const BN_ULONG *np,
 775                         const BN_ULONG *n0,int num,int power);
 776         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp,size_t num,
 777                         void *table,size_t power);
 778         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out,size_t num,
 779                         void *table,size_t power);
 780         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst,BN_ULONG *src,size_t num);
 781
 782         BN_ULONG *np=mont->N.d, *n0=mont->n0;
 783         int stride = 5*(6-(top/16-1));  /* multiple of 5, but less than 32 */
 784
 785         /* BN_to_montgomery can contaminate words above .top
 786          * [in BN_DEBUG[_DEBUG] build]... */
 787         for (i=am.top; i<top; i++)      am.d[i]=0;
 788         for (i=tmp.top; i<top; i++)     tmp.d[i]=0;
 789
 790         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,0);
 791         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d,top,powerbuf,1);
 792         if (!(*mul_worker)(tmp.d,am.d,am.d,np,n0) &&
 793             !(*mul_worker)(tmp.d,am.d,am.d,np,n0))
 794                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d,am.d,am.d,np,n0,top);
 795         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,2);
 796
 797         for (i=3; i<32; i++)
 798                 {
 799                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 800                 if (!(*mul_worker)(tmp.d,tmp.d,am.d,np,n0) &&
 801                     !(*mul_worker)(tmp.d,tmp.d,am.d,np,n0))
 802                         bn_mul_mont_vis3(tmp.d,tmp.d,am.d,np,n0,top);
 803                 bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d,top,powerbuf,i);
 804                 }
 805
 806         /* switch to 64-bit domain */
 807         np = alloca(top*sizeof(BN_ULONG));
 808         top /= 2;
 809         bn_flip_t4(np,mont->N.d,top);
 810
 811         bits--;
 812         for (wvalue=0, i=bits%5; i>=0; i--,bits--)
 813                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 814         bn_gather5_t4(tmp.d,top,powerbuf,wvalue);
 815
 816         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 817          * significant bits.
 818          */
 819         while (bits >= 0)
 820                 {
 821                 if (bits < stride) stride = bits+1;
 822                 bits -= stride;
 823                 wvalue = bn_get_bits(p,bits+1);
 824
 825                 if ((*pwr5_worker)(tmp.d,np,n0,powerbuf,wvalue,stride)) continue;
 826                 /* retry once and fall back */
 827                 if ((*pwr5_worker)(tmp.d,np,n0,powerbuf,wvalue,stride)) continue;
 828
 829                 bits += stride-5;
 830                 wvalue >>= stride-5;
 831                 wvalue &= 31;
 832                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 833                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 834                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 835                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 836                 bn_mul_mont_t4(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 837                 bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d,tmp.d,powerbuf,np,n0,top,wvalue);
 838                 }
 839
 840         bn_flip_t4(tmp.d,tmp.d,top);
 841         top *= 2;
 842         /* back to 32-bit domain */
 843         tmp.top=top;
 844         bn_correct_top(&tmp);
 845         OPENSSL_cleanse(np,top*sizeof(BN_ULONG));
 846         }
 847     else
 848 #endif
 849 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 850     /* This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 851      * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 852      * and pre-computation optimization. */
 853
 854     /* Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 855      * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size... */
 856     if (window==5)
 857         {
 858         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 859                         const void *table,const BN_ULONG *np,
 860                         const BN_ULONG *n0,int num,int power);
 861         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp,size_t num,
 862                         void *table,size_t power);
 863         void bn_gather5(BN_ULONG *out,size_t num,
 864                         void *table,size_t power);
 865
 866         BN_ULONG *np=mont->N.d, *n0=mont->n0;
 867
 868         /* BN_to_montgomery can contaminate words above .top
 869          * [in BN_DEBUG[_DEBUG] build]... */
 870         for (i=am.top; i<top; i++)      am.d[i]=0;
 871         for (i=tmp.top; i<top; i++)     tmp.d[i]=0;
 872
 873         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,0);
 874         bn_scatter5(am.d,am.top,powerbuf,1);
 875         bn_mul_mont(tmp.d,am.d,am.d,np,n0,top);
 876         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2);
 877
 878 #if 0
 879         for (i=3; i<32; i++)
 880                 {
 881                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 882                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 883                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 884                 }
 885 #else
 886         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 887         for (i=4; i<32; i*=2)
 888                 {
 889                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 890                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 891                 }
 892         for (i=3; i<8; i+=2)
 893                 {
 894                 int j;
 895                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 896                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 897                 for (j=2*i; j<32; j*=2)
 898                         {
 899                         bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 900                         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,j);
 901                         }
 902                 }
 903         for (; i<16; i+=2)
 904                 {
 905                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 906                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 907                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 908                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2*i);
 909                 }
 910         for (; i<32; i+=2)
 911                 {
 912                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 913                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 914                 }
 915 #endif
 916         bits--;
 917         for (wvalue=0, i=bits%5; i>=0; i--,bits--)
 918                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 919         bn_gather5(tmp.d,top,powerbuf,wvalue);
 920
 921         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 922          * significant bits.
 923          */
 924         while (bits >= 0)
 925                 {
 926                 for (wvalue=0, i=0; i<5; i++,bits--)
 927                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 928
 929                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 930                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 931                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 932                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 933                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 934                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,tmp.d,powerbuf,np,n0,top,wvalue);
 935                 }
 936
 937         tmp.top=top;
 938         bn_correct_top(&tmp);
 939         }
 940     else
 941 #endif
 942         {
 943         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, numPowers)) goto err;
 944         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am,  top, powerbuf, 1, numPowers)) goto err;
 945
 946         /* If the window size is greater than 1, then calculate
 947          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1)
 948          * (even powers could instead be computed as (a^(i/2))^2
 949          * to use the slight performance advantage of sqr over mul).
 950          */
 951         if (window > 1)
 952                 {
 953                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&am,mont,ctx))      goto err;
 954                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2, numPowers)) goto err;
 955                 for (i=3; i<numPowers; i++)
 956                         {
 957                         /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 958                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&tmp,mont,ctx))
 959                                 goto err;
 960                         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i, numPowers)) goto err;
 961                         }
 962                 }
 963
 964         bits--;
 965         for (wvalue=0, i=bits%window; i>=0; i--,bits--)
 966                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 967         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp,top,powerbuf,wvalue,numPowers)) goto err;
 968
 969         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 970          * significant bits.
 971          */
 972         while (bits >= 0)
 973                 {
 974                 wvalue=0; /* The 'value' of the window */
 975
 976                 /* Scan the window, squaring the result as we go */
 977                 for (i=0; i<window; i++,bits--)
 978                         {
 979                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&tmp,mont,ctx))    goto err;
 980                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 981                         }
 982
 983                 /* Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf */
 984                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue, numPowers)) goto err;
 985
 986                 /* Multiply the result into the intermediate result */
 987                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&am,mont,ctx)) goto err;
 988                 }
 989         }
 990
 991         /* Convert the final result from montgomery to standard format */
 992 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
 993         if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0]&(SPARCV9_VIS3|SPARCV9_PREFER_FPU))
 994                 {
 995                 am.d[0] = 1;    /* borrow am */
 996                 for (i=1;i<top;i++) am.d[i] = 0;
 997                 if (!BN_mod_mul_montgomery(rr,&tmp,&am,mont,ctx)) goto err;
 998                 }
 999         else
1000 #endif
1001         if (!BN_from_montgomery(rr,&tmp,mont,ctx)) goto err;
1002         ret=1;
1003 err:
1004         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
1005         if (powerbuf!=NULL)
1006                 {
1007                 OPENSSL_cleanse(powerbuf,powerbufLen);
1008                 if (powerbufFree) OPENSSL_free(powerbufFree);
1009                 }
1010         BN_CTX_end(ctx);
1011         return(ret);
1012         }
1013
1014 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1015                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1016         {
1017         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1018         int b, bits, ret=0;
1019         int r_is_one;
1020         BN_ULONG w, next_w;
1021         BIGNUM *d, *r, *t;
1022         BIGNUM *swap_tmp;
1023 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1024                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1025                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1026                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1027                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
1028                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
1029                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1030                  * a similar test returns true). */
1031                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
1032                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
1033                  * not depend on the sign of the modulus).
1034                  */
1035 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1036                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1037
1038         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
1039                 {
1040                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1041                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1042                 return -1;
1043                 }
1044
1045         bn_check_top(p);
1046         bn_check_top(m);
1047
1048         if (!BN_is_odd(m))
1049                 {
1050                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1051                 return(0);
1052                 }
1053         if (m->top == 1)
1054                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
1055
1056         bits = BN_num_bits(p);
1057         if (bits == 0)
1058                 {
1059                 ret = BN_one(rr);
1060                 return ret;
1061                 }
1062         if (a == 0)
1063                 {
1064                 BN_zero(rr);
1065                 ret = 1;
1066                 return ret;
1067                 }
1068
1069         BN_CTX_start(ctx);
1070         d = BN_CTX_get(ctx);
1071         r = BN_CTX_get(ctx);
1072         t = BN_CTX_get(ctx);
1073         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
1074
1075         if (in_mont != NULL)
1076                 mont=in_mont;
1077         else
1078                 {
1079                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
1080                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
1081                 }
1082
1083         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
1084
1085         /* bits-1 >= 0 */
1086
1087         /* The result is accumulated in the product r*w. */
1088         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1089         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
1090                 {
1091                 /* First, square r*w. */
1092                 next_w = w*w;
1093                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
1094                         {
1095                         if (r_is_one)
1096                                 {
1097                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1098                                 r_is_one = 0;
1099                                 }
1100                         else
1101                                 {
1102                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1103                                 }
1104                         next_w = 1;
1105                         }
1106                 w = next_w;
1107                 if (!r_is_one)
1108                         {
1109                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
1110                         }
1111
1112                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1113                 if (BN_is_bit_set(p, b))
1114                         {
1115                         next_w = w*a;
1116                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
1117                                 {
1118                                 if (r_is_one)
1119                                         {
1120                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1121                                         r_is_one = 0;
1122                                         }
1123                                 else
1124                                         {
1125                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1126                                         }
1127                                 next_w = a;
1128                                 }
1129                         w = next_w;
1130                         }
1131                 }
1132
1133         /* Finally, set r:=r*w. */
1134         if (w != 1)
1135                 {
1136                 if (r_is_one)
1137                         {
1138                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
1139                         r_is_one = 0;
1140                         }
1141                 else
1142                         {
1143                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
1144                         }
1145                 }
1146
1147         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
1148                 {
1149                 if (!BN_one(rr)) goto err;
1150                 }
1151         else
1152                 {
1153                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
1154                 }
1155         ret = 1;
1156 err:
1157         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
1158         BN_CTX_end(ctx);
1159         bn_check_top(rr);
1160         return(ret);
1161         }
1162
1163
1164 /* The old fallback, simple version :-) */
1165 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1166                 const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1167         {
1168         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
1169         int start=1;
1170         BIGNUM *d;
1171         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1172         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1173
1174         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
1175                 {
1176                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1177                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1178                 return -1;
1179                 }
1180
1181         bits=BN_num_bits(p);
1182
1183         if (bits == 0)
1184                 {
1185                 ret = BN_one(r);
1186                 return ret;
1187                 }
1188
1189         BN_CTX_start(ctx);
1190         d = BN_CTX_get(ctx);
1191         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1192         if(!d || !val[0]) goto err;
1193
1194         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
1195         if (BN_is_zero(val[0]))
1196                 {
1197                 BN_zero(r);
1198                 ret = 1;
1199                 goto err;
1200                 }
1201
1202         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1203         if (window > 1)
1204                 {
1205                 if (!BN_mod_mul(d,val[0],val[0],m,ctx))
1206                         goto err;                               /* 2 */
1207                 j=1<<(window-1);
1208                 for (i=1; i<j; i++)
1209                         {
1210                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1211                                         !BN_mod_mul(val[i],val[i-1],d,m,ctx))
1212                                 goto err;
1213                         }
1214                 }
1215
1216         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
1217                          * when there is only the value '1' in the
1218                          * buffer. */
1219         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
1220         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
1221         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
1222
1223         if (!BN_one(r)) goto err;
1224
1225         for (;;)
1226                 {
1227                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
1228                         {
1229                         if (!start)
1230                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1231                                 goto err;
1232                         if (wstart == 0) break;
1233                         wstart--;
1234                         continue;
1235                         }
1236                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
1237                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
1238                  * forward until the last set bit before the end of the
1239                  * window */
1240                 j=wstart;
1241                 wvalue=1;
1242                 wend=0;
1243                 for (i=1; i<window; i++)
1244                         {
1245                         if (wstart-i < 0) break;
1246                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
1247                                 {
1248                                 wvalue<<=(i-wend);
1249                                 wvalue|=1;
1250                                 wend=i;
1251                                 }
1252                         }
1253
1254                 /* wend is the size of the current window */
1255                 j=wend+1;
1256                 /* add the 'bytes above' */
1257                 if (!start)
1258                         for (i=0; i<j; i++)
1259                                 {
1260                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1261                                         goto err;
1262                                 }
1263
1264                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1265                 if (!BN_mod_mul(r,r,val[wvalue>>1],m,ctx))
1266                         goto err;
1267
1268                 /* move the 'window' down further */
1269                 wstart-=wend+1;
1270                 wvalue=0;
1271                 start=0;
1272                 if (wstart < 0) break;
1273                 }
1274         ret=1;
1275 err:
1276         BN_CTX_end(ctx);
1277         bn_check_top(r);
1278         return(ret);
1279         }